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文档简介
1、人教版八年级上册数学期末专题三恒等变形 一、幂运算的恒等变形 1已知xm2,xn3,则xmn的值为()A5 B. C9 D632D2如果xm3,xn2,那么xmn的值是()A1.5 B6 C8 D9A3计算 的结果是()A0 B1 C1 D24 02820212021122B4如果ax3,那么a3x_;若4x2x3,则x_.2735已知:am3,an5,求am2n的值解: am2nam(an)2352756已知28x16223,求x的值解:28x16223x2423x5223 3x523 x67已知10a3,10b5,10c7,试把105写成底数是10的幂的形式解:10535710a10b10
2、c10abc8已知10a2,10b3,求值:(1)102a103b;(2)102a3b.解:(1)102a103b(10a)2(10b)3223342731(2)102a3b102a103b (10a)2(10b)3 2233 427 108二、乘法公式的恒等变形 9若(x3)2x2ax9,则a的值为()A3 B3 C6 D610若ab8,ab4,则a2b2_.C3211已知(xy)249,xy2,则x2y2的值为()A53 B45 C47 D51A12已知正数x满足x2 62, 则x 的值是_21x1x813已知ab3,ab2,求a2b2的值解:a2b2(ab)22ab3222514已知a2
3、b225,且ab12,求ab的值解:(ab)2a2b22ab252121ab115若a2b24a6b130,试求ab的值解:a2b24a6b13 a24a4b26b9 (a2)2(b3)2 0a2,b3ab(2)38.三、图形的恒等变形16如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形 (ab),把余下的部分剪拼成一个长方形,如图,通过计 算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,这个等式 是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2D(a2b)(ab)a2ab2b2A17图是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀 均匀分成四块小长方
4、形,然后按图的形状拼成一个正方形 (1)你认为图中阴影部分的正方形的边长为_; (2)请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积 方法1:_(只列式,不化简); 方法2:_(只列式,不化简)mn(mn)(mn)2m2n(4)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:若ab8, ab5,求(ab)2的值解:(3)(mn)2(mn)24mn(4)(ab)2(ab)24ab 8245 6420 44 (3)观察图你能写出下列三个式子之间的关系吗? (mn)2,(mn)2,mn.18如图,边长为a的大正方形中有四个长均为b的小正方 形,小华将阴影部分拼成了一个长方形(如图),则这个长 方形的面积为()Aa2
5、4b2 B(ab)(ab)C(a2b)(ab) D(ab)(a2b)A19当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时,可 以得到一个等式例如,由图,可得等式:(a2b)(ab) a23ab2b2. (1)由图可得等式: ; (2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知abc 11,abbcac38,求a2b2c2的值; (abc)2a2b2c22ab2ac2bc(2)解:a2b2c211223845(3)利用图中的纸片(足够多),画出一种拼图,使该拼图可用 来验证等式:2a25ab2b2(2ab)(a2b);(4)小明用2张边长为a的正方形,3张边长为b的正方形,5张 宽、长分别为a,b的长方形纸片重新拼
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