上海财经大学投资学第六章

1、上海财经大学投资学第六章6-2风险资产配置 资产组合的构建过程： 确定组合中风险资产的构成； 决定风险资产组合和无风险资产的配置比例。 权衡资产组合风险与收益的关系至关重要。 投资者一般会规避风险除非风险意味着更高的收益。 用效用模型可以得出风险组合和无风险组合之间的资本最优配置。6-36.1 风险和风险厌恶6.1.1 风险、 投机和赌博 投机 承担一定的风险并获得相应的报酬（正的风险溢价） 缔约方具有“异质预期”（消除异质预期需要获得信息或沟通，是有成本的；一定程度上异质预期的存在并非不理性。）6-4风险和风险厌恶 赌博 为了享受冒险的乐趣而在一个不确定的结果上下注（没有相应的报酬）。 缔约

2、方对事件结果发生的概率认识相同。6-56.1.2 风险厌恶和效用价值 投资者（大多数）是风险厌恶的（风险资产需要风险溢价作为补偿） 投资者将考虑: 无风险资产 有正的风险溢价的投资品 投资组合的吸引力随着期望收益的增加和风险的减少而增加。 收益与风险同时增加是会怎么样呢？6-6表 6.1 可供选择的风险资产组合 (无风险利率 = 5%)投资者会根据风险收益情况为每个资产组合给出一个效用值分数。分数越高，组合越有吸引力。期望收益越高分数越高，波动性越大分数越低。6-7效用函数（应用最多的）U = 效用值（确定等价收益率）E ( r ) = 某一资产或资产组合的期望收益A = 风险厌恶系数s2 =

3、 收益的方差 = 一个约定俗成的数值 6-8表6.2 几种投资组合对不同风险厌恶水平投资者的效用值6-9风险中性与风险偏好 风险中性： 投资者只根据风险资产的期望收益率来判断收益预期。风险的高低对风险中性的投资者无关，他们对风险要求的补偿为0，他们的等价收益率就是资产的期望收益率。此时，A=0. 风险偏好: 投资者将风险的乐趣考虑在内后调高效用水平。风险偏好者总是参与公平博弈。此时，A0.6-10均值-方差(M-V) 准则 假设投资组合A优于投资组合B: 与6-116.1.3 估计风险厌恶系数 使用调查问卷 观察面对风险时个人的决定 观察人们愿意付出多大代价来规避风险期望效用无差异曲线 单条期

4、望效用无差异曲线l 多条期望效用无差异曲线无差异曲线的特点 同一条无差异曲线上的所有证券组合，给投资者带来的满意程度均相同；每个投资者的无差异曲线形成密布整个平面又互不相交的曲线簇；越位于西北方向的无差异曲线上的投资组合，给投资者带来的满意程度就越高；无差异曲线是由左至右向上弯曲的曲线；不同无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度不同；无差异曲线向上弯曲的程度大小反映投资者承受风险的能力强弱。无差异曲线向上弯曲程度越大，投资者风险厌恶程度越高。无差异曲线的类型图形6-156.2 风险资产与无风险资产组合的资本配置 资本配置资本配置: 高风险投资带来高收益 是投资组合构建中最重要的问题 在大量的

5、投资资产种类中选择证券控制风险控制风险: 简化方法: 只需控制投资于风险资产组合和无风险资产组合的比重。6-16基本资产配置总市值$300,000无风险的货币市场基金$90,000股权权益$113,400长期债券$96,600所有的风险资产$210,0006-17基本资产配置 用P表示风险投资组合在完整资产组合中的比重，用y表示风险投资的比重，用 (1-y) 表示无风险投资的比重:6-186.3 无风险资产 只有政府可以发行无违约风险的债券。 实际中无风险资产是一种指数化债券，只有在投资期限等于投资者愿意持有的期限时才能对投资者的实际收益率进行担保。 短期国库券被看做无风险资产。 实际操作中，

6、货币市场基金也被看做无风险资产。6-19图 6.3 3个月银行存单和短期国债收益率差价 6-20 通过在无风险资产和风险资产之间合理分配投资基金，有可能建立一个完整的资产组合。 假设分配给风险投资组合P的比例为y 分配给无风险资产 F的比例是(1-y）6.4 单一风险资产与单一无风险资产的投资组合6-21rf = 7%s srf = 0%E(rp) = 15%s sp = 22%y = % in p(1-y) = % in rf例： 使用 6.4 的数据6-22例完整的资产投资组合的期望收益率=无风险资产收益率+风险投资组合P的比例 风险投资组合P的风险溢价6-23例 完整资产投资组合的风险是

7、风险投资组合P的比例乘以P的风险:6-24例 重新整理得 y=sC/sP:6-25图 6.4 投资可行集 6-26 以rf=7%借出资金 ，以rf=9%借入资金 借出资金的资本配置线的斜率 = 8/22 = 0.36 借入资金的资本配置线的斜率 = 6/22 = 0.27 资本配置线在P点重合资本配置线的杠杆6-27图6.5 借贷利率不相等时的可行集6-286.5 风险容忍度与资产配置 投资者必须从可行集中选择一种最优的资产组合C。 根据效用函数与资产配置线选择最优的资产组合C（切点） 完整资产组合的期望收益: 方差:6-29表 6.4 风险厌恶系数A=4的投资者不同风险资产比例y带来的效用值

8、6-30图 6.6 效用值关于风险资产比例y的函数6-31 Y*的决策主要取决于投资者的风险厌恶程度（无差异曲线）。见后。 求导数：效用最大化6-32表 6.5 无差异曲线的数字计算6-33图 6.7 U=0.05 和U = 0.09分别对A = 2 和 A = 4的无差异曲线 6-34图 6.8 用无差异曲线寻找最优组合（切点组合） 6-35表 6.6 四条无差异曲线和资本配置线的期望收益6-36非正态收益面对肥尾分布的投资者可能会将少风险资产的资金配置，增加无风险资产的配置。态收益6-376.6 被动策略：资本市场线 决定风险资产P源于被动策略或积极策略。 被动策略是指避免任何直接或间接证券分析的投资决策。 供给和需求的力量会使这种