《总体分布的估计》课件（旧人教）

1、1.2 总体分布的估计总体分布的估计 在初中，我们学习过样本的在初中，我们学习过样本的频率分布，在此基础上我们来频率分布，在此基础上我们来研究总体的分布及其估计。研究总体的分布及其估计。复习引入复习引入00.050.10.150.20.250.31频率频率/组距组距产品尺产品尺寸寸(mm)直方图直方图例例1、对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：、对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：寿命寿命个数个数1002002003003004004005005006002030804030（1）列出频率分布表；）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；）画出频率分布直方图；（3）估计电子元件寿命在

2、）估计电子元件寿命在100h400h以内的概率；以内的概率；（4）估计电子元件寿命在）估计电子元件寿命在400h以上的概率；以上的概率；（5）估计总体的数学期望）估计总体的数学期望.应用举例：应用举例：（1）列出频率分布表；）列出频率分布表；100200200300300400400500500600寿命寿命合计合计频率频率频数频数累积频率累积频率20308040302000.100.150.400.200.1510.100.250.650.851100200300400500600）寿命（寿命（h h频率频率/组距组距0.65. 0:40010065. 0:4001003的概率为元件寿命在，

3、所以我们估计电子为的电子元件出现的频率出，寿命在）由频率分布表可以看（hhh.:h.:h3504003501502004004以以上上的的概概率率为为估估计计电电子子元元件件寿寿命命在在，故故我我们们元元件件出出现现的的频频率率为为以以上上的的电电子子命命在在由由频频率率分分布布表表可可知知，寿寿）（. .:.测测试试成成绩绩名名同同学学的的数数学学已已知知某某中中学学一一个个班班例例题题602 88 76 91 68 94 35 58 81 72 75 96 81 85 80 62 77 73 64 68 64 49 52 97 76 58 78 91 87 89 71 90 74 69 8

4、8 65 49 74 69 64 66 78 98 86 53 6079 80 63 65 47 95 43 84 72 61的的概概率率分分别别是是多多少少？分分以以上上）估估计计不不及及格格和和优优生生（图图；）画画出出频频率率分分布布的的直直方方（）列列出出频频率率分分布布表表；（80321(1) 频率分布表频率分布表 分分 组组 频频 数数 频频 率率3040405050606070708080909010014416131390.0170.0680.0680.2610.2180.2180.15(2).直方图直方图样本数据样本数据0频率频率/组矩组矩102030405060708090

5、1006131%)(37301160381603880152036093概概率率为为因因此此，本本班班数数学学的的优优秀秀，分分以以下下的的概概率率为为又又由由于于及及格格的的概概率率为为：由由频频率率分分布布表表可可知知，不不. .:50. 2所示及各组的频数如下表格的样本，数据的分组有一容量为分组频数频率25，30）30，35）35，40）40，45）45，50）3891150，55）55，60）54合计50. .）画画出出频频率率分分布布直直方方图图（分分布布表表；）填填写写完完成成样样本本的的频频率率（210.060.160.220.200.100.081.00解解（1）频率分布表如下

6、：频率分布表如下：分组频数频率25，30）30，35）35，40）40，45）45，50）389111050，55）55，60）54合计500.060.160.180.220.200.100.081.00（2）直方图如下：）直方图如下：样本数据样本数据0频率频率/组矩组矩510 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60课堂小结课堂小结总体分布的估计的解题步题总体分布的估计的解题步题:找最大值与最小值。找最大值与最小值。决定组距与组数决定组距与组数决定分点决定分点列表列表作频率分布直方图作频率分布直方图说明说明:(1)确定分点时确定分点时,使分点比数据多一位小数使分点比数据多一位小数,并且把第并且把第1小组的起点小组的起点稍微再小一点稍微再小一点.(2)直方图中直方图中,用图形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率用图形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率.:频率分布直方图的画法的的范范围围；值值）确确定定数数据据（随随机机变变量量取取最最小小值值的的差差（极极差差），变变量量取取值值）的的最最大大值值、计计算算样样本本中中数数据据（随随机机）（ . .1组组数数极极差差组组距距组组，常常分分为为）决决定定组组距距与与组组数数；（1252一一些些；可可把把分分点点数数字字稍稍微微减减少少，若若某某数数据据恰恰好好等等于于分分点点决决定定分