激光器的输出特性共焦腔的谐振频率_第1页
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1、第三章第三章 激光器的输出特性激光器的输出特性3.2 共焦腔的谐振频率一、共焦腔的谐振频率一、共焦腔的谐振频率)2121tan2)(1()2(122)()21(),(1222LzLznmLzLzLyxLLizyxiee1. 上一节求出的行波的空间位相因子为：)2121tan2)(1()2(122)()21 (),(1222LzLznmLzLzLyxLLzzyx行波位相因子的空间部分为；谐振的条件是由镜面S1发出的行波经镜面S2反射再回到S1时位相改变 ，即行波在两个镜面之间的位相差应为 ，将S1、S2镜面中心的坐标（0,0,-L/2）和（0,0,L/2）代入上式可得：q2q2) 1(2; 02

2、1nmLSS由谐振条件可得：qnmLSS2) 1(212整理得：) 12(4)(12(411nmqLcqnmqLmnq为正整数激光的谐振频率是由纵模和横模序数q，m，n共同来决定的。因此，严格地说，不存在什么单独的“纵模频率”和“横模频率”。存在的只是一定的纵横，横模所共同决定的频率mnq。第三章第三章 激光器的输出特性激光器的输出特性3.2 共焦腔的谐振频率二、共焦腔谐振频率的简并性二、共焦腔谐振频率的简并性不同的m、n、q只要保证（2q+m+n+1）不变对应的谐振频率是可以相同的。这种不同的模式可以对应相同的谐振频率的特点即为谐振频率的简并性。1. 当m，n不变而 时所对应的谐振频率的变化叫”纵模频率间隔”2. 当q不变而m，n的改变量为 或 所对应的谐振频率的变化叫”横模频率间隔”1q3. 可见，方形镜共焦腔的谐振频率的纵模间隔是横模间隔的两倍。三、共焦腔的频率间隔三、共焦腔的频率间隔Lc2纵0, 1nm1, 0nmLc4横第三章第三章 激光器的输出特性激光器的输出特性3.2 共焦腔的谐振频率四、纵模序数四、纵模序数q是决定谐振频率的主要成分是决定谐振频率的主要成分1. q表示光波在腔内往返一个来回所经历的振动次数。由于激光器谐振腔长是激光波长的104105倍，即q的数量级为1041052. 实际的激光振荡中m、n的数值都在10以内，即qm

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