高考专题复习第7单元-直线与圆的方程-数学(理科)-大纲上课讲义

1、高考专题复习第7单元-直线与圆的方程-数学(理科)-大纲考纲要求第七单元第七单元 考纲要求考纲要求第七单元第七单元 考纲要求考纲要求复习策略第七单元第七单元 复习策略复习策略“直线与圆直线与圆”是解析几何的起始内容，是解析几何的基是解析几何的起始内容，是解析几何的基础本单元知识点较多，复习时，要加强记忆，牢固掌握相关础本单元知识点较多，复习时，要加强记忆，牢固掌握相关公式和应用条件，并能灵活运用公式和应用条件，并能灵活运用(1)(1)复习直线方程特征值复习直线方程特征值( (主要指斜率、截距、倾斜角主要指斜率、截距、倾斜角) )有关有关的问题时，要注意斜率存在的条件，其次是倾斜角的范围；的问题

2、时，要注意斜率存在的条件，其次是倾斜角的范围；(2)(2)在求直线方程时，要根据条件合理选用直线方程的各种在求直线方程时，要根据条件合理选用直线方程的各种形式，如在利用直线的截距式解题时，要注意防止由于形式，如在利用直线的截距式解题时，要注意防止由于“斜率斜率不存在不存在”造成丢解的情况等等；造成丢解的情况等等；第七单元第七单元 复习策略复习策略(3)牢固掌握两条直线平行和垂直的条件，到角、夹角公式，牢固掌握两条直线平行和垂直的条件，到角、夹角公式，距离公式等，掌握利用中点坐标公式及两条直线垂直的条件解距离公式等，掌握利用中点坐标公式及两条直线垂直的条件解决四种对称问题；决四种对称问题；(4)

3、线性规划问题是本单元的一个重要知识，要掌握线性规线性规划问题是本单元的一个重要知识，要掌握线性规划问题的类型划问题的类型(目标函数有截距型、距离型、斜率型等，要注目标函数有截距型、距离型、斜率型等，要注重线性规划的应用，还有一些类似线性规划的创新题重线性规划的应用，还有一些类似线性规划的创新题)及其解及其解法；法；(5)圆的方程及直线与圆的位置关系是本单元的又一重点内圆的方程及直线与圆的位置关系是本单元的又一重点内容，通过复习，掌握圆的方程的求法以及直线与圆的位置关系容，通过复习，掌握圆的方程的求法以及直线与圆的位置关系的判断方法的判断方法第七单元第七单元 复习策略复习策略从近两年的高考题可以

4、看出，本单元是高考必考内容，题从近两年的高考题可以看出，本单元是高考必考内容，题型多以选择、填空题为主，主要考查直线方程特征问题、两条型多以选择、填空题为主，主要考查直线方程特征问题、两条直线位置关系、线性规划、圆的方程以及直线与圆的位置关直线位置关系、线性规划、圆的方程以及直线与圆的位置关系有时，直线与圆的位置关系也出现在解答题中，难度一般系有时，直线与圆的位置关系也出现在解答题中，难度一般为中档题高考中，线性规划几乎是每年必考为中档题高考中，线性规划几乎是每年必考预计预计2012年的考查形式不会变，将仍以客观题为主，难度年的考查形式不会变，将仍以客观题为主，难度中低档，分值在中低档，分值在

5、10分左右分左右使用建议第七单元第七单元 使用建议使用建议1编写意图编写意图直线与圆这一单元在高考中题型比较稳定，题目以中低档直线与圆这一单元在高考中题型比较稳定，题目以中低档题为主本书在编写中注意了如下几个问题：题为主本书在编写中注意了如下几个问题：(1)考虑到该部分考虑到该部分在高考试题中的考查特点和难度，加强了对基础知识、基本方在高考试题中的考查特点和难度，加强了对基础知识、基本方法的讲解和练习题的力度，控制了选题的难度；法的讲解和练习题的力度，控制了选题的难度；(2)突出了线性突出了线性规划及其应用；规划及其应用；(3)对于直线与圆的位置关系的判断，除了通性对于直线与圆的位置关系的判断

6、，除了通性通法外，更要强调特殊方法即利用圆心到直线的距离进行判通法外，更要强调特殊方法即利用圆心到直线的距离进行判断断第七单元第七单元 使用建议使用建议2 2教学指导教学指导鉴于该部分知识的基础性，以及在高考中的考查特点是重鉴于该部分知识的基础性，以及在高考中的考查特点是重视基础知识和基本方法，教师在引导学生复习时，要注意如下视基础知识和基本方法，教师在引导学生复习时，要注意如下几个问题：几个问题：(1)(1)复习中要把知识点和训练目标有机结合，重点复习中要把知识点和训练目标有机结合，重点掌握相关概念、直线方程的各种形式及其使用条件、直线的位掌握相关概念、直线方程的各种形式及其使用条件、直线的

7、位置关系；置关系；(2)(2)加强线性规划问题的解法教学，指导学生归纳总加强线性规划问题的解法教学，指导学生归纳总结线性规划问题的类型及相应解法；结线性规划问题的类型及相应解法；(3)(3)掌握圆的方程的三种掌握圆的方程的三种形式形式( (标准方程、一般方程、参数方程标准方程、一般方程、参数方程) )的求法及转化，学会直的求法及转化，学会直线与圆位置关系的判断；注意利用圆的平面几何知识以及综合线与圆位置关系的判断；注意利用圆的平面几何知识以及综合运应方程、函数、三角、不等式等方面的知识解决直线与圆位运应方程、函数、三角、不等式等方面的知识解决直线与圆位置的关系问题；置的关系问题；第七单元第七单

8、元 使用建议使用建议(4)(4)由于一次函数的图象是一条直线，因此有关函数、数列、由于一次函数的图象是一条直线，因此有关函数、数列、不等式等代数问题往往借助直线方程进行解决，考查学生的综不等式等代数问题往往借助直线方程进行解决，考查学生的综合能力及创新能力合能力及创新能力3 3课时安排课时安排本单元共本单元共6 6讲及一个讲及一个4545分钟单元能力训练卷，建议分钟单元能力训练卷，建议8 8课时完课时完成复习任务，其中第成复习任务，其中第4444讲建议安排讲建议安排2 2课时课时第第4343讲讲 直线的方程直线的方程编读互动第第4343讲讲 编读互动编读互动本讲的重点是要掌握直线的倾斜角、直线

9、的斜率、方向向量本讲的重点是要掌握直线的倾斜角、直线的斜率、方向向量等概念，掌握直线斜率的两点式计算公式，会求直线倾斜角与等概念，掌握直线斜率的两点式计算公式，会求直线倾斜角与斜率的取值范围，掌握直线方程的点斜式、两点式和一般式方斜率的取值范围，掌握直线方程的点斜式、两点式和一般式方程，能根据已知条件选择适当形式熟练求解直线方程程，能根据已知条件选择适当形式熟练求解直线方程知识梳理第第4343讲讲 知识梳理知识梳理逆时针逆时针最小正角最小正角0018090ktan第第4343讲讲 知识梳理知识梳理090arctank90180arctank(B，A)(1，k)(x2x1，y2y1)第第4343

10、讲讲 知识梳理知识梳理yy1k(xx1)ykxb第第4343讲讲 知识梳理知识梳理AxByC0要点探究第第4343讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点1直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率第第4343讲讲 要点探究要点探究第第4343讲讲 要点探究要点探究第第4343讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点2直线方程的基本求法直线方程的基本求法第第4343讲讲 要点探究要点探究第第4343讲讲 要点探究要点探究第第4343讲讲 要点探究要点探究第第4343讲讲 要点探究要点探究第第4343讲讲 要点探究要点探究第第4343讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点3直线方程的综合应用直线方程的综合应用第

11、第4343讲讲 要点探究要点探究第第4343讲讲 要点探究要点探究第第4343讲讲 要点探究要点探究规律总结第第4343讲讲 规律总结规律总结第第4343讲讲 规律总结规律总结第第4444讲讲 两条直线的位置关系两条直线的位置关系编读互动第第4444讲讲 编读互动编读互动两条直线的位置关系的有关内容是本单元学习的重点，在整两条直线的位置关系的有关内容是本单元学习的重点，在整个解析几何的学习中占有重要地位这部分内容是用代数方法研个解析几何的学习中占有重要地位这部分内容是用代数方法研究几何图形的具体应用要认清直线平行、垂直的充要条件，应究几何图形的具体应用要认清直线平行、垂直的充要条件，应特别注意

12、特别注意x、y的系数中一个为零的情况的讨论在具体解题时，的系数中一个为零的情况的讨论在具体解题时，要注意以下情况：要注意以下情况：(1)用用“到角到角”或或“夹角夹角”公式时要注意无斜率的情况及两直公式时要注意无斜率的情况及两直线垂直的情况线垂直的情况(2)点到直线的距离公式是一个基本公式，它涉及绝对值、点点到直线的距离公式是一个基本公式，它涉及绝对值、点在线上、最小值等内容在线上、最小值等内容(3)判断两直线的位置关系时，要注意斜率不存在的情况判断两直线的位置关系时，要注意斜率不存在的情况第第4444讲讲 编读互动编读互动知识梳理第第4444讲讲 知识梳理知识梳理k1k2b1b2第第4444

13、讲讲 知识梳理知识梳理k1k2b1b2k1k2k1k21A1A2B1B20第第4444讲讲 知识梳理知识梳理第第4444讲讲 知识梳理知识梳理第第4444讲讲 知识梳理知识梳理要点探究 探究点探究点1平行与垂直问题平行与垂直问题第第4444讲讲 要点探究要点探究第第4444讲讲 要点探究要点探究第第4444讲讲 要点探究要点探究第第4444讲讲 要点探究要点探究第第4444讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点2到角与夹角问题到角与夹角问题第第4444讲讲 要点探究要点探究第第4444讲讲 要点探究要点探究第第4444讲讲 要点探究要点探究第第4444讲讲 要点探究要点探究第第4444讲讲 要点

14、探究要点探究 探究点探究点3点到直线的距离与平行线间的距离问题点到直线的距离与平行线间的距离问题第第4444讲讲 要点探究要点探究第第4444讲讲 要点探究要点探究第第4444讲讲 要点探究要点探究第第4444讲讲 要点探究要点探究第第4444讲讲 要点探究要点探究第第4444讲讲 要点探究要点探究名师纠错第第4444讲讲 名师纠错名师纠错第第4444讲讲 名师纠错名师纠错规律总结第第4444讲讲 规律总结规律总结第第4545讲讲 直线系和对称问题直线系和对称问题编读互动第第4545讲讲 编读互动编读互动直线系的实质是参数问题，是用一种运动变化的观点来看待直线系的实质是参数问题，是用一种运动变

15、化的观点来看待直线的方程；对称问题的实质是对中点坐标公式的引申与灵活直线的方程；对称问题的实质是对中点坐标公式的引申与灵活应用这两个内容在解析几何中占有重要地位，其中对称问题应用这两个内容在解析几何中占有重要地位，其中对称问题也是高考命题的热点对称问题的核心是点关于点的中心对称也是高考命题的热点对称问题的核心是点关于点的中心对称和点关于直线的轴对称，要充分利用转化的思想将问题转化为和点关于直线的轴对称，要充分利用转化的思想将问题转化为这两类对称中的一种加以处理许多问题都隐含着对称性，要这两类对称中的一种加以处理许多问题都隐含着对称性，要注意挖掘，充分利用对称变换来解决，如角平分线、线段中垂注意

16、挖掘，充分利用对称变换来解决，如角平分线、线段中垂线、光线反射等对称问题除了用中点坐标公式及斜率关系来线、光线反射等对称问题除了用中点坐标公式及斜率关系来求以外，还可以用求轨迹的思想求以外，还可以用求轨迹的思想代入法来求解代入法来求解知识梳理第第4545讲讲 知识梳理知识梳理1直线系方程直线系方程(1)过定点过定点(x0，y0)的直线系：的直线系：yy0k(xx0)，其中，其中k为参数；为参数；(2)平行直线系平行直线系ykxb，其中，其中k为定值，为定值，b为参数；为参数；与直线与直线AxByC0平行的直线系：平行的直线系：AxBym0，其，其中中mC.(3)与直线与直线AxByC0垂直的直

17、线系：垂直的直线系：BxAyn0.(4)过两条直线过两条直线l1：A1xB1yC10与与l2：A2xB2yC20交交点的直线系：点的直线系：A1xB1yC1(A2xB2yC2)0，不含直线，不含直线l2.第第4545讲讲 知识梳理知识梳理f(x)g(x)f(x)g(x)第第4545讲讲 知识梳理知识梳理第第4545讲讲 知识梳理知识梳理要点探究 探究点探究点1关于点对称问题关于点对称问题第第4545讲讲 要点探究要点探究第第4545讲讲 要点探究要点探究第第4545讲讲 要点探究要点探究第第4545讲讲 要点探究要点探究第第4545讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点2关于直线对称问题关于直线

18、对称问题第第4545讲讲 要点探究要点探究第第4545讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点3直线系问题直线系问题第第4545讲讲 要点探究要点探究第第4545讲讲 要点探究要点探究第第4545讲讲 要点探究要点探究第第4545讲讲 要点探究要点探究第第4545讲讲 要点探究要点探究规律总结第第4545讲讲 规律总结规律总结1掌握一些常见的直线系方程，有助于快速准确地解掌握一些常见的直线系方程，有助于快速准确地解决一些问题决一些问题2对称问题包括关于点对称与关于直线对称两大类，对称问题包括关于点对称与关于直线对称两大类，求解的通法是利用中点坐标公式与两条直线垂直的充要条件求解的通法是利用中点坐标

19、公式与两条直线垂直的充要条件解决注意一些特殊的对称关系解决注意一些特殊的对称关系第第4646讲讲 简单的线性规划及应用简单的线性规划及应用编读互动第第4646讲讲 编读互动编读互动线性规划与实际生活联系非常紧密，是每年高考的必考内容，线性规划与实际生活联系非常紧密，是每年高考的必考内容，都以选择题或填空题的形式出现，属于中档题复习时要注意都以选择题或填空题的形式出现，属于中档题复习时要注意以下几个方面问题：以下几个方面问题：(1)主要考查不等式主要考查不等式(或不等式组或不等式组)表示的平表示的平面区域及区域的面积；面区域及区域的面积；(2)考查最优解问题；考查最优解问题；(3)实际应用问实际

20、应用问题近年来高考逐渐由常规考法向考逆向性问题转化，即已知题近年来高考逐渐由常规考法向考逆向性问题转化，即已知目标函数的最值，求约束条件或目标函数中所含参数的取值范目标函数的最值，求约束条件或目标函数中所含参数的取值范围问题，或与其他知识结合进行综合考查围问题，或与其他知识结合进行综合考查知识梳理第第4646讲讲 知识梳理知识梳理第第4646讲讲 知识梳理知识梳理第第4646讲讲 知识梳理知识梳理要点探究第第4646讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点1二元一次不等式组所表示的平面区域二元一次不等式组所表示的平面区域第第4646讲讲 要点探究要点探究第第4646讲讲 要点探究要点探究第第464

21、6讲讲 要点探究要点探究第第4646讲讲 要点探究要点探究第第4646讲讲 要点探究要点探究第第4646讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点2线性规划问题线性规划问题第第4646讲讲 要点探究要点探究第第4646讲讲 要点探究要点探究第第4646讲讲 要点探究要点探究第第4646讲讲 要点探究要点探究第第4646讲讲 要点探究要点探究第第4646讲讲 要点探究要点探究第第4646讲讲 要点探究要点探究第第4646讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点3线性规划的实际应用线性规划的实际应用第第4646讲讲 要点探究要点探究第第4646讲讲 要点探究要点探究第第4646讲讲 要点探究要点探究第第46

22、46讲讲 要点探究要点探究第第4646讲讲 要点探究要点探究第第4646讲讲 要点探究要点探究规律总结第第4646讲讲 规律总结规律总结第第4646讲讲 规律总结规律总结第第4646讲讲 规律总结规律总结第第4747讲讲 圆的方程圆的方程编读互动第第4747讲讲 编读互动编读互动本讲的重点是掌握圆的定义、圆的标准方程、一般方程及本讲的重点是掌握圆的定义、圆的标准方程、一般方程及圆的参数方程，会综合运用待定系数法求圆的方程，能够综合圆的参数方程，会综合运用待定系数法求圆的方程，能够综合运用圆的几何性质探求综合问题的解题思路难点是圆的几何运用圆的几何性质探求综合问题的解题思路难点是圆的几何性质的应

23、用与条件的等价转化性质的应用与条件的等价转化知识梳理第第4747讲讲 知识梳理知识梳理第第4747讲讲 知识梳理知识梳理第第4747讲讲 知识梳理知识梳理第第4747讲讲 知识梳理知识梳理要点探究第第4747讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点1求圆的方程求圆的方程第第4747讲讲 要点探究要点探究第第4747讲讲 要点探究要点探究第第4747讲讲 要点探究要点探究第第4747讲讲 要点探究要点探究第第4747讲讲 要点探究要点探究第第4747讲讲 要点探究要点探究第第4747讲讲 要点探究要点探究第第4747讲讲 要点探究要点探究第第4747讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点2圆的参数方程

24、及应用圆的参数方程及应用第第4747讲讲 要点探究要点探究第第4747讲讲 要点探究要点探究第第4747讲讲 要点探究要点探究第第4747讲讲 要点探究要点探究第第4747讲讲 要点探究要点探究第第4747讲讲 要点探究要点探究第第4747讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点3圆的综合应用圆的综合应用第第4747讲讲 要点探究要点探究第第4747讲讲 要点探究要点探究第第4747讲讲 要点探究要点探究第第4747讲讲 要点探究要点探究第第4747讲讲 要点探究要点探究规律总结第第4747讲讲 规律总结规律总结第第4747讲讲 规律总结规律总结第第4848讲讲 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系编读互动第第4848讲讲 编读互动编读互动本讲内容是高考命题的重点在高考中，直线与圆的位置本讲内容是高考命题的重点在高考中，直线与圆的位置关系主要