误差理论与数据处理

1、误差理论与数据处理误差理论与数据处理李世刚TelTelE-maiE-mail：shigang_shigang_物理与电子科学学院物理与电子科学学院 preciseness veracitypreciseness veracitycriterion innovationcriterion innovation 物理学是研究物质的基本结构、基本运动形式、相互作用及其转化规律的学科。它的基本理论渗透在自然科学的各个领域，应用于生产技术的许多部门，是自然科学和工程技术的基础。 在人类追求真理、探索未知世界的过程中，物理学展现了一系列科学的世界观和方法

2、论，深刻影响着人类对物质世界的基本认识、人类的思维方式和社会生活，是人类文明的基石，在人才的科学素质培养中具有重要的地位。 物理学本质上是一门实验科学。物理实验是科学实验的先驱，体现了大多数科学实验的共性，在实验思想、实验方法以及实验手段等方面是各学科科学实验的基础。1.1.1 1.1.1 测量测量1.1 1.1 测量与误差测量与误差224 2TlgglT 00100%xxxxEx绝对误差（） 测量值（ ） 真值（ ）相对误差 （ ）1211nniixxxxxnn011lim()0ninixxn2221( )e,( )d12ff且201()lim1niinxxn)( f O d 2221()(

3、 )ded68.3%2Pf22233331( 33 )( )ded99.7%2Pf 21()1niixxxsn 21()(1)nixixxxssn nn1.2 1.2 测量结果的评定和不确定度测量结果的评定和不确定度B( )3ux仪21A()( )(1)niixxxuxsn nB( )3ux估22( )( )( )ABu xuxux例例 题题( )xxu x（单位）( )( )100%ru xu xx ),(zyxfY 222( )( )( )( )fffu Yu xu yu zxyz222( )lnlnln( )( )( )u Yfffu xu yu zYxyz( , ,)mnkx yYm

4、n kz正为整数222( )( )( )( )u Ymu xnu yku zYxyz例例1.3 1.3 有效数字及其运算法则有效数字及其运算法则 1 1、对于直接测量，测量结果的有效数字的位数与测量仪器的最小分度、对于直接测量，测量结果的有效数字的位数与测量仪器的最小分度值的下一位上。值的下一位上。 2 2、测量单位的变化只改变有效数字中的小数点的位置，而有效数字的、测量单位的变化只改变有效数字中的小数点的位置，而有效数字的位数仍保持不变。位数仍保持不变。 3 3、测量结果的有效数字的基本依据是不确定度有效数字。一般地，不、测量结果的有效数字的基本依据是不确定度有效数字。一般地，不确定度只取一

5、位或二位有效数字，则测量值的数值有效数字的末位和不确确定度只取一位或二位有效数字，则测量值的数值有效数字的末位和不确定度末位对齐。定度末位对齐。参考中华人民共和国国家标准参考中华人民共和国国家标准数值修约规则与极限数值的表示和判定数值修约规则与极限数值的表示和判定（GB/T 8170-2008GB/T 8170-2008）?7 . 16 .133 .103861.116156.133 .1039 .1166 .133 .103可简化为248.115265. 19 .116可简化为2 .1157 . 19 .1162 .1157 . 16 .133 .1031.1111 1.11?123332. 111111111111111111.11111.123. 111. 11111. 11.4 1.4 数据处理数据处理221/24lnlnlnlnlnlnbP VCuVPC uPullTTlggyaxabyabxyxba（常数），令，则，可见 与 为线性关系。令，则，即 与 为线性关系。（ 、 为常数），等式两边取对数得：，于是，与为线性关系， 为斜率，为截距。（单位）1212xxyyb（单位）122112