2017秋九年级数学上册2.2一元二次方程的解法第3课时用配方法解二次项系数不为1的一元二次

1、第 3 课时用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程01 基础题知识点用配方法解二次项系数不为1 的一元二次方程1 用配方法解方程 2x2-4x = 3 时，先把二次项系数化为1,然后方程的两边都应加上2.将方程 3x2 12x 1 = 0 进行配方，配方正确的是(D)2A . 3(x 2) = 52.(3x 2) = 13 2C . (x 2) = 5213(x(x2)2)= -3-3-3215(x + 2) )=4，3215(X - 2) )=4，x =3 3+X 2 - 23 丄 15x x=2 士丁3215(x + 2)= 4，原方程无解(X+1)2=4,x x=-2 土*4.用配

2、方法解下列方程:2(1)2x 8x + 1= 0;解：X1=4 4+21414, X2=4-4-J J4 42(2)2x 7x + 6= 0;&3解：X1= 2, X2= 2*2(3)3x + 8x 3= 0;” 1解：X1= 3, X2= 3.(4)2x2+ 1 = 3x;3.用配方法解方程22x 3= 6x,正确的解法是(A)(A)2& 1解：Xl= 1 , X2= 2(5) 3x2- 2x 4= 0;解:X1=宁，X2=宁(6) 6x + 9 = 2x2.解: X1=3 3+ 3, X2=3 3I32 25 数学活动课上，李老师出了这样一道题：用配方法解方程16X=3X2

3、.小红同学的解答过程：2解：移项，得 3x + 6x = 1.化二次项系数为 1,得 x2+ 2x = 1.配方，得 x2+ 2x+ 12= 1 + 12.即(x + 1)2= 2.所以 x + 1 = i 2.所以 X1= 1 + i:2, X2= 1 2.请判断小红的解答过程是否有错，若有错，说明错因，并帮小红改正过来.解：有错，在化二次项系数为1 时，方程中各项都要除以3，错解中方程右边的正确解法为：移项，得 3X? + 6x = 1.21化二次项系数为 1,得 x + 2x = 3.221224配方，得 x + 2x+ 1 = 3 + 1 ,即(X + 1) = 3.所以 x + 1

4、= 乙3 3所以 X1= 1 +乎，X2= 1晋.02 中档题6 用配方法解下列方程时，配方有错误的是(C)1 漏除以 3.32129A . 2m + mi- 1 = 0 化为(m+ 4)=届2321B . 2x2+ 1 = 3x 化为(x 4)2= 1623225C . 2t 3t 2= 0 化为(t )=花2八、/ .221D . 3y 4y + 1 = 0 化为(y 3) = 7 .方程(2x 5)(x + 2) = 3x 5 的根为(C)223& 把方程 2x + 4x 1 = 0 配方后得(x + m) = k,贝Um= 1, k =-._ 210.用配方法解下列方程:2(1

5、)2t 6t + 3= 0;解：“宁，t2=宁.221(2) 3x + 孑2= 0；3解：X1= , X2= 2.22y 4y = 4;解：y1= 1 + 3, y2= 1 - ”3.(4)(太原中考)(2x 1) = x(3x + 2) 7.解：X1= 2, X2= 4.A.2142C.B. 0 或1D.以上均不对9.2已知 y1= 4x + 5x + 1,y2= 2x x,则当 x =y1= y2.42 211.当 k 为何值时，方程 kxk 7 3kx + 2= 3xk 7- kx k 是关于 x 的一元二次方程， 并用配方法 解此方程.解：依题意有 k2 7 = 2 且 k丰3,解得

6、k = 3.当 k= 3 时，原方程为一 6x2+ 6x 1 = 0, 解得 xi=3 3+63 3, X2=3；3 36 612.若一个三角形的两边长分别为2 和 3,第三边长是方程 2x2 3x 5= 0的一个根，求这个三角形的周长.解：解方程 2x2 3x 5 = 0,得5x = g 或 x = 1(不合题意，舍去).515故这个三角形的周长为 2 + 3+2=203 综合题13用配方法说明：不论 x 取何值，代数式 3x2+ 3x 的值总比代数式 x2+ 7x 4 的值大，并求出当 x为何值时，两代数式的差最小.2 2 2 2解：(3x + 3x) (x + 7x 4) = 2x 4x+ 4= 2(x 1) + 20,不论 x 取何值，代数式 3x2+ 3x 的值