(通用版)中考数学总复习8.2《与圆有关的位置关系》精练卷（教师版）

1、第二十三讲与圆有关的位置关系1.若O的半径为4 cm，点A到圆心O的距离为3 cm，那么点A与O的位置关系是(A)A.点A在圆内B.点A在圆上C.点A在圆外 D.不能确定2.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为(3，0)，将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为(B)A.1 B.1或5 C.3 D.53.关于半径为5的圆，下列说法正确的是(C)A.若有一点到圆心的距离为5，则该点在圆外B.若有一点在圆外，则该点到圆心的距离不小于5C.圆上任意两点之间的线段长度不大于10D.圆上任意两点之间的部分可以大于104.已知一个三角形的三边长分别为5，7，8，则其内切

2、圆的半径为(C)A. B. C. D.25.已知：如图，在O中，OABC, AOB 70°，则ADC的度数为(B)A.30° B.35° C.45° D.70°6.在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)，现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为(A)A.E，F，G B.F，G，H C.G，H，E D.H，E，F7.如图，已知AB是O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作O的切线，切点为C，APC的平分线交AC于点D，则CDP等于(C)

3、A.30° B.60° C.45° D.50°8.如图，在平面直角坐标系中，已知O的半径为1，动直线AB与x轴交于点P(x，0)，直线AB与x轴正方向夹角为45°，若直线AB与O有公共点，则x的取值范围是(D)A.1x1 B.x C.0x D.x9.已知P在直角坐标平面内，它的半径是5，圆心P(3，4)，则坐标原点O与P的位置关系是_点在圆上_.10.如图，O的半径OC5 cm，直线lOC，垂足为H，且l交O于A，B两点，AB8 cm，则l沿OC所在直线向下平移_2_cm时与O相切.12.如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB8，则图

4、中阴影部分的面积是_16_.(结果保留)13.)如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于点D.(1)求证：ADCCDB；(2)若AC2，ABCD，求O的半径.解：(1)连结CO.CD与O相切于点C，OCD90°.AB是O的直径，ACB90°，ACOBCD.ACOCAD，CADBCD.又ADCCDB， ADCCDB；(2)设CD为x，则ABx，OCOBx.OCD90°，ODx，BDODOBxxx，由(1)知，ADCCDB，即，解得CB1，AB，O半径是.14.如图，已知AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H，与AC平行的O的一条切线交CD的延长线于

5、点M，交AB的延长线于点E，切点为F，连结AF交CD于点N.(1)求证：CACN；(2)连结DF，若cosDFA，AN2，求O的直径的长度.解：(1)连结OF.则OAFOFA.ME与O相切，OFME.CDAB，MFOH180°.BOFOAFOFA2OAF，FOHBOF180°，M2OAF.MEAC，MC2OAF.CDAB，ANCOAFBACC90°，ANC90°OAF，BAC90°C90°2OAF，CANOAFBAC90°OAFANC，CACN；(2)连结OC.cosDFA，DFAACH，.设CH4a，则AC5a，AH3a.

6、CACN，NHa，ANa2，a2，AH3a6，CH4a8.设圆的半径为r，则OHr6.在RtOCH中，OCr，CH8，OHr6，OC2CH2OH2，r282(r6)2，解得r，O的直径的长度为2r.16.如图，等腰直角三角形ABC的腰长是2，ABC 90°.以AB为直径作半圆O，M是BC上一动点(不运动至B，C两点)，过点M引半圆O的切线，切点是P，过点A作AB的垂线AN，交切线MP于点N，AC与ON，MN分别交于点E，F.(1)证明：MON是直角三角形；(2)当BM 时，求的值；(结果不取近似值)(3)如图，当BM 时，判断AEO与CMF是否相似，如果相似，请证明；如果不相似，请说

7、明理由.图图解：(1)连结OP.MN切O于点P，MPO90°.ABC90°，MPOMBO，又OPOB，OMOM，RtMOPRtMOB，MOPMOB.同理，RtNOPRtNOA, NOPNOA ，MOPNOPMOBNOA×180°90°，即MON90°，MON是直角三角形；(2)当BM时，ABBC2，CM2.在RtMOB中，OBAB1，tanMOB，MOB60°.在RtNOA中，OA1，AON90°60°30°，ANOAtanAON1×tan30°.BCAB，ANAB, BCA

8、N，CFMAFN. 23；(3)当BM时，AEOCMF.证明如下：AEO与CMF中，EAOFCM45°，BM，OB1，RtMBO中，tanMOB，MOB30°，AOE90°MOB60°，又OMPOMB60°，CMF180°(OMPOMB)60°，AOECMF，AEOCMF. 17.如图，已知RtABC中，C90°，D为BC的中点.以AC为直径的O交AB于点E.(1)求证：DE是O的切线；(2)若AEEB12，BC6，求AE的长.解：(1)连结OE，CE.AC是O的直径，AECBEC90°.D是BC的中点，

9、EDBCDC，DECDCE.OEOC，OECOCE，DECOECDCEOCE，即OEDACD.ACD90°，OED90°，即OEDE.又E是O上一点，DE是O的切线；(2)由(1)知BEC90°.在RtBEC与RtBCA中，B为公共角，BECBCA，.即BC2BE·BA.AEEB12，设AEx，则BE2x，BA3x.又BC6，622x·3x.x，即AE.18.如图，ABC内接于O，且AB为O的直径，ODAB，与AC交于点E，与过点C的O的切线交于点D.(1)若AC4，BC2，求OE的长；(2)试判断A与CDE的数量关系，并说明理由.解：(1)AB是O的直径，ACB90°.在RtABC中，由勾股定理得AB2，AOAB×2.ODAB，AOEACB90°.又AA，AOEACB，OE；(2)CDE2A.理由如下：连结OC.OAOC，OCAA.CD是O的切线，OCCD，OCD90°，CODCDE90°.ODAB，C