正截面承载力计算 课件

1、 2014年课程单元教学设计大赛年课程单元教学设计大赛 道路与桥梁工程系道路与桥梁工程系 结构设计原理结构设计原理知识回顾知识回顾 上一讲的内容上一讲的内容1、正截面承载力计算基本假设2、简化-等效矩形应力图形3、承载力计算公式的适用条件（1）超筋与适筋的界限：界限受压区高度（2）少筋与适筋的界限：最小配筋率一、一、基本公式及适用条件基本公式及适用条件 3.4 3.4 单筋矩形截面受弯构件单筋矩形截面受弯构件 基本假定基本假定：1. 平截面假定平截面假定2. 受压区混凝土应力图形采用等效矩形，其压力强度取受压区混凝土应力图形采用等效矩形，其压力强度取fcd3. 不考虑截面受拉混凝土的抗拉强度不

2、考虑截面受拉混凝土的抗拉强度4. 受拉区钢筋应力取受拉区钢筋应力取fsd单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算图式单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算图式 基本计算原则基本计算原则：oMd Mu基本公式（基本方程） ssdcdAfbxf)2(00 xhbxfMMcdud)2(00 xhAfMMssdud两个独立的基本方程：公式（3-13）、（3-14）或者（3-15）。 （3-13）（3-14）（3-15）X=0MT=0MC=0适用条件：0hxb（1）为防止出现超筋梁情况，计算受压区高度x应满足： b相对界限受压区高度(3-16)(3-16)亦可理解为： 限制受压区最大高度，保证适筋梁的塑性破坏

3、 限制承载力上限值 由混凝土强度等级别和钢筋种类确定表3-2b 则相对受压区高度为 00sdssdcdcdfAfxhfbhfssdcdAfbxf由可见 不仅反映了配筋率，而且反映了材料的强度比值的影响，故又被称为配筋特征值，它是一个比更有一般性的参数。（3-18）0bhAs只反映了混凝土和钢筋数量的比例。当=b时，最大配筋率max为 sdcdbffmax x bh0（3-19）max显然，适筋梁的配筋率应满足：（3-20）意义相同，防止超筋梁在实际计算中，多采用前者 max最小配筋率 （2）为防止出现少筋梁的情况，计算的配筋率应当满足：min（3-21）少筋梁与适筋梁的界限。min2个适用条件

4、也防止了脆性破坏min=Max（0.2，45ftd/fsd） %基本公式及适用条件基本公式及适用条件 计算图式计算图式 cdsdsf bxf A0()2cdxMf bx h0()2sdsxMf A hX=0MS=0MC=0基本公式基本公式b适用条件：（1）为防止出现超筋梁情况（2）为防止出现少筋梁的情况minmin=Max（0.2，45ft/fy） %相对界限受压区高度相对界限受压区高度 的比较的比较 b二、计算方法二、计算方法控制截面：在等截面受弯构件中指弯矩组合设计值最大的截面。在变截面中还包括截面尺寸相对较小，而弯矩组合设计值相对较大的截面受弯构件正截面承载力计算：可分为对控制截面进行截

5、面设计和截面复核两类计算问题。 1、截面设计已知荷载效应，求材料、截面尺寸和配筋等。第一步：选择混凝土等级和钢筋品种第二步：确定截面尺寸：按照配筋率确定或按照跨度确定。第三步：求受压区高度x：第四步：验算： ，是否超筋。第五步：计算As。 第六步：选择钢筋并验算最小配筋率 第七步：进行配筋布置。 ucd0(/ 2)Mf bx hx0bxhusd s0(/2)Mf A h x 假定 对于梁一般 =40mm（一排）， =65mm（两排）板一般 =25mm或35mm 求 由基本方程 （一元二次方程）可得 或 检查 或 条件 sasahh0 x或)2(00 xhbxfMcdd20002dcdMxhhf

6、 b0200211dcdMxhf bh 0bxhbsasasa 由基本方程可得 选择钢筋直径、根数 校核 ： （注意As为实际配筋量）如果 ，则取 ， （即构造取筋） 检查假定 是否等于实际 ，如误差大，重新计算（ 如果 ，则 ，偏不安全） 绘配筋简图，并检查构造要求（钢筋净距等）。 cdsdsf bxf Acdssdf bxAfmin0bhAsminminmin0sAbhsasassaa假实0hh假0实例：已知弯矩计算值 =120kNm，类环境，安全等级二级（ 1.0），截面 220500mm，C20混凝土，HRB235钢筋，求 。解： 假定 =44mm （不要 把与保护层混淆） 50044

7、=456mm 由教材附表1-1，C20查得 9.2MPa， 1.06MPa =1- =0.3444（1. 值见表3-2。2.写出计算过程，便于复核。3.注意单位 4. 不满足则修改设计） dM0b hsAsasasahh0cdftdf200211bhfMcdd274562002 . 910121210.62bbb 由教材附表1-3，查得 195MPa As= 1630mm2 由教材附表1-6选择钢筋 多方案，如选用328，As1847mm2计算As1630mm2 满足要求 228125，As1723mm2计算As 1630mm2 也满足要求（不要比计算值超出过多，不经济，可能超筋，最好在5以内

8、。钢筋直 径类型不宜太多）选用328，则所需最小梁宽（两侧保护层钢筋外径钢筋净距）： 230328230204cmb=220mm 满足要求 sdf1953444. 04562202 . 90sdcdfbhfminb如果修改设计,第一选择增加h，第二选择增加 ，第三选择增加 、b（不宜） sdfcdf328 配筋率 1.84% =Max =0.245，0.2 0.245实际 44mm假定 绘钢筋布置图 45622018470bhAsmin19506. 14545sdtdff22830 saminsa 2、截面复核1）截面复核目的：对已经设计好的截面检查其承载力是否满足要求。同时检查是否满足构造要求2）计算步骤 已知截面尺寸b、h，钢筋面积 ，混凝土和钢筋材料级别 、 ，求截面承载力 。解： 检查构造要求 为已知（不需再假设） sAsdfcdfuMsa当求得的MuM时，可采取提高混凝土级别、修改截面尺寸，或改为双筋截面等措施。 满足 时，