机械工程控制基础第1章：概论1

1、机械工程控制基础机械工程控制基础自动控制理论简介自动控制理论简介 主要阐述有关自动控制技术的基础理论主要阐述有关自动控制技术的基础理论 机械工程广泛引入控制理论：机械工程广泛引入控制理论： 数控机床；数控机床； 工业机器人；工业机器人； 微细工程；微细工程； 机床动态分析、动态测试；机床动态分析、动态测试； 精密仪器；精密仪器； 产品质量检测系统；产品质量检测系统； 空间技术等。空间技术等。自动控制理论自动控制理论经典控制理论：经典控制理论：50年代形成的理论年代形成的理论体系。研究单输入单输出线性体系。研究单输入单输出线性定常系统的设计分析问题。理论定常系统的设计分析问题。理论基础是描述系统

2、输入输出关系基础是描述系统输入输出关系的传递函数。的传递函数。现代控制理论：现代控制理论：60末为适应宇航技末为适应宇航技术发展的需要而出现的新技术，术发展的需要而出现的新技术，现正向大系统和人工智能理论等现正向大系统和人工智能理论等方面发展。研究多输入多输出方面发展。研究多输入多输出变参数、时变系统的设计分析问变参数、时变系统的设计分析问题。理论基础是描述系统状态空题。理论基础是描述系统状态空间法。间法。总学时（总学时（39）第一章第一章 绪论绪论（3 3学时）学时）第二章第二章 系统的数学模型系统的数学模型（9 9学时）学时）第三章第三章 时间响应分析时间响应分析（9 9学时）学时）第四章

3、第四章 频率特性分析频率特性分析（7 7学时）学时）第五章第五章 系统的稳定性系统的稳定性（8 8学时）学时）第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正（3 3学时）学时）第一章第一章 绪绪 论论1.1 机械工程控制论的研究对象与任务机械工程控制论的研究对象与任务1.2 系统及其模型系统及其模型1.3 反馈反馈1.4 系统的分类及对控制系统的基本要求系统的分类及对控制系统的基本要求1.5 机械制造的发展与控制理论的应用机械制造的发展与控制理论的应用1.6 控制理论发展的简单回顾控制理论发展的简单回顾1.7 本课程的特点与学习方法本课程的特点与学习方法1 机械工程控制论研究的对象和任

4、务机械工程控制论研究的对象和任务一、控制工程研究的对象与任务一、控制工程研究的对象与任务1、 对象对象 工程控制论实质上是研究工程技术工程控制论实质上是研究工程技术中广义系统的动力学问题中广义系统的动力学问题 具体地说，它研究的是工程技术中具体地说，它研究的是工程技术中的广义系统在一定的外界条件作用的广义系统在一定的外界条件作用下，从系统的一定的初始状态出发，下，从系统的一定的初始状态出发，所经历的由其内部固有的特性（即所经历的由其内部固有的特性（即由系统的结构与参数所决定的特性）由系统的结构与参数所决定的特性）所决定的整个动态历程所决定的整个动态历程初始状态初始状态固有特性固有特性输入输入输

5、出输出系统系统可大可小，可繁可简，可实可虚可大可小，可繁可简，可实可虚例：例： uiRCLu0 00)0(,)0()()()()(yyyytftkytyctym系统的动系统的动力学方程力学方程：f(t)-系统的输入（激励）系统的输入（激励）y(t)-系统的输出（响应）系统的输出（响应）初初速速度度分分别别为为质质量量的的初初位位移移与与与与)0()0( yymf(t)kcy(t)mf(t)F(c)F(k) mp2+cp+k-为方程左端的算子，它由为方程左端的算子，它由系统本身的结构与参数所决定，反映了系统本身的结构与参数所决定，反映了与外界无关的系统本身的固有特性；与外界无关的系统本身的固有特

6、性； 1-为方程右端的算子，反映了与外界为方程右端的算子，反映了与外界的关系，当系统发生变化，这一算子一的关系，当系统发生变化，这一算子一般也会发生改变。般也会发生改变。)()()(:,/2tftykcpmpdtdp 则方程可化为则方程可化为令令程程。描描绘绘了了此此系系统统的的动动态态历历从从而而这这两两个个状状态态变变量量就就（速速度度）的的情情况况；在在此此瞬瞬间间的的变变化化趋趋势势在在此此瞬瞬间间的的取取值值代代表表了了位位移移的的情情况况；在在此此瞬瞬间间的的取取值值代代表表了了因因为为。在在此此瞬瞬间间的的取取值值来来刻刻画画这这两两个个变变动动着着的的状状态态与与速速度度质质量

7、量的的位位移移间间的的状状态态完完全全可可以以由由显显然然，此此系系统统在在任任何何瞬瞬)()()()()(tytytytyty 显然，显然，y(t)（就是微分方程的解）是（就是微分方程的解）是由系统的初始状态、系统的固有特由系统的初始状态、系统的固有特性、系统与输入之间的关系以及输性、系统与输入之间的关系以及输入所决定的；入所决定的； 也可以说它代表了系统在一定外界也可以说它代表了系统在一定外界条件下的动态历程。条件下的动态历程。工程控制论研究的问题：工程控制论研究的问题：1 系统、输入已知，求输出系统、输入已知，求输出 -系统分析系统分析2 系统已知，确定输入，得到最佳输出系统已知，确定输

8、入，得到最佳输出 -最优控制最优控制3 输入已知，确定系统，得到最佳输出输入已知，确定系统，得到最佳输出 -最优化设计最优化设计4 输出已知，确定系统，识别输入信息输出已知，确定系统，识别输入信息 -预测预测5 输入输出已知，确定系统结构参数输入输出已知，确定系统结构参数 -系统的辩识系统的辩识2 本课程任务本课程任务 用经典控制理论来解决系统用经典控制理论来解决系统分析问题分析问题，并适当解决系统的并适当解决系统的辩识问题辩识问题实际系统实际系统数学模型数学模型结果结果建立模型建立模型分析分析( (微分方程）微分方程）2 系统及其模型系统及其模型一、系统一、系统 我们所研究的我们所研究的“系

9、统系统”就是由相互联系、就是由相互联系、相互作用的若干部分构成，而且有一定相互作用的若干部分构成，而且有一定的目的或一定的运动规律的一个整体。的目的或一定的运动规律的一个整体。 组成系统的各个部分，可以是元件，也组成系统的各个部分，可以是元件，也可以是下一级的系统，后者称为可以是下一级的系统，后者称为“子系子系统统”；而整个系统又可以是上一层系统；而整个系统又可以是上一层系统的子系统；的子系统； 必须注意，一个系统的特性并不能看成必须注意，一个系统的特性并不能看成是组成它的元件或子系统的特性的简单是组成它的元件或子系统的特性的简单总和。总和。二、机械系统二、机械系统 以实现一定的机械运动、输出

10、一定的机以实现一定的机械运动、输出一定的机械能，以及承受一定的机械载荷为目的械能，以及承受一定的机械载荷为目的的系统称为机械系统的系统称为机械系统 机械系统的输入称为机械系统的输入称为“激励激励”，一般是，一般是外界对系统的作用外界对系统的作用 输出称为输出称为“响应响应”，一般是系统的变形，一般是系统的变形或位移或位移一个系统的输入有两种一个系统的输入有两种 如果是人为地、有意识地加上去的，往如果是人为地、有意识地加上去的，往往称为往称为“控制控制”； 而如果是偶然要素产生的，无法加以人而如果是偶然要素产生的，无法加以人为控制的，则称为为控制的，则称为“扰动扰动”三、静态模型与动态模型三、静

11、态模型与动态模型 用数学方法描述的抽象的理论模型，用用数学方法描述的抽象的理论模型，用来表达一个系统内部各部分之间，或系来表达一个系统内部各部分之间，或系统与外部环境之间的关系的模型称为统与外部环境之间的关系的模型称为“数学模型数学模型”若以作用在机器上的力若以作用在机器上的力F(t)为激励为激励，以机器的，以机器的振动位移振动位移y(t)作为响应作为响应的数学模型为：的数学模型为：)()()()(tFtkytyctymN(t)F(t)m机器机器隔振垫隔振垫y(t)mF(t)y(t)kc一台机器放在隔振垫上。一台机器放在隔振垫上。若以地基振动位移若以地基振动位移x(t)为激励为激励，以机器的振

12、，以机器的振动位移动位移y(t)为响应为响应时的数学模型：时的数学模型：称为为系统的称为为系统的动态模型动态模型)()()()()(tkxtxctkytyctym隔振垫隔振垫N(t)m机器机器y(t)x(t)my(t)x(t)kc一台机器放在隔振垫上。一台机器放在隔振垫上。称为为系统的称为为系统的静态模型静态模型0,0yy当系统运动很慢时，有KtFtytFtkytyctym)()()()()()(转换为：数学模型： 静态模型反映系统在恒定载荷或缓变载静态模型反映系统在恒定载荷或缓变载荷作用下或在系统平衡状态下的特性；荷作用下或在系统平衡状态下的特性； 动态模型则用于研究系统在迅变载荷作动态模型

13、则用于研究系统在迅变载荷作用下或在系统不平衡状态下的特性。用下或在系统不平衡状态下的特性。 静态模型一般以代数公式描述，而动态静态模型一般以代数公式描述，而动态模型则需要以微分方程或是其离散形式模型则需要以微分方程或是其离散形式-差分方程描述。差分方程描述。1. 3 反反 馈馈 一一 定定 义义 一个系统的输出，部分或全部地被反过一个系统的输出，部分或全部地被反过来用于控制系统的输入，称为系统的反来用于控制系统的输入，称为系统的反馈。馈。 系统之所以有动态历程，系统及其输入、系统之所以有动态历程，系统及其输入、输出之间所以有动态关系，就是由于系输出之间所以有动态关系，就是由于系统本身有信息的反

14、馈统本身有信息的反馈比较比较系统系统反馈反馈输入输入输出输出+ =输入输入输出输出电机电机工作台工作台输入指令输入指令输出位移输出位移检测系统检测系统+ +- -二二 机械工程中的反馈控制机械工程中的反馈控制三三 机械系统的内在反馈机械系统的内在反馈CKfftfdttydm )()(22)(tkyfK dttdycfC)( mf(t)cy(t)k四四 反馈的分类反馈的分类 正反馈和负反馈正反馈和负反馈 使总的输出增加的反馈调节为正反馈。使总的输出增加的反馈调节为正反馈。杠杆杠杆浮子浮子Hr阀门阀门2Q2Q1阀门阀门1正反馈正反馈负反馈：使总输出减小的反馈调节。负反馈：使总输出减小的反馈调节。

15、负反馈使系统趋于稳定负反馈使系统趋于稳定杠杆杠杆浮子浮子Hr阀门阀门2Q2Q1阀门阀门1负反馈负反馈外反馈和内反馈外反馈和内反馈 外反馈：人为加入的反馈外反馈：人为加入的反馈电机电机工作台工作台输入指令输入指令输出位移输出位移检测系统检测系统+ +- -内反馈：自然形成的反馈内反馈：自然形成的反馈mf(t)cy(t)k总结：总结：1控制论的中心思想就是控制论的中心思想就是“反馈控制反馈控制”2微分方程体现了系统本身存在着反馈微分方程体现了系统本身存在着反馈3微分方程的解微分方程的解体现了由于系统本身反馈体现了由于系统本身反馈的存在与外界对系统的作用的存在而决的存在与外界对系统的作用的存在而决定

16、的系统的定的系统的动态历程动态历程。1.4 系统的分类及对控制系统的基本要求系统的分类及对控制系统的基本要求一、分类一、分类1、按、按 反馈情况分反馈情况分（1）开环控制系统）开环控制系统（2）闭环控制系统）闭环控制系统（3）半闭环控制系统）半闭环控制系统开环控制系统开环控制系统 系统仅受输入量和扰动量控制；输出端系统仅受输入量和扰动量控制；输出端和输入端之间不存在反馈回路；输出量和输入端之间不存在反馈回路；输出量在整个控制过程中对系统的控制不产生在整个控制过程中对系统的控制不产生任何影响。任何影响。输入输入装置装置指令指令系统输入系统输入控制控制装置装置伺服伺服驱动装置驱动装置工作台工作台工

17、作台工作台 位置位置系统输出系统输出数控机床的开环控制系统框图数控机床的开环控制系统框图优点：优点： 简单、稳定、可靠。简单、稳定、可靠。 若组成系统的元件特性和参数值比较稳若组成系统的元件特性和参数值比较稳定，且外界干扰较小，开环控制能够保定，且外界干扰较小，开环控制能够保持一定的精度。持一定的精度。缺点：缺点： 精度通常较低、无自动纠偏能力精度通常较低、无自动纠偏能力闭环控制系统闭环控制系统控制器控制器对象或过程对象或过程输入量输入量输出量输出量测量元件测量元件闭环控制系统框图闭环控制系统框图反馈量反馈量系统的原理结构图系统的原理结构图 杠杆杠杆浮子浮子H阀门阀门2Q2Q1阀门阀门1浮子浮

18、子杠杆杠杆阀门阀门1 1水箱水箱HrQ1Q2H控制器控制器直流电机直流电机工作台工作台磁尺磁尺 控制器控制器直流电机直流电机传动机构传动机构工作台工作台磁磁 尺尺特点：特点： 输出端和输入端之间存在反馈回路，输输出端和输入端之间存在反馈回路，输出量对控制过程有直接影响。出量对控制过程有直接影响。闭环的作用：闭环的作用： 应用反馈，减少偏差。应用反馈，减少偏差。优点：优点： 精度较高，对外部扰动和系统参数变化精度较高，对外部扰动和系统参数变化不敏感不敏感缺点：缺点： 存在稳定、振荡、超调等问题，系统性存在稳定、振荡、超调等问题，系统性能分析和设计麻烦。能分析和设计麻烦。半闭环控制系统半闭环控制系

19、统特点：特点： 反馈信号通过系统内部的中间信号获得。反馈信号通过系统内部的中间信号获得。 精度比闭环低精度比闭环低 稳定性高稳定性高控制器控制器直流电机直流电机工作台工作台光电编码器光电编码器控制器控制器直流电机直流电机传动机构传动机构工作台工作台光电编码器光电编码器nx(t)2、按输出变化规律分、按输出变化规律分（1） 自动调节系统（恒值系统）自动调节系统（恒值系统） 系统输入量为恒定值。控制任务是保证在任系统输入量为恒定值。控制任务是保证在任何扰动作用下系统的输出量为恒值。何扰动作用下系统的输出量为恒值。 如：恒温箱控制、电网电压、频率控制等。如：恒温箱控制、电网电压、频率控制等。加热电阻

20、丝加热电阻丝220V调压器调压器人工控制的恒温箱人工控制的恒温箱 温度计温度计加热电阻丝加热电阻丝220V调压器调压器热电偶热电偶给定信号给定信号比较比较电压电压放大器放大器功率功率放大器放大器执行执行电动机电动机减速器减速器u2u1+ u恒温箱自动控制系统恒温箱自动控制系统给定给定信号信号电压电压功率功率放大器放大器控制控制电机电机减减速速器器调调压压器器恒温箱恒温箱(控制控制对象对象)热电偶热电偶 u1u2 uuanvu温度温度t(被控量被控量)扰动扰动恒温箱自动控制系统功能框图恒温箱自动控制系统功能框图（2）程序控制系统）程序控制系统 输入量的变化规律预先确知，输入装置输入量的变化规律预

21、先确知，输入装置根据输入的变化规律，发出控制指令，根据输入的变化规律，发出控制指令，使被控对象按照指令程序的要求而运动。使被控对象按照指令程序的要求而运动。如数控加工系统。如数控加工系统。（3）随动系统）随动系统 输入量的变化规律不能预先确知，其控输入量的变化规律不能预先确知，其控制要求是输出量迅速、平稳地跟随输入制要求是输出量迅速、平稳地跟随输入量的变化，并能排除各种干扰因素的影量的变化，并能排除各种干扰因素的影响，准确地复现输入信号的变化规律。响，准确地复现输入信号的变化规律。 如：仿形加工系统、火炮自动瞄准系统如：仿形加工系统、火炮自动瞄准系统等。等。3 按系统信号的性质分按系统信号的性

22、质分（1）连续控制系统）连续控制系统 系统中各部分传递的信号为随时间连续系统中各部分传递的信号为随时间连续变化的信号。连续控制系统通常采用微变化的信号。连续控制系统通常采用微分方程描述。分方程描述。（2）离散（数字）控制系统）离散（数字）控制系统 系统中某一处或多处的信号为脉冲序列系统中某一处或多处的信号为脉冲序列或数字量传递的系统。离散控制系统通或数字量传递的系统。离散控制系统通常采用差分方程描述。常采用差分方程描述。典型闭环控制系统的框图典型闭环控制系统的框图给定环节：给定环节： 确定被控制对象的确定被控制对象的“目标值目标值”控制部分控制部分给定环节给定环节放大及运算放大及运算环节环节执

23、行环节执行环节被控对象被控对象测量环节测量环节+ -xix0 比较环节比较环节xb测量环节测量环节： 测量被控量，并将被控量转换成便于传测量被控量，并将被控量转换成便于传送的另一物理量（一般为电量）送的另一物理量（一般为电量）控制部分控制部分给定环节给定环节放大及运算放大及运算环节环节执行环节执行环节被控对象被控对象测量环节测量环节+ -xix0 比较环节比较环节xb比较环节：比较环节： 输入信号输入信号xi与测量环节发出的有关被控变与测量环节发出的有关被控变量量xo的反馈的反馈xb两相比较，并得到一个小功两相比较，并得到一个小功率的偏差信号率的偏差信号 。控制部分控制部分给定环节给定环节放大

24、及运算放大及运算环节环节执行环节执行环节被控对象被控对象测量环节测量环节+ -xix0 比较环节比较环节xb放大及运算环节：放大及运算环节： 将偏差信号作必要的校正，然后进行功将偏差信号作必要的校正，然后进行功放以便推动执行环节；放以便推动执行环节；控制部分控制部分给定环节给定环节放大及运算放大及运算环节环节执行环节执行环节被控对象被控对象测量环节测量环节+ -xix0比较环节比较环节 xb执行环节：执行环节： 接受放大环节送来的控制信号，驱动被控接受放大环节送来的控制信号，驱动被控对象按照预期的规律运行；对象按照预期的规律运行； 执行环节一般是一个有源的功率放大装置，执行环节一般是一个有源的

25、功率放大装置，工作中要进行能量转换。工作中要进行能量转换。控制部分控制部分给定环节给定环节放大及运算放大及运算环节环节执行环节执行环节被控对象被控对象测量环节测量环节+ -xix0比较环节比较环节 xb二、控制系统的基本要求二、控制系统的基本要求系统动态特性：系统动态特性： 系统在受到外加信号作用下，输出量系统在受到外加信号作用下，输出量随着时间变化的全过程随着时间变化的全过程输入输入输出输出txo(t)（1）系统的）系统的 稳定性稳定性 稳定性是指动态过程的振荡倾向和系统稳定性是指动态过程的振荡倾向和系统能够回复平衡状态的能力。能够回复平衡状态的能力。 稳定性的要求是系统工作的首要条件。稳定

26、性的要求是系统工作的首要条件。xo(t)t发散发散（不稳定）（不稳定）收敛（稳定）收敛（稳定）（2）响应的快速性）响应的快速性 指当系统输出量与给定的输入量之间产指当系统输出量与给定的输入量之间产生偏差时，消除这种偏差的快速程度。生偏差时，消除这种偏差的快速程度。xo(t)tts误差带误差带（3）响应的准确性）响应的准确性 指在调整过程结束后输出量与给定的输指在调整过程结束后输出量与给定的输入量之间的偏差，或称为静态精度；入量之间的偏差，或称为静态精度； 是衡量系统工作性能的重要指标。一般是衡量系统工作性能的重要指标。一般用稳态误差用稳态误差ess表示。表示。实实际际输输出出值值希希望望输输出

27、出值值其其中中： )()()()(lim)(limtytytytyteerrttssxo(t)teSS注意：注意：1、系统的快速性和准确性必须建立在系统、系统的快速性和准确性必须建立在系统是稳定的基础上是稳定的基础上2、对系统的要求是稳、快、准兼顾、对系统的要求是稳、快、准兼顾3、三项指标存在矛盾、三项指标存在矛盾1.5 机械制造的发展与控制理论的应用机械制造的发展与控制理论的应用控制理论在机械制造领域中应用的几个主要方面：控制理论在机械制造领域中应用的几个主要方面：1在机械制造过程自动化方面在机械制造过程自动化方面2在对加工过程的研究方面在对加工过程的研究方面3在产品与设备的设计方面在产品与设备的设计方面4在动态过程或参数的测试方面在动态过程或参数的测试方面1.6 控制理论发展的简单回顾控制理论发展的简单回顾l一千多年前：铜壶滴漏计时器、指南针、一千多年前：铜壶滴漏计时器、指南针、各种天文仪器各种天文仪器时时间间刻刻度度浮子浮子铜壶滴漏铜壶滴漏l1788年：年：J. Watt 发明蒸汽机调速器发明蒸汽机调速器l1868年：年：J. C. Maxwell发表发表调速器调速器，提，提出反馈控制的概念及稳定性条件。出反馈控制的概念及稳定性条件。l1884年：年：E. J. Routh提出劳斯稳定性判据。提出劳斯稳定性判据。l1892年：年：A.