专题复习《数与代数》综合练习(二)及答案

1、20XX届初中毕业班数学总复习数与代数综合练习（二）、选择题卜列运算正确的是2.A . a3 %2=aB. a3+a某商店有两个进价不同的计算器都卖了i2= a5C. (a3)2= a5D. a2 a3= a664元，其中一个赢利 60%, ?另一个亏本20%,在这次买卖中这家商店（）3.A.赔38元 B.赚了 32元 D.不赔不赚D.赚了 8元甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A, B两地间的路程为 20km.他们行进的路程 S （km）与甲出发后的时间t （h）之间的函数图象如图所示.根据图象信息，下列说法正确的是（A.甲的速度是4 km/hB.乙的速度是10km/hC.乙比甲早出发

2、1hD,甲比乙晚到B地2h4.不等式组F1<0,的解集在数轴上表示为（）-2x <45.6.B.如图，已知棋子 军”的坐标为（一2, 3）,棋子马”的坐标为（1,3）,则棋子炮”的坐标为A . (3, 2)C. (2, 2)B. (3, 1)D. (2, 2)oD.右图，直角三角形 AOB中，ABLOB于B,且AB = OB =3 ,设直线l ：x=t截此三角形所得的阴影部分的面积为 S,则S与t的函数关系的图象大致为（ABD二、填空题1 7.的相反数是28.3分解因式：x -x=9.我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学记数法表示为千米.10.函数y=4x-2中，自变量x的

3、取值范围是八 x11.化间（x -2 x 24x 一）的结果是2 -x12.某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%,结果提前了 8天完成任务。设原计划每天铺设管道x米，根据题意列出的方程为:y的值13 .根据右图所示的程序计算，若输入x的值为1,则输出平方否则14 .某超市4月份的营业额为220万元，5月份的营业额为242万元,如果保持同样增长率，则 6月份应完成营业额是万元.15 .巳知正比例函数 y =kx（k =0）的图象经过二、四象限,则符合条件的k=（写出一个即可）。减去4输出16.某蓄电池的电压为

4、定值，右图表示的是该蓄电池电流I（A）与电阻R（山间的函数关系图像.请你写出它的函数解析式是16题图17.如图，在矩形 ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形.依照图中标注的数据计算图中空白部分的面积， 其面积是（用含有a、b、c的代数式表示）.18.符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下:(1)f(1)=0, f(2) =1, f (3)=2, f(4) =3, (2)f2=2, fQ=5, .345利用以上规律计算：f 1 f (2008)= 2008三、解答题1、219 .计算：20 -(-3)-1 - 1 22, ,120 .先化简，再求值：(x+3) +(

5、x+2)(x-2)2x ,其中 x =-一 .321 .解方程：=x -1x 122 .解下列不等式组，并在数轴上表示出该不等式组的解集5x-2>3(x+1)15l2x-22x23.科学家通过实验探究出一定质量的某气体在体积150140130120d in不变的情况下，压强 p (千帕)随温度t (°C)变化的数 里关系是 p= kt + b,其图象是如图所示的射线AB.(1)根据图象求出上述气体的压强p随温度t的变化的函数关系式；(2)求出当压强p为200千帕时，上述气体的温度.24 .春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准:如果人数不超过25人，人

6、均旅游费用为10口0元。如果人蛾超过25人，每增加1人&笈 人均旅游费用降低20元，但人均/旅游费用不得低于7 口0元27000元，请问该单位这次共有某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用 多少员工去天水湾风景区旅游?25 .某中学一幢学楼，有大小相同的两道正门，大小相同的两道侧门.经安全检测得：开启两道正门和一道侧门, 每分钟可以通过260名学生；开启一道正门和两道侧门，每分钟可以通过 220名学生.(1)平均每分钟一道正门、一道侧门分别可以通过多少名学生?(2)紧急情况下，通过正、侧门的效率均降低为原来的80%.该校进行抗震演练，要求大楼内的全体学生必须在4分

7、钟内通过这4道门紧急撤离.这幢楼共有 20间教室，每间教室最多有 50名学生.问：全体 学生能否及时安全撤离？请说明理由.26 .某公路上一路段的道路维修工程准备对外招标，现有甲、乙两个工程队竞标，竞标资料上显示：若由两队合做，6天可以完成，共需工程费用 10 200元；若单独完成此项工程，甲队比乙队少用5天，但甲队每天的工程费用比乙队多300元.工程指挥部决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，若从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？为什么？27 .某公司生产的某种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件.为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告.根据经验，每年投

8、入的广告费是x (十万元)时，产品的年销售量将是 原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表:X (十万元)012y11. 51. 8(1)求y与x的函数关系式；(2)如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S (十万元)与广告费x (十万元)的函数关系式；(3)如果投入的年广告费为 1030万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？28.如图，在直角坐标平面内,函数y=m (x >0, m是常数)的图象经过 A(1,4) , B(a, b),其中a>1 .过 x点A作x轴垂线，垂足为 C ,过点B作y轴垂线，垂足为 D ,连结AD

9、 , DC , CB .(1)若 ABD的面积为4,求点B的坐标；(2)求证：DC / AB ；(3)当AD=BC时，求直线 AB的函数解析式.(修改、审定：泉州市教科所数学组)参考答案1.A2.D3.D4.B5.A6.C一 1 1一、7.8.x(x 1)(x -1)21200120012. - =8x x(1 25%)9.6.3 10310.x , 211.-x 243613.414. 266.215.略16.1=(R> 0)R,217. ab -bc - ac c 18. 1三、19.-520. 6x 5,321. x =4一5 一 22.- <x <3,数轴略223.(

10、1) p =0.4t +100(t 2 0)(2) 250 c 24 .设该单位共有x名员工去旅游.: 1000 M 25 =25000 <27000 x> 25.由方程1000- 20 (x25) x =27000,解得 x1 = 4ax2=30.当 x =45 时，1000- 20 (x25) = 600<700,故舍去 x；当 X2 =30 时，1000- 20 (x25) = 900>700,符合题意.2x y =260.x =100.25. (1)设平均每分钟一道正门通过x名学生，一道侧门通过 y名学生，则”二 解得 ,x 2y =220.y =60.(2)

11、(100 + 60) >2 >4X80%= 1024, 20X50= 1000, v 1024 > 1000，全体学生能及时撤离. 111人，E26 .设甲队独做需x天完成，由方程 一 +=解得xi=10, x2=-3 (舍去).又设甲队每天费用为 a元,x x 5 6一 .e, 一6(a + b) = 10200a = 1000乙队每天费用为b兀，则'解得，甲队独做的费用为 1000 X0=ab=300b = 70010 000(元)，乙队独做的费用为 700M5=10 500(元).10 500>10 000,故应选择甲工程队.1232 一27 . (1)

12、y = x + x+1； (2) S=10y(32)x =x +5x+10；105565(3) S =x2 +5x+10 = (x)2 十一，1<xE3, .当 1ExE2.5 时，S 随x 的增大而增大. 24一一 r 4).匚4)28.(1):函数图象经过A(1,4),.m=4.设BD, AC交于点E ,据题意，可得B .a, - ,D . 0,-一 4,144E .1,由一a.4 =4,得 a=3,，.点 B 的坐标为.3,.a 2 a. 3 一 14BE a -1(2)据题意，点 C的坐标为(1,0), DE =1 ,易得EC =4, BE = a1,，隹=?=2 1,AECE4-4a = a -1.4BE _ AEDE CEABEACDE,则得/ABE=NCDE , DC / AB .aDE 1a(3) 7 DC / AB，二当AD =BC时，有两种情况：当AD / BC时，四边形ADCB是平行四边形，由