有理数复习(第一课时)

1、学习目标学习目标 1.掌握掌握有理数有理数整章基础知识结构。整章基础知识结构。 2. 辨析有理数整章的易错点和难点。辨析有理数整章的易错点和难点。自学指导自学指导 阅读课本阅读课本P50-51，思考，思考50-51的问题。的问题。第一章的复习要点第一章的复习要点1.1.概念多，联系紧，要点是数。概念多，联系紧，要点是数。（1 1）认识区分各类数）认识区分各类数: :正数正数, ,负数负数; ; 整数整数, ,分数分数, ,有理数有理数非负数，非负整数非负数，非负整数（2 2）数的表示）数的表示: : 画数轴画数轴, ,用科学记数法用科学记数法（3 3）数的性质）数的性质: :相反数相反数 倒数

2、倒数绝对值绝对值（4 4）数的大小）数的大小: :用数轴比较用数轴比较, ,负数用绝对值比较负数用绝对值比较（5 5）数的精确度）数的精确度: : 精确到的数位精确到的数位. .易错点、难点考查易错点、难点考查1 1、规定向北为正、规定向北为正, ,向南走向南走5 5米可以表示为米可以表示为 。-5-5米米2 2、面粉袋上标有、面粉袋上标有“质量为质量为(25(250.2)kg0.2)kg的字样，的字样， 两袋面粉的质量最多能相差两袋面粉的质量最多能相差 kgkg；0.4kg0.4kg3 3、下列各数中，、下列各数中， 负数的个数有负数的个数有 个。个。,)3(,2,)2(322 |21|),

3、31( 34.下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（ ）最大的负整数是最大的负整数是-1；“0”既不是正数，既不是正数，也不是负数；整数分为正整数和负整数也不是负数；整数分为正整数和负整数最小的非负数是最小的非负数是0；-a一定是负数一定是负数.A1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个5.在下列各数中，在下列各数中，8，-1，0，-0.4，-(-3)3, 6.9是非负整数有（是非负整数有（ ）A3个个 B.4个个 C.5个个 D.6个个CA1.1.有理数的分类：有理数的分类：有理数有理数 分分数数整整数数知识点归纳知识点归纳正正分分、负负分分、负负整整正正整整、 02 2、非负整数、非负

4、整数= =自然数自然数3 3、非负数、非负数 a0a2|a|数的性质：数的性质：相反数，绝对值，比较大小相反数，绝对值，比较大小研究工具：数轴研究工具：数轴012-1-2.a.-a.b数轴：规定了原点数轴：规定了原点, ,正方向正方向, ,单位长度的直线。单位长度的直线。相反数：符号不同的两个数叫做互为相反数。相反数：符号不同的两个数叫做互为相反数。绝对值：数轴上表示绝对值：数轴上表示a a的点与原点的距离。的点与原点的距离。比较大小：数轴右边的数大于左边的数。比较大小：数轴右边的数大于左边的数。1.在数轴上，到原点的距离小于在数轴上，到原点的距离小于4的点表示的的点表示的 整数为整数为 它们

5、的和为它们的和为 .易错点、难点考查易错点、难点考查0,1,2,3 02.若若ab互为相反数，互为相反数，m与与n互为倒数，互为倒数， p为最为最大负整数，则大负整数，则 . 200510p3mn2)ba(353.若若a为有理数，则下列结论正确的（为有理数，则下列结论正确的（ ） A. a与与-a互为相反数互为相反数. B. -|a|一定是负数一定是负数 C. a的倒数为的倒数为 D. +a+1一定是正数一定是正数a1A4. 若若|a|=3，a= .若若|a|=-a，a 0。5. 若若a,b互为相反数，互为相反数，|a|- |b|= ， 绝对值最小的数是绝对值最小的数是 。 绝对值等于本身的数

6、是绝对值等于本身的数是 。6. 若若a,b是数轴上的两个数，则是数轴上的两个数，则a,b之间之间的距离用绝对值可表示为的距离用绝对值可表示为 。 7. (a-b)的相反数可表示为的相反数可表示为 。 若若(a-b)0， |a-b| = 。300非负数非负数|a-b|b-ab-a2|23| (1)0 xy 24xy 8.若若 ，则，则 .57.数数a、b、c在数轴上对应的位置如图在数轴上对应的位置如图所示，化简所示，化简|a-b|+|b-c|-|a-c|= .9.比较大小：比较大小： -3.14， |21| |31| .2a2)a( .1a2 0（a为有理数）为有理数） .=2a-2b 问答问答

7、1.1.相反数等于它本身的数相反数等于它本身的数_2.2.绝对值等于它本身的数绝对值等于它本身的数_3. 3. 倒数等于它本身的数倒数等于它本身的数_4. 4. 平方等于它本身的数平方等于它本身的数_5. 5. 立方等于它本身的数立方等于它本身的数_ _ 0非负数非负数1、-10、1、0、1、-12.用科学计数法表示：用科学计数法表示：70000= ； -3280.5= ； 19.9105= 。1.科学计数法科学计数法a10n，其中，其中a满足的条件是满足的条件是 ，根据国家统计局公布，根据国家统计局公布，2002年我年我国增加就业人数国增加就业人数7510000人人 ，将这个数用科学，将这个

8、数用科学计数法表示时，计数法表示时，a= ，n= 。1|a|107.5167104-3.28051031.991063.如如57600=5.7610m 19900000=1.9910n， 那么那么m+n= ；4.今年第一季度我国增值税，消费税比上年同期今年第一季度我国增值税，消费税比上年同期增收增收3.081010元，也就是（元，也就是（ ）A.30.8亿元亿元 B.308亿元亿元 C.3.08亿元亿元 D.3080亿元亿元11B5.用四舍五入法，按括号中的要求取近似值。用四舍五入法，按括号中的要求取近似值。（1）43.66 （精确到个位）（精确到个位）（2）0.00754 （精确到（精确到0.001位）位）（3）45965 （精确到百位）（精确到百位）4.60104440.0086、7.30105精确到精确到 ，0.040精确到精确到 ，千