（通用版）中考数学总复习基础过关21《矩形菱形正方形》作业过关卷(含答案)

1、课时21矩形、菱形、正方形(时间：45分钟分值：60分)基础过关1菱形具有而矩形不具有的性质是()A两组对边分别平行B两组对角分别相等C对角线互相平分D对角线互相垂直2顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是()A平行四边形B矩形C菱形D正方形3如图，在菱形ABCD中，BAD70，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于()A55B65C75D854如图，在矩形ABCD中，AB2，BC3.若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BFAE交AE于点F，则BF的长为()ABCD5如图，四边形ABCD是正方形，点E，F在AC上(除端点外)，且AFCE，下列结论

2、不一定成立的是()AADFCBEB四边形BEDF是平行四边形CBFDE且BFDEDAEAD6如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过O的直线分别交AD，BC于点E，F，已知AD4 cm，AC5 cm，则图中阴影部分的面积总和为_ cm2.7如图，两条笔直的公路l1，l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A，B，D，已知ABBCCDDA5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是_公里8大小完全相同的正方形ABCD和正方形ABCD一顶点重合，边长均为3，如图所示，DAD45，边BC与DC交于点O，则四边形ABOD的周长是_9如图，把一个矩形的纸片对折

3、两次(折痕互相垂直且交点为O)，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为50的菱形，剪口与折痕所成角的度数应为_10如图，在ABC中，AB6 cm，AC8 cm，BC10 cm，M是BC边上的动点，MDAB，MEAC，垂足分别是D，E，线段DE的最小值是_cm.11如图，ABC与CDE都是等边三角形，点E，F分别为AC，BC的中点(1)判断以E，F，C，D为顶点的四边形的形状并证明；(2)若AB8，求D，F两点间的距离12如图，在ABCD中，BAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，连接BE，F45.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若AB14，DE8，求sinAEB的值13如图，在正

4、方形ABCD中，E是AB边上一点，F是AD延长线上一点，BEDF.(1)求证：CECF；(2)若点G在AD边上，且GCE45，BE3，DG5，求GE的长拓展提升1如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GECD，GFBC，AD1 500 m，小敏行走的路线为BAGE，小聪行走的路线为BADEF.若小敏行走的路程为3 100 m，则小聪行走的路程为_m.2如图，ABCD是一块长方形的场地，长AB102 m，宽AD51 m，A，B两处入口的路宽都为1 m，两小路汇合处路宽为2 m，其余部分种植草坪，则草坪面积为_m2.3如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B

5、的坐标为(10,4)，点D是OA的中点，点P在边BC上运动，当ODP是等腰三角形时，点P的坐标为_课时21矩形、菱形、正方形基础过关1.D2.C3.C4.B5.D6.67.48.6 925或6510.4.811解：(1)四边形EFCD是菱形证明：ABC与CDE都是等边三角形，ABACBC，EDDCEC.点E，F分别为AC，BC的中点，EFAB，ECAC，FCBC.EFECFC.EFFCEDDC，四边形EFCD是菱形(2)如图1，连接DF，与EC相交于点G，图1四边形EFCD是菱形，DFEC，垂足为G.EFAB4，EFAB，FEGA60.EGF90，DF2FG24sinFEG8sin 604 .

6、12(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC.DAEF.F45，DAE45.AF是BAD的平分线，EABDAE45.DAB90.又四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩形(2)解：如图2，过点B作BHAE于点H.图2四边形ABCD是矩形，ABCD，ADBC，DCBD90.AB14，DE8，CE6.在RtADE中，DAE45，DEADAE45.ADDE8.BC8.在RtBCE中，由勾股定理得BE10.在RtAHB中，HAB45，BHABsin 457 .在RtBHE中，BHE90，sinAEB.13(1)证明：四边形ABCD是正方形，BCDC，BFDC90.在CBE和CDF中，CBECDF(SAS)CECF.(2)解：由(1)得，CBECDF，BCEDCF.BCEECDDCFECD，即ECFBCD90