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1、2017-2018学年下学期期末三校联考高一数学参考答案一、选择题：题号123456789101112答案DAACBDBBCCDA2、 填空题： 13. 4 14. 15. 16. 或3、 解答题：17.（1）法一： ， 1分即，亦即 2分 4分 5分法二： ， 1分即 2分 4分 5分法三： ， 1分即，即 ，即 2分 3分4分 5分（2）7分的最小正周期为8分令，得的单调递减区间为10分18.（1）由得 ，得 2分， 3分（2）由，得 4分是首项为1,公差为4的等差数列；是首项为3,公差为4的等差数列 ，. 故，且 6分数列是等差数列，且 ，8分 -，得 10分11分 12分19.（1）解

2、法1：由已知，得由正弦定理，得，1分即2分 3分 4分，所以5分，所以 6分解法2：由已知根据余弦定理，得1分即 3分5分， 6分（2）解法1：由余弦定理，得 7分即 8分 9分即（当且仅当 时等号成立）11分，故周长的最大值为12分解法2：，且，8分10分，当时，取得最大值故周长的最大值为 12分20.（1）分别是的中点，/ 1分在正三角形中，又平面平面，平面平面，平面， 3分又，平面，,5分又/，6分 （2）依题意，设点到平面的距离为，则， 7分由及 ，得 9分由/，可知 11分 12分21.（1）圆的圆心到直线的距离为 1分圆与直线相切，圆的半径 2分圆的方程为. 3分（2）法一：依题意

3、，直线的斜率不为0，可设其方程为，则， ， 5分联立，消去并整理，得 6分 ，且，8分 是圆的切线， 即，同理为方程的两根，且10分，解得，且 11分直线：恒过定点.12分法二：依题意，设，则，是圆的切线， 5分故直线的方程为，即 6分在圆上，直线的方程为 7分在直线上， 8分同理可得， 9分故在直线上，即直线的方程为 10分显然，直线：过定点11分当或时，不妨设，则，可求得此时直线：经过点12分综上所述，直线恒过定点.法三：是圆的两条切线，在以为直径的圆上 5分设点，则线段的中点坐标为以为直径的圆方程为即为两圆的公共弦，直线的方程为即11分直线：恒过定点.12分22.（1）当时， ，1分 当时，此时且 2分 综上，当时，为奇函数；当时，为非奇非偶函数. 3分（2）当时，结合图形可得，在上单调递增. 4分 当时，若，则结合图形可得，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增. 5分若，则结合图形可得，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增. 6分综上，当时，的单调递增区间为，无单调递减区间；当时，的单调递增区间为和，单调递减区间为；当时，的单调递增区间为和，单调递减区间为.（3）令，得，则对任意的函数恒有3个零点方程恒有3个不等实根直线与函数的

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