第十一章投入产出优化模型

1、21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)第十一章 投入产出优化模型第一节第一节 投入产出优化模型的基本原理投入产出优化模型的基本原理第二节第二节 投入产出线性规划模型的基本结构和特性投入产出线性规划模型的基本结构和特性第三节第三节 CGE模型和大道定理模型模型和大道定理模型21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)第一节第一节 投入产出优化模型的基本原理投入产出优化模型的基本原理一、投入产出线性规划模型的数学原理一、投入产出线性规划模型的数学原理21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)投入产出模型和线性规划模

2、型具有结合的共同基础一是均为线性形式二是基本变量均有非负要求三是均以矩阵运算为基本方法四是投入产出模型可视为线性规划模型的一个特例21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)两个模型结合的步骤为第一，建立投入产出数学模型。第二，增加投入产出模型的变量个数。第三，将投入产出模型中的严格等式关系改为不等式。第二，增加投入产出模型的变量个数。第五，建立目标函数。21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)二、投入产出线性规划模型的基本作用二、投入产出线性规划模型的基本作用首先，投入产出线性规划模型较好地模拟和表现了最优计划要求的按比例原则。其次，投入产出线性规划模型体现了计划安排从实

3、际出发的原则，使计划建立在能够实现的基础上再次，投入产出线性规划模型集中表达了经济效益原则。最后，投入产出线性规划模型能很好地反映规划目标和生产目的。21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)第二节第二节 投入产出线性规划模型的基本结构和特性投入产出线性规划模型的基本结构和特性一、投入产出线性规划模型的基本结构1.目标函数（1）目标要具有综合性和概括力；（2）目标要能够数量化，具有可观测性；（3）目标必须与约束条件相呼应，它们具有共同的决策变量；（4）要保证目标函数的线性形式；（5）要与规划期战略总目标相联系21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版).国民经济发展目标通常采

4、用以下几个指标（1）若干主要产品生产量国民经济发展目标通常采用以下几个指标（2）社会总产品(总产值)（4）最终净产品总额（3）国内生产总值（5）满足需求的程度等21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)目标函数的类型有两种目标函数的类型有两种一是效益型二是速率型21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)大系统线性规划模型还必须处理好整体优化与局部优化之间的关系，处理的基本原则是：（1）要保证目标函数的统一形式，子系统、分系统乃至大系统的目标函数有统一的标准及对应关系；（2）保证低层次目标要服从高层次目标，局部优化服从整体优化；（3）各系统的目标函数要体现各自的特点，做到目标

5、统一、形式与特殊任务相结合。21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)2.约束条件约束条件（1）选出的基本条件要能充分表现规划任务，并注意各条件之间的相互依存关系；（2）要正确设定决策变量，要求它们既能直接表现规划任务，又能与规划任务的制约因素相联系；（3）要选准规划问题的主要条件，尤其是大系统规划问题，必须从大量的制约因素中选择出影响和限制规划任务的最主要的条件；（4）要注意，乍一看似乎不很重要的条件有可能在规划中起着关键的制约作用，这就要求我们对规划问题进行全面深刻的经济分析，特别要注意那些与生产工艺、技术要求密切相关的条件；（5）要准确预测规划期各种资源的拥有量，它们是构成约束

6、边界、反映约束力大小的基本要素；（6）要合理确定资源的消耗定额。21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)对投入产出模型的优化处理方法，必须与要解决的经济任务相结合（1）增加模型变量个数，要与模型增加生产部门工艺选择相结合；（2）增加变量个数的另一途径是将最终产品同样作为决策变量，它的进一步细分可以增加更多的变量，实现最终产品量内生化，更好地与目标函数相配合；（3）等式方程改为不等式，从经济意义上扩大了最优方案的选择范围；（4）决策变量的定界考虑；（5）在投入产出模型以外，增加约束不等式。21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)3.投入产出线性规划模型举例第一，考虑重要资

7、源约束的投入产出线性规划模型21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)第二，多种约束条件下的投入产出线性规划模型：21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)二、投入产出线性规划模型的基本特性二、投入产出线性规划模型的基本特性.（1）系统规模大，所含要素多。（2）系统要素间的联系复杂多样。（3）系统具有显著的结构性特征。（4）系统具有多层次性。21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)三、建立投入产出线性规划模型三、建立投入产出线性规划模型1.投入产出线性规划模型分段优化（1）确定规划模型的时间.首先，可选用整个规划期作为模型的时间，这在建模方法上是最简单的。其次，

8、可采用规划期第一年度作为模型的时间，然后依次向后一年度推算，形成包括若干年度的模型体系。另外，还可以采用规划期最后一年作为模型的时间，而后依次向前推算各个计划年度。21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)（2）年度模型间的连接方法。）年度模型间的连接方法。为简单起见，假定固定资本的时滞为一年。以建立最末一年模型为起点，求解计算得到该年度新增产值，然后将这一组数据输入前一年度模型，通过投资系数计算出该年固定资本形成的总量和结构，进而计算新增产值，以此类推，逐年推算，直至规划期第一年度。21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)2.模型分级优化（1）多级地区规划模型。国民经济

9、一级大经济区一级省(市)经济区一级第一，处理好同一级别的地区模型之间的关系。第二，处理好不同级别地区规划模型之间的关系。第三，解决不同级别地区模型的优化顺序问题，即确定是采用自上而下还是自下而上的逐级优化方法。21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)（2）多级部门规划模型。 19 整体模型可分解为三级国民经济一级经济部门一级公司或企业一级21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)（3）多级地区优化与多级部门优化的结合 在制定国民经济规划时，需要同时规划经济发展的地区结构和部门结构，在对整体规划从两个角度进行层次分解计算之后，还须将分别得到的结果合并在一起。并且在分解模型时

10、应该密切结合进行，即在多级地区模型中要考虑地区经济部门的结构和联系，在多级部门模型中又要注意这些部门、企业集团所在的地区分布情况。21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)3.分段优化与分级优化的协调分段优化与分级优化的协调 分段优化与分级优化的协调和结合，其实质在于将时间发展与空间布局融合在一起，形成多维的规划空间。从两个分解模型的程序结构对比中可看出，分段优化模型之间的联系较为松散，而分级优化模型相互间的制约作用比较明显。在协调这两组模型时，应将主要择优功能放在分级优化上，而分段优化要为分级优化提供各要素在时间发展顺序上的量值。21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)

11、分段优化与分级优化的信息支持系统（1）模型标准化，整体模型以及分段、分级优化模型不论在哪段时间、哪个地区或哪一部门，均设计有通用的标准模型；（2）信息渠道固定化，有关规划、计划管理机构，实现人机对话、信息交流程序化；（3）规划、计划工作自动化，收集、计算直至提供最优计划方案，实现自动化管理。21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)第三节第三节 CGE模型和大道定理模型模型和大道定理模型CGE模型是可计算一般均衡模型（Computable General Equilibrium，CGE）的简称。第一个CGE模型是1960年由约翰逊提出的。从20世纪70年代开始，CGE模型开始引起经济

12、学界的高度重视。21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)投入产出CGE模型由两部分构成（1）投入产出的线性规划方法描述的生产供给模型；（2）用需求函数表现的最终需求模型。21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)1.建立生产供给模型建立生产供给模型21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)2.建立最终需求模型21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版

13、)21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)3.调试求解调试求解21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)二、高速增长模型大道定理1.高速增长模型的原理 高速增长模型与投入产出模型以及CGE模型一样，都是一种线性的一般均衡模型，不同的是，高速增长模型是研究经济系统动态变化的均衡模型，它不仅要考虑确定时期内的经济均衡状态，而且更侧重考察不同时期之间经济发展中的均衡问题。它虽然也是研究生产过程中的投入与产出的均衡关系，但它不

14、局限于一种产品只固定由一种生产技术方式生产，因而该模型具有更一般的意义。21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)(1)最优增长路线在大多数时期内处在已确定的高速均衡增长路线的领域之内，而处在这一领域之外的时期数不超过N，且N与T无关。这时，存在极限：(2)除了初始和最终的若干时期外，最优增长路线连续地处于高速均衡增长路线的领域内。21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)2.简化的高速增长模型21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)3.投入产出分析与高速增长模型的结合 投入产出分析与高速增长模型的结合既有经济意义上的统一基础，又有数学形式上的一致性。因此，两个模型相结合的基本形式是，以投入产出动态模型(差分方程形式)作为基本约束条件，以计划期经济发展的最终目标(生产规模和结构)为目标函数所组成的线性规划模型，可简称为投入产出大道模型。21世纪国民经济管理学系列教材投入产出分析(第二版)思考题思考题1.投入产出线性规划方法应该采用什么标准（目标函数）？2.投入产出线性规划方法的约束条件应该考虑哪些因素？如何进行数学描述？3.建立大系统投入产出线性规