菱形的性质与判定复习

1、 曲素云曲素云即墨二十八中即墨二十八中 1.1.回顾回顾菱形的定义、性质菱形的定义、性质. . 2.2.相对于平行四边形，菱形特殊在相对于平行四边形，菱形特殊在_和和 _ _ 上上. .3.3.因为因为菱形的对角线互相菱形的对角线互相_且且_，所，所以菱形的面积公式是以菱形的面积公式是_或是或是_。4.4.自学自学书书 P P1091101091105.5.因为菱形特殊在因为菱形特殊在_和和 _ _ 上，所以菱形上，所以菱形在边上在边上的判定方法是的判定方法是_；在对角线上在对角线上的判定方法是的判定方法是_,_,尝试说明原因尝试说明原因. .1、菱形的性质：、菱形的性质：边：边：对角线对角线

2、: :对称性：对称性：四条边都相等四条边都相等.对角线对角线互相垂直平分，并且每互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角一条对角线平分一组对角对边平行且相等对边平行且相等菱形既是轴对称图形，又是中菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形心对称图形.面积：底面积：底高高 或或 对角线乘积的一半对角线乘积的一半ObaS=21a ab1.1.回顾回顾菱形的定义、性质菱形的定义、性质. . 2.2.相对于平行四边形，菱形特殊在相对于平行四边形，菱形特殊在_和和 _ _ 上上. .3.3.因为因为菱形的对角线互相菱形的对角线互相_且且_，所，所以菱形的面积公式是以菱形的面积公式是_或是或是_。4.4.自学

3、自学书书 P P1091101091105.5.因为菱形特殊在因为菱形特殊在_和和 _ _ 上，所以菱形上，所以菱形在边上在边上的判定方法是的判定方法是_；在对角线上在对角线上的判定方法是的判定方法是_,_,尝试说明原因尝试说明原因. . 对角线对角线边边 垂直垂直 平分平分边边 对角线对角线 四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形ABCD ABCD ，AB=ADAB=ADB B有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形菱形的判定方法一菱形的判定方法一应用格式：应用格式： 已知四边形已知四边形ABCDABCD中，中，AB=BC=CD=AD,AB=BC=CD=AD, 它是

4、菱形吗？它是菱形吗？四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形B B菱形的判定方法二菱形的判定方法二 已知四边形已知四边形ABCDABCD是平行四边形，且是平行四边形，且 AC ACBD,BD,它是菱形吗？它是菱形吗？对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形B BACACBDBD四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形应用应用格式：格式：ABCDABCD，菱形的判定方法三菱形的判定方法三 例例: :如图，如图， ABCDABCD的的 对角线对角线ACAC，BDBD相交于相交于O O点，点， AO =3 AO =3 ， BO =4BO =4，AB =5AB =5

5、（1 1）ACAC，BDBD有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？（2 2）四边形）四边形ABCDABCD是菱形吗？为什么？是菱形吗？为什么？DCBAO543 菱形的判别方法菱形的判别方法：边：边：有一组邻边有一组邻边相等的平行四边形相等的平行四边形是菱形是菱形. . 四条边都相等四条边都相等的四边形的四边形是菱形是菱形. . 对角线：对角线：对角线垂直对角线垂直的平行四边形的平行四边形是菱形是菱形 对角线互相垂直平分对角线互相垂直平分的四边形的四边形是菱形是菱形. ._的四边形是菱形的四边形是菱形_的平行四边形是菱形的平行四边形是菱形已知：已知：ADAD是是ABCABC的角平分线，的角平分线，

6、 DEACDEAC，DFABDFAB， 求证：四边形求证：四边形AEDFAEDF是菱形是菱形1 23 3 把一张矩形纸片按照下图对折、再对把一张矩形纸片按照下图对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开，判断折，然后沿图中的虚线剪下，打开，判断得到的四边形是不是菱形？为什么？得到的四边形是不是菱形？为什么？把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分你能判断重叠部分ABCDABCD的形状吗？的形状吗？MN师友分享本节课的收获、感悟师友分享本节课的收获、感悟 与相互评价与相互评价 1. 1. 下面说法中错误的是下面说法中错误的是 （ ）. . A A 有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形 B B 四条边都相等的四边形是矩形四条边都相等的四边形是矩形. . C C 对角线相等的平行四边形是菱形对角线相等的平行四边形是菱形. . D D 对角线互相垂直平分的四边形是菱形对角