112022年初3年级数学二模考试题答案-石景山

1、石景山区2021年初三综合练习数学答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本题共30分，每小题3分）题 号12345678910答 案CB DDCBA A BD二、填空题（本题共18分，每小题3分）11；12；13如，答案不唯一；14选择队员甲，理由：甲乙成绩的平均数相同，甲的成绩比乙的成绩稳定；15；1650三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17解：原式=4分=

2、5分18解：原式= 2分 =3分 4分 原式= 5分19. 解：去分母得：1分 解得：4分 经检验，是原方程的解5分 原方程的解为20证明：EFAC，AADE=90° ABC=90°，FFDB=90°，DBF=90°A=F 1分 在ABC和FBD中 ABCFBD4分AB=BF5分21解：（1）与交于点P（2，m）， ，2分 （2）法一：由中心对称可知，四边形OAPM是平行四边形 OMAP且OM=AP一次函数的图象与轴交于点A 由平移规律可得点A关于点B对称点M的坐标为5分法二：一次函数的图象与轴交于点A B为OP的中点点A关于点B对称点M的坐标为5分22

3、解：如图建立坐标系1分设抛物线表达式为 2分由题意可知，B的坐标为4分当时，答：与CD距离为5米的景观灯杆MN的高度为15米5分23（1）证明：由已知得BD/CE，BD=CECD垂直平分AB，AD=BD，CDA=90°AD/CE，AD=CE四边形ADCE是平行四边形1分平行四边形ADCE是矩形 2分（2） 解：过D作DFAC于F，在RtADC中，CDA=90°，CD=1，AD=2，由勾股定理可得：AC=O为AC中点，OD= 3分，DF= 4分在RtODF中，OFD=90°，sinCOD=5分24（1）1610，并补全图形； 2分（2）1.6； 4分（3）略5分25

4、（1）证明：连接OE交DF于G，AC切O于E，CEO=90°又BD为O的直径，DFC=DFB=90°C=90°，四边形CEGF为矩形CE=GF，EGF=90°1分DF=2CE2分（2）解：在RtABC中，C=90°，BC=3，AB=53分设OE=x，OE/BC，AOEABC，4分BD=在RtBDF中，DFB=90°，BF=5分26解：1分解决问题：法一：过点A作AMBC于点M，延长AD到E，使得DE=AM，以AE为直径作半圆，过点D作AE垂线，交半圆于点F，以DF为边作正方形DFGH，正方形DFGH即为所求5分法二：如图，过点A作AM

5、BC于点M，过点D作DNBC交BC延长线于点N，将平行四边形转化为等面积矩形，后同小骏的画法5分说明：画图2分，步骤2分27解：（1）， 无论取任何实数时，方程总有两个不相等的实数根 2分 （2）令，则 或 ，4分 当时， 5分 （3） 或 . 7分28（1）补全图形，如图所示 .1分法一：证明：过F作FHBG于H，连接EH.2分由已知得AEEF，AE=EF在正方形ABCD中，B=AEF =EHF =90°，AEB+FEC=90°AEB+BAE=90°BAE=HEFABEEHF.3分BE =FH，AB=EH，E为BC中点，BE=CE=CH=FHDCF=HCF=45

6、° .4分法二证明：取线段AB的中点H，连接EH .2分由已知得AEEF，AE=EFAEB+FEC=90°在正方形ABCD中，B=90°，AEB+BAE=90°FEC=BAEAB=BC，E，H分别为AB，BC中点，AH=EC，ECFAHE.3分DCF=ECFECD=45°DCF=HCF.4分（2）证明：在BA延长线上取一点H，使BH=BE，连接EH .5分在正方形ABCD中，AB=BC，HA=CEB=90°，H=45°CM平分DCG，DCG=BCD=90°，MCE=H=45°AD/BG，DAE=AECAEM=HAD=90°,HAE=