初中二年级数学课件

1、13.2.3角边角角边角已知：如图，要得到已知：如图，要得到ABC ABD,已经隐含已经隐含有条件是有条件是_根据所给的判定方法，在下根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件列横线上写出还需要的两个条件（1） (S.A.S.) ( 2 ) (S.A.S.)ABCDAB=A BAC=AD CAB= DABBC=BD CBA= DBA复习回顾复习回顾 图 1 如图如图1，已知两个角和一条线段，以这，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形画一个三角形 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行把你画的三角形与

2、其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？换两个角和一条比较，所有的三角形都全等吗？换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论线段，试试看，是否有同样的结论 都全等都全等引入新知引入新知如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等相等，那么这两个三角形全等 归 纳简记为 (A.S.A.) 或角边角CBAFED符符 号号 语语 言言ABCDEFB= E( BC=EF(C= F(ABC DEFA.S.A.在和中已知）已知）已知）（） 三角形全等的识别三角形全等的识别如图，要证明如图，要证明ACE BDF,根据给定的条件根据给定的条

3、件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。（1）ACBD，CE=DF， (S.A.S.) ( 2) AC=BD， ACBD (A.S.A.) ( 3) CE=DF， (A.S.A.) ( 4) C= D， (A.S.A.)C BAEFD课堂练习课堂练习AEC=BFDAC=BDA=BC=DAC=BDA=B如图如图2，已知已知ABCDCB， ACB DBC， 求证求证：ABC DCB 图 2 例例1ABCDCB， BCCB， ACBDBC，证明证明在在ABC和和DCB中，中，ABC DCB（ ）A.S.A. 如图如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的

4、对如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？ 已知：已知：AA，BB，ACAC求证：求证：ABC ABC证明证明AA，BB又又ABC180 （三角形的内角和等于（三角形的内角和等于180）同理同理ABC180CC在在ABC和和ABC中中AAACACCCABC ABC（A.S.A.） 定理：定理： 如果如果两个两个三三角角形形中中有有两个两个角角和其中和其中一一个个角角的的对边对边分分别对应别对应相等，那相等，那么这两个么这两个三三角形角形全等全等简记为简记为A.A.S.A.A.S.（或（或角角角角边边）DE

5、FABC(角边角角边角)(角角边角角边)三角形全等的识别三角形全等的识别ABCDEF 符号语言符号语言: :ABCDEFB= E ( BC=EFC= FABCDEFA.S.A. 在和中已知）（已知）（已知）（）ABCDEFB= E C= F AB=DEABC DEFA.A.S. 在和中（）ABCABC口答：口答：1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？个直角三角形全等吗？为什么？2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？等，这两个

6、直角三角形全等吗？为什么？答：全等，根据答：全等，根据A.A.S.答：全等，根据答：全等，根据A.S.A.如图：如图：1122，B BD D，ABCABC和和ADCADC全等吗？全等吗？你也试一试: 如图，如图，ABC=DCB，试添加一个条件，使得试添加一个条件，使得ABC DCB,这个条这个条件可以是件可以是_,或或_DCBA你也试一试:如图：如图：ABCABC是等腰三角形，是等腰三角形，ADAD、BEBE分别是分别是A A、B B的角平的角平分线，分线，ABDABD和和BAEBAE全等吗？全等吗？试说明理由试说明理由. .你也试一试: 若改为：若改为：ADAD、BEBE分别是两腰上分别是两腰上的中线的中线，ABDABD和和BAEBAE全等吗？全等吗？试说明理由试说明理由. .若改为：若改为：ADAD、BEBE分别是两腰上分别是两腰上的高的高，ABDABD和和BAEBAE全等吗？全等吗？试说明理由试说明理由. . 如图，如图，AB/DC，AD/BC,BEAC，DF AC垂足为垂足为E、F.试说明：试说明：BEDF探索继续A