(通用版)中考数学总复习3.3《反比例函数及其应用》精练卷（原卷版）

1、第十讲反比例函数及其应用第1课时反比例函数1.反比例函数y的图象在()A.第一、二象限 B.第一、三象限C.第二、三象限 D.第二、四象限2.如图，点A为反比例函数y图象上一点，过A作ABx轴于点B，连结OA，则ABO的面积为()A.4 B.4 C.2 D.23.点A(1，y1)，B(3，y2)是反比例函数y图象上的两点，则y1，y2的大小关系是()A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.不能确定4.如图，P(m，m)是反比例函数y在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边PAB，使AB落在x轴上，则POB的面积为()A. B.3 C. D.5.)如图，点A(a，3)，B(b，1)都在双

2、曲线y上，点C，D分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABCD周长的最小值为()A.5 B.6 C.22 D.86.已知点A(2，y1)，B(4，y2)都在反比例函数y(k0)的图象上，则y1，y2的大小关系为()A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.无法确定7.反比例函数y图象上三个点的坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，若x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是()A.y1y2y3 B.y2y1y3 C.y2y3y1 D.y1y3y28.下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是()函数yx；函数yx2；函数y .A. B. C. D.都不是9.如图，A，B两

3、点在反比例函数y的图象上，C，D两点在反比例函数y的图象上，ACy轴于点E，BDy轴于点F，AC2，BD1，EF3，则k1k2的值是()A.6 B.4 C.3 D.210.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y(x0)的图象交AB于点N，S矩形OABC32，tanDOC，则BN的长为_3_.11.已知 ABC的三个顶点为A(1，1)，B(1，3)，C(3，3)，将ABC向右平移m(m0)个单位后， ABC某一边的中点恰

4、好落在反比例函数y的图象上，则m的值为 .12.如图，点A，B是双曲线y上的点，分别过点A，B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为 .13.如图，RtABC的两个锐角顶点A，B在函数y(x0)的图象上，ACx轴，AC2，若点A的坐标为(2，2)，则点B的坐标为 .14.已知点P(3，2)在反比例函数y(k0)的图象上，则k ；在第四象限，函数值y随x的增大而 .15.如图，已知点A是反比例函数y的图象上的一个动点，连结OA，若将线段O A绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则点B所在图象的函数表达式为y .16.已知反比例函数y，当x3时，y的取值

5、范围是 .17.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，AC与OB交于点D (8，4)，反比例函数y的图象经过点D.若将菱形OABC向左平移n个单位，使点C落在该反比例函数图象上，则n的值为 .18.如图，已知反比例函数y(k为常数，k0)的图象经过点A，过A点作ABx轴，垂足为B，若AOB的面积为1，则k .19.已知反比例函数y.(1) 若该反比例函数的图象与直线ykx4(k0)只有一个公共点，求k的值；(2)如图，反比例函数y(1x4)的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积.20.如图，在平面直角坐

6、标系中，反比例函数y(x0)的图象上有一点A(m，4)，过点A作ABx轴于点B，将点B向右平移2个单位得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D，CD.(1)点D的横坐标为_；(用含m的式子表示)(2)求反比例函数的表达式.21.已知反比例函数y(k为常数).(1)若点P1和点P2是该反比例函数图象上的两点，试利用反比例函数的性质比较y1和y2的大小；(2)设点P(m，n)(m0)是其图象上的一点，过点P作PMx轴于点M.若tanPOM2，PO(O为坐标原点)，求k的值，并直接写出不等式kx0的解集.22.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，其边长为2，

7、点A，点C分别在x轴，y轴的正半轴上.函数y2x的图象与CB交于点D，函数y(k为常数，k0)的图象经过点D，与AB交于点E，与函数y2x的图象在第三象限内交于点F，连结AF，EF.(1)求函数y的表达式，并直接写出E，F两点的坐标；(2)求AEF的面积.23.如图，一次函数yx1的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，以线段AB为边在第一象限作等边ABC.(1)若点C在反比例函数y的图象上，求该反比例函数的表达式；(2)点P(2，m)在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，当PAD与OAB相似时，P点是否在(1)中反比例函数图象上？如果在，求出P点坐标；如果不在，请加以说明.第2课时一次函数与

8、反比例函数的综合1.在同一平面直角坐标系中函数yxk与y(k为常数，k0)的图象大致是(),A),B),C),D)2.如图，是反比例函数y1和一次函数y2mxn的图象，若y1y2，则相应的x的取值范围是()A.1x6 B.x1 C.x6 D.x13.在同一平面直角坐标系中，函数ymxm(m0)与y(m0)的图象可能是(),A),B),C),D)4.如图，在同一平面直角坐标系中，直线yk1x(k10)与双曲线y(k20)相交于A，B两点，已知点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为()A.(1，2) B.(2，1)C.(1，1) D.(2，2),(第4题图),(第5题图)5.一次函数yx1(0x1

9、0)与反比例函数y(10x0)在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，点(x1，y1)，(x2，y2)是图象上两个不同的点，若y1y2，则x1x2的取值范围是()A.x1 B.xC.x D.1x6.一次函数ykxb(k0)的图象经过点A(1，4)，B(2，2)两点，P为反比例函数y图象上的一个动点，O为坐标原点，过P作x轴的垂线，垂足为C，则PCO的面积为()A.2 B.4C.8 D.不确定7.已知一次函数y2x4的图象分别交x轴、y轴于A，B两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C，且AB2BC，则这个反比例函数的表达式为 .8.如图，过原点O的直线与反比例函数y1，

10、y2的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数y1，则y2与x的函数表达式是 .9.直线ykx(k0)与双曲线y交于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则3x1y29x2y1的值为 .10.如图，点M是函数yx与y的图象在第一象限内的交点，OM4，则k的值为 .,(第10题图),(第11题图)11.函数y1x与y2的图象如图所示，下列关于函数yy1y2的结论：函数的图象关于原点中心对称；当x2时，y随x的增大而减小；当x0时，函数图象最低点的坐标是(2，4)，其中所有正确结论的序号是 .12.如图，一次函数ykxb与反比例函数y(x0)交于A(2，4)，B(a，1)，与x

11、轴，y轴分别交于点C，D.(1)直接写出一次函数ykxb的表达式和反比例函数y(x0)的表达式；(2)求证：ADBC.13.已知反比例函数y1的图象与一次函数y2axb的图象交于点A(1，4)和点B(m，2).(1)求这两个函数的表达式；(2)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.14.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y(x0)的图象交于点A(m，2)，B(2，n).过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使ODOC，且ACD的面积是6，连结BC.求：(1)m，k，n的值；(2)ABC的面积.15.如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y的图象于点B，AB.(1)求反比例函数的表达式；(2)若P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1x2时，y1y2，指出点P，Q各位于哪个象限？并简要说明理由.16.已知A(4，2)，B(n，4)两点是一次函数ykxb和反比例函数y图象的两个交点.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求AOB的面积；(3)观察图象，直接写出不等式kxb0的解集.17.如图，一次函数y2x1与反比例函数y的图象有两个交点(1，m)和B，过点A作A