人教版八年级上册数学期末复习3专题三 恒等变形

1、人教版八年级上册数学期末专题三恒等变形 一、幂运算的恒等变形 1已知xm2，xn3，则xmn的值为()A5 B. C9 D632D2如果xm3，xn2，那么xmn的值是()A1.5 B6 C8 D9A3计算 的结果是()A0 B1 C1 D24 02820212021122B4如果ax3，那么a3x_；若4x2x3，则x_.2735已知：am3，an5，求am2n的值解： am2nam(an)2352756已知28x16223，求x的值解：28x16223x2423x5223 3x523 x67已知10a3，10b5，10c7，试把105写成底数是10的幂的形式解：10535710a10b10

2、c10abc8已知10a2，10b3，求值：(1)102a103b；(2)102a3b.解：(1)102a103b(10a)2(10b)3223342731(2)102a3b102a103b (10a)2(10b)3 2233 427 108二、乘法公式的恒等变形 9若(x3)2x2ax9，则a的值为()A3 B3 C6 D610若ab8，ab4，则a2b2_.C3211已知(xy)249，xy2，则x2y2的值为()A53 B45 C47 D51A12已知正数x满足x2 62， 则x 的值是_21x1x813已知ab3，ab2，求a2b2的值解：a2b2(ab)22ab3222514已知a2

3、b225，且ab12，求ab的值解：(ab)2a2b22ab252121ab115若a2b24a6b130，试求ab的值解：a2b24a6b13 a24a4b26b9 (a2)2(b3)2 0a2，b3ab(2)38.三、图形的恒等变形16如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形 (ab)，把余下的部分剪拼成一个长方形，如图，通过计 算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，这个等式 是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2D(a2b)(ab)a2ab2b2A17图是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀 均匀分成四块小长方

4、形，然后按图的形状拼成一个正方形 (1)你认为图中阴影部分的正方形的边长为_； (2)请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积 方法1：_(只列式，不化简)； 方法2：_(只列式，不化简)mn(mn)(mn)2m2n(4)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：若ab8， ab5，求(ab)2的值解：(3)(mn)2(mn)24mn(4)(ab)2(ab)24ab 8245 6420 44 (3)观察图你能写出下列三个式子之间的关系吗？ (mn)2，(mn)2，mn.18如图，边长为a的大正方形中有四个长均为b的小正方 形，小华将阴影部分拼成了一个长方形(如图)，则这个长 方形的面积为()Aa2

5、4b2 B(ab)(ab)C(a2b)(ab) D(ab)(a2b)A19当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可 以得到一个等式例如，由图，可得等式：(a2b)(ab) a23ab2b2. (1)由图可得等式： ； (2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知abc 11，abbcac38，求a2b2c2的值； (abc)2a2b2c22ab2ac2bc(2)解：a2b2c211223845(3)利用图中的纸片(足够多)，画出一种拼图，使该拼图可用 来验证等式：2a25ab2b2(2ab)(a2b)；(4)小明用2张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，5张 宽、长分别为a，b的长方形纸片重新拼