不确定度评定举例

1、4不确定度评定举例（一）端度规校准1. 概述在比较仪上，对标准端度规和受校准的端度规进行比较，求出两端度规的长度差值，考虑到长度的温度修正，由标准端度规的已知长度，求出受校准端度规的长度。2. 原理一个名义值50mm勺被校准端度规，将它与同名义长度的已知标准端度规比较，就可求出被校准端度规的长度。两端度规直接比较的输出是长度差J=Z（1+a0）-心（1+0思）式中：l:受校端度规在20C时的长度；Is:标准度规在20C时的长度（由标准端度规的校准证书给出）:a、as：受校与标准规的温度热膨胀系数；B、0s：受校与标准规的温度与20C的温度偏差。于是：6=q-e一、日G记受校与标准端度规温差s6

2、=a.-a.记受校与标准端度热膨胀系数差s则Z=f(/s>d，OU»8，8a>§9)=人+dIs(6a0+ots)3.不确定度评定：注意到Is,d,a,0,Sa,Sb无关，且Sa,S0期望为0。«X0=c*(/J+c討+c："2(aJ+c；沪+总20J+曲2(%)而c严务=1一(氏&+"%)=1备'注"。=0%二两/药口=-!£于是:wXz)=%)+沪+/:曲(氏)+/»2()(1)标准的校准不确定度校准证书中给出，标准的展伸不确定度U=0.075um并说它按包含因子k=3而得，故标准不

3、确定度«(/,)=驾凹=25.0沏校准证书指出，它的自由度v(ls)18于是：u=si=25.0/MV=18(2)测量长度差的不确定度测量两规长度差的实验标准差，通过独立重覆观测25次的变化性而得为13nm其自由度为25-1=24。本例比较中，作5次重复观测并采用平均值，平均值的标准不确定度及自由度ud=血)=3nm!75=5.8nmv(J)=24于是：u2=id=5.8mtwv2=24(3) 比较仪偶然效应比较仪检定证书说明，由偶然误差引起的不确定度为0.01um，它由6次重复测量，置水准95%而得，由t分布临界值，t0.95(5)=2.57，故何)=O.Ol/zw/2.57=3.

4、9nm卩=5于是：吗=§3=39nm,v3=5(4) 比较仪系统效应比较仪检定证书给出，由系统误差引起的不确定度为0.02um(3水准)，故"(比)=°°2/3=6.7/ww它可以认为具25%可靠，于是其自由度2v(dvT1/2(25%)=8于是：u4=6.7nm比=8(5)膨胀系统差的不确定度乱在士1X10-6oCl按均匀分布变化，故咆J二1X10«L/73=0.577X10"°CT它具10%可靠，于是：唯J=1/2(10%)'=50e=199°C-20.0°C=-o.fc，故u5=|/,0|w

5、(5a)=29nmv5=5O(6)规间温差的不确定度标准及被校规应有相同温度，但温差却以等概率落于估计区间-0.05C至+0.05内任何处，由均匀分布知标准不确定度M(5tf)=0.05°C/V3=0.0289°C它具50%可靠，故#(%)=1/2(50%)2=2又色=11.5x10%"，故”6=/“#(%)=166乃加卩6=2不确定度表如下:序號標準不確定度且由度_來源符號數値nm數値1標準端度規1Uj=St25.0V182測量長度差U2=Si5.8v2243比較儀偶然效應US=S33.9Vj54比較儀系統麹SU4氐7V485膨賬系統羞u52.9Vj50n,6滦

6、差u*16.6jW2以上分量无关，合成标准不确定度=V10027nm=3lnm其自由度3L74/竺E+竺+竺162456.7429416.64118502=16.8在置信水准P=0.99时10.99(16)=2.92。故展伸不确定度U-心貽(16)x3L7nm=93nm报告：端度规校准的展伸不确定度U=93nm(U由合成标准不确定度Uc=317nm,及基于自由度v=16置信水准P=0.99的t分布临界值所得包含因子k=2.92而得)。（二）辐射发射的测量特点：不确定度以分贝表示。1. 概述在开放测试场地上，对辐射发射进行测量。根据电磁兼容（EMC）的有关标准及欧洲EN5502淅准，对频率为30

7、100Hz的待测装置（DUT）的辐射发射测量。DUT放在0.8m高的支撑物上，支撑物应由电磁中性材料作成。DUT立于地平面上，并与地绝缘，天线距DUT应3m并安装于高度在14m可调的竿上。对各有关频率，调整时可以记录最大的发射值。全部测试分（30300）Hz及（3001000）Hz两段。（30300）Hz用双角锥天线，（301000）Hz用对数周期天线。2. 原理待测装置之辐射发射Em=EAfClAdAhAp-DvSiMm式中：Er:测量接收机读数；Af:天线校准因子；Cl:电缆衰减修正因子；Rx:接收机校准示值修正因子；Ad:天线方向性修正因子：Ah:天线高度变化修正因子：Ap:天线中心相位

8、变化修正因子；Ai:频率插值修正因子；Dv:测量距离修正因子:Si:场地不完善修正因子；Mm:接收机与天线失配修正因子：且Rx,Ad,Ah,Ap,Ai，Dv,Si，Mr的最佳值rx=ad=ah=ap=aidvsimm=1以下将评定各分量标准不确定度，并以分贝表示之。3. 不确定度对本例而言，标准不确定度以分贝表示且无关，因待测装置的辐射发射最佳值em为各量ErMn最佳值ermn之乘积em=errqf-cl-rx*ad*ah*ap-ai*si-mm故em的标准不确定度的平方，等于“er，mm的标准不确定的平方和，即uc2(em)=u2(er)+u2(af+7/(c/)+w(/x)+卅用(创)+u

9、2ah+u2(ap)+(cw)+甘？(鬲)+u2(si)+u2(mm)(1) 接收机读数的不确定度由接收机10次读取重复测量读数，可算出标准差s(er),这是偶然效应引起的A类评定的标准不确定度。u(er)=s(er)=O.SOdB其自由度v(纣)=10-1=9天线校准因子的不确定度天线校准证书给出了展伸不确定度1.0dB,此不确定度的置信水准为0.95。认为分布为正态，自由度为无穷大。故K=2,于是U(of)=1.0dB/2=050dBV=8(2) 电缆衰减修正因子的不确定度连接天线与接收机电缆的衰减修正因子，可由实验测得，其展伸不确定度为50dB,其k=2，自由度为无穷大。故w(w/)=0

10、.05dB/2=0,25dBV(cZ)00接收机校准示值修正因子的不确定度接收机校准证书表明，示值修正因子的展伸不确定度为1.5dB，取分布为均匀，自由度为无穷大，故”(nc)=5dB/巧=O&JdBv(tx)=00天线方向性修正因子的不确定度此展伸不确定度为0.50dB，分布为均匀，自由度为无穷大，故u(ad)-0.5Od®/巧=0.296®vad)-co天线高度变化修正因子的不确定度此展伸不确定度为2.00dB，分布为均匀，自由度为无穷大，故u(ah)-2.Q0dBI忑=16dB天线中心相位变化修正因子的不确定度此展伸不确定度为0.50dB，分布为均匀，自由度为

11、无穷大，故uapj=O.SOdB/V3=0.29dBv(qp)=co频率插值修正因子的不确定度此展伸不确定度为0.25dB，分布为均匀，自由度为无穷大，故u(ai)=0.25dB/V3二0.14dBv(ai)=oo测量距离修正因子的不确定度此展伸不确定度为0.03dB，分布为均匀，自由度为无穷大，故u(rfv)=Q30dB/V3=Q17dBv(dv)=oo场地不完善修正因于的不确定度场地不完善如：邻近物体的多余反射，地表面不理想，待测物或场地遮盖体所带来的损耗与反射，天线电缆的地电流。由20次测量，得A类评定值u(si)=s(si)=LOOdBv(s，)=20一1=19接收机与天线失配修正因子

12、的不确定度此不确定度与VRC电压反射系数)有关，VRC与频率有关，取涉及频段最大值来评估不确定度。接收机vrcr1=0.20；天线vrcr2=0.67。故展伸不确定度U(mm)1201g(1厂心)IdB=L25dB它有余弦函数特性，故分布为反正弦分布(反正弦分布的包含因子k二2)，取自由度为无穷大，故u(mm)=U(mm)/V2=1.25dB/V2=0,89dBv(mm)=v(mm)=测装置的辐射发射，还受到环境信号的影响。对本场地而言，环境信号的影响不确定度可忽略不计。以上无关分量不确定度如下表所示:序號標準不確定度自由度來源符號數値（dB）符號數値1接收機讓數tifer)=s(er)0.5

13、0v(er)92天線校準因子u(qf)0.50QO3電績衰減U(cl)0,25WDQO4接收珮準0.87v(rx)005天線方向性u(ad)0.29vfad)06天線高度變化u(ah)1J6v(ah)QO7天線中谕位變化楝(ap)1029v创08頻率插値u(ai)0.14v(ac)09測量距離u(dv)0.17v(dv)cc10場地不完善u(si)=s(si)LOO旳）1911接收機與天線失配u(mm)0,89v(mm)00因以上份量无关，故合成标准不确定度%=%(em)=(e尸)+u(qf)+u2(d)+u2rx)+(ad)+u2(ah)+u2(ap)+u2Qai>)+u2(dv)+u2(si)+u2(mm)&q