食品质量安全管理质量管理的数学方法及工具

1、第二章 质量管理的数学方法及工具n质量管理中的数据及统计方法质量管理中的数据及统计方法n质量管理的七种工具质量管理的七种工具 （分层法、调查表法、排列图法、因果分（分层法、调查表法、排列图法、因果分析图法、直方图法、相关图法、控制图法）析图法、直方图法、相关图法、控制图法）一、质量管理中的数据n计量值数据计量值数据n计数值数据计数值数据n优劣数据优劣数据n点数数据点数数据n顺序数据顺序数据第一节 质量管理中的数据及统计方法 二、数据的收集1. 抽样检查的方法n简单随机抽样（纯随机抽样）简单随机抽样（纯随机抽样）n分层随机抽样（类型抽样）分层随机抽样（类型抽样）n系统随机抽样（机械抽样或等距抽样

2、）系统随机抽样（机械抽样或等距抽样）n整群随机抽样（聚类抽样）整群随机抽样（聚类抽样）2. 收集数据的注意事项n明确的目的性明确的目的性n数据的准确性数据的准确性n数据的代表性数据的代表性n数据的及时性数据的及时性n记录收集数据的条件记录收集数据的条件三、数据的特征值n平均值平均值n中位数中位数数据按大小顺序排列，排数据按大小顺序排列，排在中间的那个数称为中位数。是平均在中间的那个数称为中位数。是平均值的近似值。值的近似值。nXXni/1n极差极差表示不分组数据的离散程度，只表示不分组数据的离散程度，只考虑最大、最小两个数据，没有考虑其他考虑最大、最小两个数据，没有考虑其他数据的影响。数据的影

3、响。 R=xmax-xminn标准偏差标准偏差度量数据分布的离散程度。度量数据分布的离散程度。niiXXns12111. 从统计学角度对质量波动的分类n正常波动正常波动位于规定公差范围内位于规定公差范围内的波动。的波动。由偶然性原因造成。由偶然性原因造成。靠提高技术水平或科靠提高技术水平或科学水平来减少这类质学水平来减少这类质量波动。量波动。n异常波动异常波动超出公差规定范围的超出公差规定范围的波动。波动。由系统性原因导致。由系统性原因导致。通过有关人员的努力通过有关人员的努力和加强管理，从技术和加强管理，从技术上加以消除。上加以消除。四、产品质量的波动2. 造成产品质量波动的因素按来源分类

4、4M1E4M1Ejienviron-mentmanmachinemethodmaterialn人员（人员（manman）：）：操作人员的质量意识、技操作人员的质量意识、技术水平、熟练程度、身体素质等。术水平、熟练程度、身体素质等。n机器（机器（machinemachine）：）：机器设备、工器具的机器设备、工器具的精度和维护保养状况等。精度和维护保养状况等。n材料（材料（materialmaterial）：）：食品原材料的化学成食品原材料的化学成分、物理性能以及外观质量等。分、物理性能以及外观质量等。n方法（方法（methodmethod）：）：加工工艺、操作规程以加工工艺、操作规程以及工艺装

5、备的选择等。及工艺装备的选择等。n环境（环境（environmentenvironment）：）：工作地的温度、工作地的温度、湿度、照明、噪声以及清洁条件等。湿度、照明、噪声以及清洁条件等。n随机因素随机因素对产品质量影响对产品质量影响较小。较小。不可避免，具有不可避免，具有经常性。经常性。大小和作用方向大小和作用方向不固定。不固定。不易识别，能够不易识别，能够加以控制或减少加以控制或减少但不能消除。但不能消除。n系统因素系统因素对产品质量影响特别对产品质量影响特别大（废品、次品）。大（废品、次品）。不是生产过程中始终不是生产过程中始终存在的。存在的。大小和作用方向在一大小和作用方向在一定时间

6、和范围内呈现定时间和范围内呈现周期性或倾向性的有周期性或倾向性的有规律变化。规律变化。 容易识别也能消除。容易识别也能消除。3. 造成质量波动的因素按性质分类五、质量管理中的数理统计n总体（母体）：总体（母体）：某一次统计分析中研究某一次统计分析中研究对象的全体。对象的全体。n样本（子样）：样本（子样）：从总体中随机抽取的、从总体中随机抽取的、一部分个体的集合。样本的质量特性在一部分个体的集合。样本的质量特性在一定程度上可以代表总体的质量特性。一定程度上可以代表总体的质量特性。n随机抽样：随机抽样：在抽取样本时，要保证母体在抽取样本时，要保证母体中的每一个个体都有同样可能的机会被中的每一个个体

7、都有同样可能的机会被抽到，从而使样本具有代表性。抽到，从而使样本具有代表性。n频数：频数：随机事件在相同条件下进行随机事件在相同条件下进行n次次试验，其中某一事件出现的次数。试验，其中某一事件出现的次数。n频率：频率：频数与试验次数的比值。频数与试验次数的比值。n概率：概率：在相同条件下，随机事件出现次在相同条件下，随机事件出现次数所具有的规律性。数所具有的规律性。第二节 质量管理的七种工具n分层法分层法n调查表法调查表法n排列图法排列图法n因果分析图法因果分析图法n直方图法直方图法n相关图法相关图法n控制图法控制图法一、分层法 又叫分类法、分组法。将收集来的又叫分类法、分组法。将收集来的数据

8、，根据一定的目的，按其性质、来数据，根据一定的目的，按其性质、来源、影响因素等加以分类，进行研究，源、影响因素等加以分类，进行研究，使杂乱的数据系统化、条理化，从而找使杂乱的数据系统化、条理化，从而找出质量问题的症结，采取相应的措施加出质量问题的症结，采取相应的措施加以解决。以解决。n常用的分层标志常用的分层标志时间时间（班次、日期等）（班次、日期等）操作员操作员（年龄、级别、性别等）（年龄、级别、性别等）设备设备（工艺设备类型、新旧程度、生产线（工艺设备类型、新旧程度、生产线等）等）原材料原材料（产地、批号、生产厂、规范、成（产地、批号、生产厂、规范、成分等）分等）方法方法（工艺要求、操作参

9、数、操作方法、（工艺要求、操作参数、操作方法、生产速度、检测方法等）生产速度、检测方法等）环境条件环境条件（温度、湿度等）（温度、湿度等）n分层的原则分层的原则按照分析问题的目的和要求，选择一个或按照分析问题的目的和要求，选择一个或若干个标志对数据进行分层。若干个标志对数据进行分层。同一层内的数据波动幅度尽可能小，而层同一层内的数据波动幅度尽可能小，而层与层之间数据的差别尽可能大。与层之间数据的差别尽可能大。不宜简单地按单一因素分层，必须考虑各不宜简单地按单一因素分层，必须考虑各因素的综合影响效果。因素的综合影响效果。示例：罐头漏气原因分析。（教材示例：罐头漏气原因分析。（教材P19P1920

10、20）二、调查表法n调查表：又称检查表、核对表。为了调查表：又称检查表、核对表。为了便于收集和整理数据而事先设计制成便于收集和整理数据而事先设计制成的空白统计表。的空白统计表。n调查表法：利用调查表进行数据的收调查表法：利用调查表进行数据的收集、整理和粗略的原因分析的一种质集、整理和粗略的原因分析的一种质量管理方法。量管理方法。1. 不合格品项目调查表n确定相关项目（检查对象、检查时间、检确定相关项目（检查对象、检查时间、检查周期、检查方式、检查数、记录方式、查周期、检查方式、检查数、记录方式、判定方式等）。判定方式等）。n准备记录用表格。准备记录用表格。n按检验要求，对产品进行检验，将不合格

11、按检验要求，对产品进行检验，将不合格品检出，并记录数量。品检出，并记录数量。n统计不合格数，并计算不合格率。统计不合格数，并计算不合格率。 示例：瓶装酱油外观不合格项目调查表示例：瓶装酱油外观不合格项目调查表（教材（教材P21P21）2. 缺陷位置调查表n画出产品平面示意图，把画面分成若干小画出产品平面示意图，把画面分成若干小区域，并规定质量缺陷的符号。区域，并规定质量缺陷的符号。n按照产品的缺陷位置在平面图的相应区域按照产品的缺陷位置在平面图的相应区域内打记号。内打记号。n统计记号数，得出某一缺陷比较集中在哪统计记号数，得出某一缺陷比较集中在哪一个部位上的规律。一个部位上的规律。示例：示例：

12、食品包装袋印刷质量检查表食品包装袋印刷质量检查表 （教材（教材P21P212222）3. 质量分布调查表（工序分布调查表）n根据以往资料，将某一质量特性项目的数根据以往资料，将某一质量特性项目的数据分布范围分为若干区间而制成的表格。据分布范围分为若干区间而制成的表格。n进行现场调查，记录和统计每一质量特性进行现场调查，记录和统计每一质量特性数据落在某一区间的频数。数据落在某一区间的频数。 示例：罐头产品重量实测值分布调查表示例：罐头产品重量实测值分布调查表（教材（教材P22P22）4. 矩阵调查表n是一种多因素调查表，应选择适当的分层是一种多因素调查表，应选择适当的分层标志进行分层调查。标志进

13、行分层调查。n把质量问题的对应因素分别排列成行和列。把质量问题的对应因素分别排列成行和列。n在其交叉点上标出调查到的各种缺陷和问在其交叉点上标出调查到的各种缺陷和问题以及数量。题以及数量。 示例：示例：PETPET瓶外观不合格原因调查表瓶外观不合格原因调查表 （教材（教材P23P23）三、排列图 又称主次因素分析图，帕累托又称主次因素分析图，帕累托（Pareto）图。它是将质量改进项目从最）图。它是将质量改进项目从最重要到最次要进行排列而采用的一种简单重要到最次要进行排列而采用的一种简单的图示技术。排列图建立在帕累托原理的的图示技术。排列图建立在帕累托原理的基础上：基础上：“少数关键，多数次要

14、少数关键，多数次要”。n排列图的应用排列图的应用查找影响品质的重点问题。查找影响品质的重点问题。对比同一产品质量改善前后的排列图，对比同一产品质量改善前后的排列图，可比较改善品质的效果。可比较改善品质的效果。分析造成经济损失的主次因素。分析造成经济损失的主次因素。分析产生不合格品的关键工序。分析产生不合格品的关键工序。权衡各不良原因的轻重缓急。权衡各不良原因的轻重缓急。n排列图的作法排列图的作法选取统计资料选取统计资料确定分层（即分类项目）确定分层（即分类项目）列频数统计表，并计算累积频率列频数统计表，并计算累积频率画排列图画排列图确定主要问题确定主要问题 示例：糖水橘瓣罐头不合格项目排列图示

15、例：糖水橘瓣罐头不合格项目排列图（教材（教材P24P242525）nABC分析分析累计百分数在累计百分数在 080%的因素为的因素为A类，类，是主要因素。是主要因素。累计百分数在累计百分数在8090%的因素为的因素为B类，类，是次要因素。是次要因素。累计百分数在累计百分数在90100%的因素为的因素为C类，类，为一般因素。为一般因素。 实际应用中，切不可机械地按实际应用中，切不可机械地按80%80%来确来确定关键因素。定关键因素。四、因果分析图 又称特性要因图。将引起质量问题又称特性要因图。将引起质量问题的原因进行分类，并将质量特性与原因的原因进行分类，并将质量特性与原因关系以图像的形式标示，

16、确定产生问题关系以图像的形式标示，确定产生问题的主要原因的主要原因 。由于此图像树枝或鱼刺，。由于此图像树枝或鱼刺，也叫树枝图或鱼刺图。也叫树枝图或鱼刺图。因果分析图因果分析图n特性要因图的作法特性要因图的作法确定要解决的质量问题确定要解决的质量问题确定该问题中影响质量原因的分类方法确定该问题中影响质量原因的分类方法逐级分析原因，直到能具体采取措施。逐级分析原因，直到能具体采取措施。重要原因标上记号，并作详细说明。重要原因标上记号，并作详细说明。采取措施解决问题。采取措施解决问题。 示例：裱花蛋糕微生物超标的原因分析示例：裱花蛋糕微生物超标的原因分析（教材（教材P27P272828）n绘制特性

17、要因图的注意事项绘制特性要因图的注意事项质量特征必须明确具体，有针对性。质量特征必须明确具体，有针对性。分析问题要集思广益。分析问题要集思广益。分析过程中，对没有把握的原因应进行现分析过程中，对没有把握的原因应进行现场核实。场核实。不要混淆原因和结果。不要混淆原因和结果。记入图内的原因应该是可以直接采取措施记入图内的原因应该是可以直接采取措施的项目，具有可操作性。的项目，具有可操作性。五、直方图 也叫质量分布图。将数据加以系统也叫质量分布图。将数据加以系统整理，进行适当分组和计算，用一系列整理，进行适当分组和计算，用一系列宽度相等、高度不等的柱形来表示数据宽度相等、高度不等的柱形来表示数据分布

18、。可进行分析、判断和预测生产工分布。可进行分析、判断和预测生产工序的精度、工序质量及其变化。序的精度、工序质量及其变化。直方图直方图1. 直方图的绘制方法n收集数据收集数据n找出最大值和最小值，计算极差。找出最大值和最小值，计算极差。n确定组数确定组数n计算组距计算组距n确定分组上下限确定分组上下限n制作频数分布表制作频数分布表n画直方图，在图的空白区域记上有关数据画直方图，在图的空白区域记上有关数据资料（样本数、平均值、标准差等）。资料（样本数、平均值、标准差等）。示例：植物油灌装溢出量（教材示例：植物油灌装溢出量（教材P29P293131）2. 直方图的观察分析n对照直方图形进行观察，判断

19、总体（生对照直方图形进行观察，判断总体（生产过程）是正常或异常。产过程）是正常或异常。n当直方图为正常型时，对照规格标准进当直方图为正常型时，对照规格标准进行分析比较，以判定工序满足标准要求行分析比较，以判定工序满足标准要求的程度。的程度。（1）对直方图图型进行观察）对直方图图型进行观察（教材（教材P32）n正常型正常型 呈正态分布。呈正态分布。n双峰型双峰型 没有分层没有分层或分层不当。或分层不当。n锯齿型锯齿型 测量方法测量方法或读数有问题，或读数有问题，或数据分组太或数据分组太多。多。n陡壁型陡壁型 剔除了不剔除了不合格品数据后合格品数据后作图。作图。n偏态型偏态型 公差上限公差上限或下

20、限受到限或下限受到限制或某种加工制或某种加工习惯造成。习惯造成。n平台型平台型 多个总体或多个总体或分布混合在一起，分布混合在一起，或生产过程某种缓或生产过程某种缓慢倾向在起作用。慢倾向在起作用。n孤岛型孤岛型 原材料发生原材料发生变化，刀具严重变化，刀具严重磨损，测量仪器磨损，测量仪器出现系统偏差，出现系统偏差，或短期内不熟练或短期内不熟练工人替班。工人替班。（2）正常型直方图对照规格标准（公差）正常型直方图对照规格标准（公差）进行比较进行比较（教材（教材P33）n理想型理想型 实际分布范围在实际分布范围在标准范围的中间，标准范围的中间，平均值与规格中心平均值与规格中心重合，实际尺寸分重合，

21、实际尺寸分布的两边距规格界布的两边距规格界限有一定余量。限有一定余量。n偏向型偏向型 分布范围落在分布范围落在规格界限之内，但规格界限之内，但分布中心偏离规格分布中心偏离规格中心，故有超差的中心，故有超差的可能，说明控制有可能，说明控制有倾向性。倾向性。n无富余型无富余型 分布虽然落在分布虽然落在规格范围之内，但规格范围之内，但完全没有余量，一完全没有余量，一不小心就会超差。不小心就会超差。必须采取措施，缩必须采取措施，缩小分布范围。小分布范围。n能力富余型能力富余型 质量过分满足标准的质量过分满足标准的要求，虽然不出现不合格要求，虽然不出现不合格品，但属于过剩质量，很品，但属于过剩质量，很不

22、经济。除特殊精度要求不经济。除特殊精度要求外，可以考虑改变工艺，外，可以考虑改变工艺，放松加工精度或缩小规格放松加工精度或缩小规格范围，或减少检验频次，范围，或减少检验频次，以降低成本。以降低成本。n两侧超界型两侧超界型 由于质量波动由于质量波动太大，工序能力不太大，工序能力不足，出现了一定量足，出现了一定量的不合格品，应查的不合格品，应查明原因，立即采取明原因，立即采取措施，缩小分布范措施，缩小分布范围。围。n偏侧型偏侧型 工序控制不好，工序控制不好，造成在下界限（或上造成在下界限（或上界限）出现不合格品，界限）出现不合格品，应设法提高（或降低）应设法提高（或降低）产品质量特性值的平产品质量

23、特性值的平均值。均值。（3）直方图的定量描述）直方图的定量描述n平均值表示数据的分布中心位置，与规格中平均值表示数据的分布中心位置，与规格中心越靠近越好。心越靠近越好。n标准偏差表示数据的分散程度。分散程度越标准偏差表示数据的分散程度。分散程度越大，图形越大，图形越“胖胖”，说明加工精度越差。，说明加工精度越差。3. 工序能力分析（1 1）工序能力（）工序能力（B B） 又称工程能力，是指工序处于稳定又称工程能力，是指工序处于稳定状态下的实际加工能力。表现为一定产状态下的实际加工能力。表现为一定产品质量特性的分布范围，用符号品质量特性的分布范围，用符号B表示，表示，通常用质量特性分布的通常用质

24、量特性分布的6倍标准偏差表倍标准偏差表示，即示，即B=6。（2 2）工序能力指数（）工序能力指数（C CP P） 又称工程能力指数，工艺能力指数。又称工程能力指数，工艺能力指数。是产品质量规定的变化范围（公差范围）是产品质量规定的变化范围（公差范围）与实际变化范围相比较的结果。与实际变化范围相比较的结果。nCP的计算的计算当给定双向公差，质量数据分布中心与公当给定双向公差，质量数据分布中心与公差中心重合时，差中心重合时，当给定双向公差，质量数据分布中心与工当给定双向公差，质量数据分布中心与工程中心不重合，即存在中心偏移量时，程中心不重合，即存在中心偏移量时，nCP的计算的计算当给定单向公差的上

25、限公差时，当给定单向公差的上限公差时， 当给定单向公差的下限公差时，当给定单向公差的下限公差时，nCP对于质量管理的意义对于质量管理的意义 判断工序实际能力能否满足质量要求判断工序实际能力能否满足质量要求CP评价评价应采取的行动应采取的行动CP1.67工序能力过高工序能力过高 允许较大外来波动，允许较大外来波动， 改改用经济型设备用经济型设备1.33 CP1.67工序能力足够工序能力足够 允许一定的外来波动，允许一定的外来波动，简化检验工作简化检验工作1.00 CP 1.33工序能力尚可，可工序能力尚可，可能发生不合格品能发生不合格品 须用控制图加强管理须用控制图加强管理0.67 CP 1.0

26、0工序能力不足工序能力不足加强产品检查力度加强产品检查力度CP0.67工序能力严重不足工序能力严重不足停止生产，追查原因并停止生产，追查原因并加以改进；如果是质量加以改进；如果是质量标准过高，则修正标准。标准过高，则修正标准。六、相关图法 相关图又称散布图。将两种有关的相关图又称散布图。将两种有关的数据成对地以点子形式描在直角坐标图数据成对地以点子形式描在直角坐标图上，以观察与分析两种因素之间是否相上，以观察与分析两种因素之间是否相关以及相关程度，完成对产品或工序进关以及相关程度，完成对产品或工序进行有效控制。行有效控制。散布图散布图1. 散布图的作法n选定对象选定对象（质量特性值与因素，或质

27、量特性值（质量特性值与因素，或质量特性值与质量特性值，或因素与因素）与质量特性值，或因素与因素）n收集数据收集数据（成对数据（成对数据3030组以上，数据必须一一组以上，数据必须一一对应）对应）n画出横坐标和纵坐标，填上特性值标度画出横坐标和纵坐标，填上特性值标度（横坐标表示原因特性，纵坐标表示结果特性）（横坐标表示原因特性，纵坐标表示结果特性）n根据数据画出坐标点根据数据画出坐标点（对于重复出现的数据，（对于重复出现的数据，在点旁标明重复次数）在点旁标明重复次数）2. 散布图的判断分析（1）对照典型图例法）对照典型图例法（教材（教材P37）曲线相关自变量弱负相关因变量因变量自变量强正相关因变

28、量因变量不相关自变量自变量弱正相关因变量自变量强负相关因变量自变量n强正相关：强正相关：x增加导致增加导致y明显增加；明显增加；x是是y的显著的显著影响因素。影响因素。n强负相关：强负相关：x增加导致增加导致y明显减少；明显减少；x是是y的显著的显著影响因素。影响因素。n弱正相关：弱正相关：x增加导致增加导致y增加，但不显著；增加，但不显著；x是是y的影响因素，但不是唯一因素。的影响因素，但不是唯一因素。n弱负相关：弱负相关：x增加导致增加导致y减少，但不显著；减少，但不显著；x是是y的影响因素，但不是唯一因素。的影响因素，但不是唯一因素。n曲线相关：曲线相关：x与与y呈非线性关系；呈非线性关

29、系；x是是y的显著影的显著影响因素。响因素。n不相关：不相关：x不是不是y的影响因素。的影响因素。（2）简单象限法）简单象限法n1+n3n2+n4，为正相关；反之，为负相关。，为正相关；反之，为负相关。（3）回归分析法）回归分析法 根据相关系数根据相关系数r r值判断散布图中两个值判断散布图中两个变量之间的关系。变量之间的关系。n当当1 1r0时，称正相关；当时，称正相关；当0 0r-1时，时，称负相关。称负相关。nr的绝对值愈接近的绝对值愈接近1，表明，表明x与与y愈接近线性愈接近线性关系。关系。nr的绝对值接近的绝对值接近0，可认为，可认为x与与y无线性关系。无线性关系。七、控制图法 通过

30、图表来观察和分析产品质量特通过图表来观察和分析产品质量特性随时间推移而变化的趋势以及在生产性随时间推移而变化的趋势以及在生产过程是否处于稳定状态。过程是否处于稳定状态。控制图控制图1. 控制图的原理n当生产条件正常、生产过程处于控制状态当生产条件正常、生产过程处于控制状态时（生产过程只有偶然性原因起作用），时（生产过程只有偶然性原因起作用），产品总体的质量特性数据的分布一般服从产品总体的质量特性数据的分布一般服从正态分布规律，质量指标值落在正态分布规律，质量指标值落在3范围范围内的概率约为内的概率约为99.73%；落在；落在3以外的概以外的概率只有率只有0.27%。n按照小概率事件原理，在一次

31、实践中超出按照小概率事件原理，在一次实践中超出3范围的小概率事件几乎是不会发生的。范围的小概率事件几乎是不会发生的。若发生了，则说明工序已不稳定，生产过若发生了，则说明工序已不稳定，生产过程一定有系统原因在起作用。程一定有系统原因在起作用。控制图原理示意图控制图原理示意图n利用控制图判断工序是否稳定，是一种统利用控制图判断工序是否稳定，是一种统计推断的方法。进行统计推断会产生两类计推断的方法。进行统计推断会产生两类错误，给生产造成损失。错误，给生产造成损失。第一类错误：将正常判为异常，将偶然性第一类错误：将正常判为异常，将偶然性原因引起的质量波动归咎于系统性原因。原因引起的质量波动归咎于系统性

32、原因。发生这种错误的概率通常记为发生这种错误的概率通常记为。第二类错误：将异常判为正常，此时工序第二类错误：将异常判为正常，此时工序虽然已受到系统性因素的影响，但质量波虽然已受到系统性因素的影响，但质量波动没有超过控制线。动没有超过控制线。发生这种错误的概率发生这种错误的概率通常记为通常记为。两类错误发生的概率两类错误发生的概率n两类错误不可避免，控制图的控制界限的范两类错误不可避免，控制图的控制界限的范围的确定应以两类错误的综合总损失最小为围的确定应以两类错误的综合总损失最小为原则原则3原则，原则，最经济原则。最经济原则。放宽控制界限线范围可使放宽控制界限线范围可使减少而减少而增加。增加。压

33、缩控制界限线范围可使压缩控制界限线范围可使减少而减少而增加。增加。2. 控制图的分类（1）按控制对象分类）按控制对象分类n计量值控制图计量值控制图 利用样本统计量反映和控制总体数字利用样本统计量反映和控制总体数字特征的集中位置和分散程度。对系统性原特征的集中位置和分散程度。对系统性原因的存在敏感，具有及时查明并消除异常因的存在敏感，具有及时查明并消除异常的明显作用。的明显作用。均值均值-极差控制图（极差控制图（ -R控制图）控制图） 均值控制图用于观察正态分布的均值均值控制图用于观察正态分布的均值的变化；极差控制图用于观察正态分布的的变化；极差控制图用于观察正态分布的波动情况或变异度的变化。波

34、动情况或变异度的变化。中位数中位数-极差控制图极差控制图单值单值-移动极差控制图移动极差控制图均值均值-标准差控制图标准差控制图Xn计数值控制图计数值控制图 以不合格品数、不合格品率、缺陷数等以不合格品数、不合格品率、缺陷数等质量特性值作为研究和控制的对象。质量特性值作为研究和控制的对象。n不合格品率控制图（不合格品率控制图（P-chart）不合格品数控制图不合格品数控制图缺点数控制图缺点数控制图单位缺点数控制图单位缺点数控制图（2）按用途分类）按用途分类n分析用控制图：分析用控制图：用于对已经完成的过程或用于对已经完成的过程或阶段进行分析，以评估过程是否稳定或确阶段进行分析，以评估过程是否稳

35、定或确认改进效果。认改进效果。n控制用控制图（管理用控制图）：控制用控制图（管理用控制图）：用于连用于连续监控正在进行中的过程，以保持过程的续监控正在进行中的过程，以保持过程的稳定受控状态。稳定受控状态。3. 均值-极差控制图的作法n收集资料收集资料n对收集来的数据进行妥善地分层对收集来的数据进行妥善地分层n计算每层的均值和极差计算每层的均值和极差n计算总均值和极差平均数计算总均值和极差平均数n确定控制图的管理界限确定控制图的管理界限n画出管理界限画出管理界限n标出各层的均值点和极差点标出各层的均值点和极差点n注明其他事项注明其他事项示例：火腿罐头重量（教材示例：火腿罐头重量（教材P42P424545）4. 控制图的判别规则（1 1）受控状态）受控状态n生产过程处于