2019年山东省潍坊市安丘市中考数学一模试卷(解析版)

1、2019年山东省潍坊市安丘市中考数学一模试卷、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记A. 8B. 2C. ±8D. ±42.长方体的主视图、俯视图如图所示，则长方体的表面积为（俯视医IA. 12B. 19C. 24D. 383. 一个整数815550。用科学记数法表示为8.1555 X 1010,则原数中“ 0”的个数为（A. 4B. 6C. 7D. 104.已知 5x= 3, 5y=2,则 52x3yB. 15.在AOC3, OB交AC于点D,量角器的摆放如图所示，则/

2、CDO勺度数为（BB. 95°A. 90°C. 100°D. 120°6 .已知抛物线y= 3x2+1与直线y = 4cos a?x只有一个交点，则锐角 a等于A. 60°B. 45°C. 30°D. 15°AE7 .如图，在？ABCDK 用直尺和圆规作/ BAD的平分线 AG交BC于点E,若BF= 8, AB= 5,的长为（8.如图，将RtABC直角顶点C顺时针旋转90D. 12,得到 A B C,连接AA ,若1=25° ,则/ BAA的度数是（）C. 65°D. 70°9.小明家

3、1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的是（小用水量晚A.众数是6吨C.中位数是5吨B.平均数是5吨c曰4D.方差是.10.已知直线y = kx (k>0)与双曲线3y=一交于点 A (xi, y”,B(X2, v2 两点,x1y2+x2y1 的0值为（A. - 6B. - 9C. 0D. 911.二次函数y=ax2+bx+c （aw0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1,下列结论:ab0;b2>4ac；a+b+cv0；3a+cv0.其中正确的是（）12.如图，。的半径为1, AQ BC是。的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿O>

4、 C- D的路线运动，设AP= x,sin/APB= y,那么y与x之间的关系图象大致是（）13 .因式分解：（2a+1） a-4a-2=.214 .若关于x的分式方程-3_21_有增根，则m的值为x-3x-315 .如图，？ABCDfr, / B= 70° , BC= 6,以AD为直径的。交CD于点E,则弧DE的长为16 .如图，在 ABC中，/ ACB= 90° , / A= 30° , BC= 4,以点 C为圆心，CB长为半径作弧，交 AB于点D;再分另以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F,则AF的长为.17 .

5、如图，曲线l是由函数y =12在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转90。得到的，且过点 A （mi 6） , B （- 6, n）,则4 OAB勺面积为 .18 .如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M, M2, M3,憾分别为边BB,BB, B3B,，BBn+i的中点， BCM的面积为Si, BGM的面积为 6,Bn?nM的面积为Sn, 则Sn=.（用含n的式子表示）GJiAi0mAa三、解答题（本题共 7题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程和推演步骤.）19. （7分）已知关于x的不等式结詈热-1.（1）当m 1时，求该不等式的解集；（2） m取何值时，该不等式

6、有解，并求出解集.20. （7分）学校校园内有一小山坡 AB,经测量，坡角/ ABC= 30。，斜坡AB长为12米.为方便学 生行走，决定开挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1： 3 （即为CD与BC的长度之比）.A, D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD21. (7分)甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下:甲：9, 10, 8, 5, 7, 8, 10, 8, 8, 7;乙：5,7,8,7,8,9,7, 9, 10, 10;丙：7,6,8,5,4,7,6, 3, 9, 5.(1)根据以上数据求出表中a, b, c的值;平均数中位数力差甲88b乙a82.2

7、丙6c3(2)根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；(3)比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，用列举法求甲、乙相邻出场的概率.22. (10分)如图，在 ABC中，AB= AC以AB为直径作。0,交BC边于边D,交AC边于点 G过D作。0的切线EF,交AB的延长线于点 F,交AC于点E.(1)求证：BD= CD(2)若 AE= 6, BF= 4,求。0的半径.23. (10分)随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落

8、地处离池中心3米.(1)请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；(2)求出水柱的最大高度是多少？24. (12分)如图所示，将矩形 ABC册AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG/ CD交AF于点G连接DG(1)求证：四边形 EFD提菱形;(2)求证：EG= GFX AF;2(3)若tan /FEG=_1,折痕AF= 5&cmi则矢I形 ABCD勺周长为25. (13分)如图，抛物线 y= ax2+6x+c交x轴于A, B两点，交y轴于点C.直线y = x- 5经过点B, C.(1)求抛物线的解析式；(2)过点A的直线交直线 BC于点M当AML BC时，过

9、抛物线上一动点 P (不与点B, C重合)，作直线 AM的平行线交直线 BC于点Q若以点A M P, Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；连接AC当直线AM与直线BC的夹角等于/ ACB勺2倍时，请直接写出点 M的坐标.管用国2019年山东省潍坊市安丘市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分.)1 .【分析】先求出倔 =8,再求出8的立方根即可.【解答】解：= J=8,府的立方根是妮=2,故选：B.【点评】本题考查了算术平方根、立方根的定义

10、，能熟记算术平方根和立方根定义是解此题的关键，注意：a (a>0)的平方根是 仁 a的立方根是3G2 .【分析】首先确定该长方体的长、宽、高，然后将其六个面的面积相加即可求得长方体的表面积.【解答】解：观察该长方体的两个视图发现长方体的长、宽、高分别为4、3, 1,所以表面积为 2X ( 4X 3+4X 1+3X 1) =38.故选：D.【点评】考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是根据该长方体的主视图和俯视图判断 出该几何体的尺寸，难度不大.3 .【分析】把8.1555 X 1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得.【解答】 解：.8.1555 X 1010表示的原数为8

11、1555000000,原数中“ 0”的个数为6,故选：B.【点评】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，当 n>0时，n是几，小数点就向后移几位.4 .【分析】首先根据哥的乘方的运算方法，求出 5，53y的值；然后根据同底数哥的除法的运算方 法，求出52x 3y的值为多少即可.【解答】解：丁 5x=3, 5y=2,52x= 32= 9, 53y= 23=8,- 52x-3y2里一5口才故选：D.【点评】此题主要考查了同底数哥的除法法则，以及哥的乘方与积的乘方，同底数哥相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数aw0,因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1

12、,而不是0;应用同底数哥除法的法则时，底数a可是单项式,也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么.5 .【分析】 依据CO= AQ / AO住130° ,即可得到/ CAO= 25° ,再根据/ AOB= 70° ,即可得出 /CDO= /CAQ/AQ9 25° +70 = 95 .【解答】 解：= CQ= AQ /AQC= 130° , /CA住 25 ,又AQB= 70 ,，/CDQ= /CAQ/AQB= 25° +70 = 95 ,故选：B.【点评】本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形外角性质的运用，解题时注意：三角

13、形内角和等于180° .6 .【分析】 抛物线y= 3x2+1与直线y= 4cos a?x只有一个交点，则把 y= 4cos a?x代入二次函数的解析式，得到的关于 x的方程中，判别式= 0,据此即可求解.【解答】解：根据题意得：3x2+1 = 4cos a?x,即 3x2 - 4cos a?x+1 = 0 ,贝1= 16cos2a-4X3X1=0,解得：COS a= Y32所以a= 30 .故选：C.【点评】本题考查了解直角三角形，熟练掌握一元二次方程跟的判别式是解题的关键.7 .【分析】由基本作图得到 AB= AF, AG平分/ BAD故可得出四边形 ABE提菱形，由菱形的性质可

14、知AE! BF,故可得出QB的长，再由勾股定理即可得出 QA的长，进而得出结论.【解答】解：连结EF, AE与BF交于点Q四边形 ABCD1平行四边形，AB= AF,四边形ABEF菱形，AE1 BF, QB=BF= 4, QA= *EAB= 5,在 RtAAOBJ, AO=植5二 16 = 3, . AE= 2AO= 6.【点评】本题考查的是作图-基本作图，熟知平行四边形的性质、勾股定理、平行线的性质是解决问题的关键.8 .【分析】根据旋转的性质可得 AO A C,然后判断出 ACA是等腰直角三角形，根据等腰直角 三角形的性质可得/ CAA =45。，再根据三角形的内角和定理可得结果.【解答】

15、解：: RtABC直角顶点C顺时针旋转90°得到 A B' C,. AC= A C,.ACA是等腰直角三角形，CA A= 45 , / CA B' = 20 =/ BACBAA = 180° - 70° - 45° = 65° ,故选：C.【点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不 相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键.9 .【分析】根据众数、平均数、中位数和方差的定义计算各量，然后对各选项进行判断.2【解答】解：这组数据的众数为 6吨，平均数为5吨，中位数为5.5

16、吨，方差为 晟吨2.故选：C.【点评】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离 散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.也考查了平 均数、众数、中位数. _ _ _. 一10 .【分析】 先根据点 A (x1, y1) , B (x2, y2)是双曲线y=一上的点可得出x1?y1 = x2?y2= 3,再 x3根据直线y= kx(k>0)与双曲线y = q;交于点A (x1，y” , B (x2,v2两点可得出x=-x2,yi=-y2,再把此关系代入所求代数式进行计算即可.【解答】解：,一点A (x1, y1) , B

17、 (x2, y2)是双曲线y=&上的点 KXi?yi = X2?y2= 3,直线y= kx (k>0)与双曲线y=£交于点A (x1，yj , B(X2, 2两点，xi = - x2, yi= - y盘,原式=- x1y1 - x2y2= - 3 - 3= - 6.故选：A.【点评】本题考查的是反比例函数的对称性，根据反比例函数的图象关于原点对称得出xi=-x2,yi= - y2是解答此题的关键.11 .【分析】由抛物线开口方向得到 a>0,然后利用抛物线的对称轴得到b的符号，则可对 进行判断；利用判别式的意义和抛物线与x轴有2个交点可对 进行判断；利用x= 1时

18、，yv 0可对进行判断；利用抛物线白对称轴方程得到b= - 2a,加上x=- 1时，y>0,即a- b+c>0,则可对进行判断.【解答】解：二.抛物线开口向上,a> 0, 抛物线的对称轴为直线 x= - -t-=1, 2ab= - 2av 0, .ab<0,所以 正确； .抛物线与x轴有2个交点，= b2- 4ao0,所以正确；x= 1 时，yv0,，a+b+cv0,所以正确;抛物线的对称轴为直线b= - 2a,而 x= - 1 时，y >0,即 a- b+c> 0,a+2a+c>0,所以错误.y= ax2+bx+c （aw。）,二次项故选：C.【点评

19、】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数系数a决定抛物线的开口方向.当a>0时，抛物线向上开口；当 a<0时，抛物线向下开口； 一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当 a与b同号时（即ab>0）,对称轴在y 轴左； 当a与b异号时（即ab<0）,对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物 线与y轴交于（0, c）.抛物线与x轴交点个数由决定：= b2-4ac>0时，抛物线与x轴有 2个交点；= b2- 4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；= b2-4acv0时，抛物线与x轴没 有交点.12.【分析】根据题意分1vxw班与五vxw2两

20、种情况，确定出y与x的关系式，即可确定出图 象.【解答】解：当P在OC上运动时，根据题意得：sin/APB=空， AP. OA= 1, AP= x, sin Z APB= y,1- xy= 1,即 y=L（1vxw 亚）,当P在而上运动时，/ APB=Z AOB= 45° ,ll此时 y=* （五<x< 2）, y”图象为：、一'-、 qiI故选：C.【点评】此题考查了动点问题的函数图象，列出 y与x的函数关系式是解本题的关键. 二、填空题（本大题共 6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得 3分.） 13.【分析】 直接提取公因式2a+1,进而分解因式

21、得出答案.【解答】解：（2a+1） a - 4a - 2=（2a+1） a - 2 （2a+1）=（2a+1） （ a 2）.故答案为：（2a+1） （a-2）.【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键.14.【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根，最简公分母x-3=0,所以增根是x= 3,把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值.【解答】解：方程两边都乘 x-3,得2x- 2 (x - 3) =m,原方程增根为x=3,，把x = 3代入整式方程，得 m=±立.【点评】解决增根问题的步骤：确定增根的值；化分式方程为整式

22、方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.15.【分析】连接OE求出/ DOE= 40。，根据弧长公式计算，得到答案.【解答】解：连接OE .四边形ABCD1平行四边形，AD= BC= 6, / D= / B= 70° ,O氏OE ./ OED= / D= 70 , ./ DOE= 40 ,，弧DE的长二臂音一一一 2故答案为：兀.【点评】本题考查的是弧长计算、平行四边形的性质，掌握弧长公式是解题的关键.16.【分析】连接CD根据在 ABC中，/ ACB= 90° , / A= 30° , BC= 4可知AB= 2BC= 8,再由BD的长，进而可得出结论.作法

23、可知BC= CD= 4, CE是线段BD的垂直平分线，据此可得出【解答】解：如图，连接CD .在ABC43, Z ACB= 90° , / A= 30 , BC= 4,，AB= 2BO 8.由题可知 BC= CD= 4,。四线段BD的垂直平分线,，/CDB= Z CBD= 60 , D已 工 BD2 AD= C氏 BC= 4,BD= AD= 4,BF= D占 2, AF= At+DF= 4+2=6.【点评】本题考查的是作图-基本作图，熟知线段垂直平分线的作法和直角三角形的性质是解答此题的关键.解题时注意：在直角三角形中，30。角所对的直角边等于斜边的一半.17【分析】作AML y轴于

24、M BNLx轴于N,直线AM与BN交于点P,根据旋转的性质得出点 A ( mj6) , B (-6, n)在函数y=-卫的图象上，根据待定系数法求得m n的值，继而得出 P (6,6),然后根据 S»A AOB= S 矩形 OMPNSL OAM-S»AOBNT S»a PAB即可求得结果.【解答】 解：作 AMLy轴于M BNLx轴于N,直线 AM BN交于点P,曲线l是由函数y=甘在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转90。得到的，且过点A (mj6) , B (- 6, n), 点A (m 6) , B (-6, n)在函数y=-的图象上，6m= - 12,

25、 6n= - 12,解得 m= - 2, n= 2, .A ( 2, 6) , B ( 6, 2), P ( 6, 6),'1 S>A AOB= S 矩形 OMPN S>A OAMr S»A OBN- Sa PAB 6*6一卷 *2*6 - 看 *6*2-£><4><4=16,444故答案为16.【点评】本题考查反比例函数的图象、旋转的性质、待定系数法求反比例函数的解析式，解题的关键是矩形解决问题，属于中考填空题中的压轴题.18 .【分析】利用相似三角形的性质求出 Bn?n,再利用三角形的面积公式计算即可;【解答】解：: B?n/

26、BG,®n®n B11cli =Vn BC1Sn = - X -X -,2 2 2n-l 4（2n-l）故答案为【点评】本题考查相似三角形的判定和性质、正方形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.三、解答题（本题共 7题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程和推演步骤.）19 .【分析】（1）把 F 1代入不等式，求出解集即可；（2）不等式去分母，移项合并整理后，根据有解确定出m的范围，进而求出解集即可.【解答】解：（1）当m 1时，不等式为-1,22去分母得：2-x>x-2,解得：x<2;（2）不等式去分母得：

27、2m- mx>x - 2,移项合并得：（m+1） x<2 （m+1）,当m - 1时，不等式有解，当m> - 1时，不等式解集为 x<2；当m< - 1时，不等式的解集为 x>2.【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键.20 .【分析】在直角 ABC中，利用三角函数即可求得 BC AC的长，然后在直角 BCD43,利用坡比的定义求得 CD的长，根据AD= AC- CD即可求解.【解答】 解：在RkABC中，/ ABC= 30° ,. .AC= 1AB= 6, BC= ABCosZ ABC= 12X亭="，斜

28、坡BD的坡比是1： 3,，CD= 1BC= 2证,- AD= AC- CD= 6- 2加.答：开挖后小山坡下降的高度 AD为(6- 砺)米.【点评】本题考查了解直角三角形，这两个直角三角形有公共的直角边，先求出公共边的解决此类题目的基本出发点.21.【分析】(1)根据方差公式和中位数、平均数的定义分别进行解答即可；(2)根据方差的意义即方差越小越稳定即可得出答案；(3)根据题意先画出树状图，得出所有情况数和甲、乙相邻出场的情况数，再根据概率公式即可得出答案.【解答】 解：(1)乙的平均数a=5+7x：；9乂2+10乂2=8；甲的平均数是 8,，甲的方差为 b= (5 8)2+2 (78) 2+

29、4 (88) 2+ (98) 2+2 (108) 2=2;把丙运动员的射靶成绩从小到大排列为：3,4,5,5,6,6,7,7,8,9,则中位数C = -=6;(2)二甲的方差乙的方差丙的方差，而方差越小，数据波动越小，甲的成绩最稳定.(3)根据题意画图如下：甲 乙 丙A A A乙丙中丙田乙.共有6种情况数，甲、乙相邻出场的有4种情况，.甲、乙相邻出场的概率是6 3【点评】此题考查了方差、平均数、中位数和画树状图法求概率，一般地设n个数据，%, X2,Xn的平均数为，则方差S2=- (X1- 7) 2+ (X2- G) 2+ (Xn- G) 2,它反映了一组数据的 n波动大小，方差越大，波动性越

30、大，反之也成立；概率=所求情况数与总情况数之比.22 .【分析】（1）连接AD根据等腰三角形三线合一即可证明.（2）设。O的半径为 R 则 F0= 4+R FA= 4+2R, OD= R 连接 OD 由 FOm FAE 得圆=型 AE AF列出方程即可解决问题.【解答】（1）证明：连接ADAB是直径， ./ADB= 90 ,AB= AG ADI BC. BD= DC（2）解：设 0O的半径为 R,则 F0= 4+R, FA= 4+2R, OD= R,连接 ODAB= AC/ ABC= / C,. OB= OD .Z ABC= / ODB .Z ODB= / C,OD/ AC . FODo AF

31、AE,OD FO = AE AF，,R 41R6 4+2R'整理得R- R- 12= 0, .R= 4 或（-3 舍弃）. .OO的半径为4.【点评】本题考查切线的性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线,利用相似三角形的性质解决问题，属于中考常考题型.23 .【分析】(1)以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地点所在直线为x轴，水管所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，设抛物线的解析式为y=a(x- 1)2+h,代入(0,2)和(3,0)得出方程组，解方程组即可，(2)求出当x=1时，丫 =旦即可.L?【解答】解：(1)如图所示：以水管与地面交点为原点，原点与水柱落

32、地点所在直线为X轴，水管所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，设抛物线的解析式为2:y= a (x T) +h,代入(0, 2)和(3, 0)得：(4a+h=°,a+h=2抛物线的解析式为：y=- ±(x- 1) 2+之 33即 y=- 42+£+2 (0<x<3),33根据对称性可知：抛物线白解析式也可以为：y= - -|-x2-1x+2 (- 3<x<0),:2(2)y = x +x+2 (0w xw 3)y 33【点评】本题考查了二次函数在实际生活中的运用，重点是二次函数解析式的求法，利用顶点式求出解析式是解题关键.24.【分析】(1)

33、先依据翻折的性质和平行线的性质，证明/DGP /DFG从而得到 GD= DF,接下来依据翻折的性质可证明DG= GE= DE EF;(2)连接DE交AF于点O由菱形的T质可知 G"DE OG= OF= &GF再证明 DO% ADF 2由相似三角形的性质可证明dFFCPAF,于是可得到GE AR FG的数量关系；(3)依据tan Z FEO,可设C已3x, CE=4x,进而得到 E已5x, CD=8x=AB再依据相似三 4角形对应边成比例，即可得到AE= 10x = AD最后在RtADF中，利用勾股定理列方程求解即可得至膝I形ABCD勺周长.【解答】解：(1) ; GB DF,

34、 .Z EGF= / DFG 由翻折的性质可知： GD= GE DF= EF, / DGF / EGF ./ DGF= / DFG. GD= DFDG= GE= DF= EF. 四边形EFD菱形.(2)如图，连接DE交AF于点O.四边形EFDM菱形，. GFL DE OG= OF= GF2. / DOF= Z ADF= 90° , / OFD= / DFA DOR AADF,即 dF=foaf.AF DF. FO= GF DF= EG2eG= gfaf.2 3(3) RtCEF中,tan /FEC=1, .可设 CF= 3x, CE= 4x,贝U EF= 5x= DF, CD= 8x

35、= AB . /B= /C= 90° , / AEF= /ADF= 90° , /BAE/ AEB= /CEFVAEB= 90 , / BAE= / CEF AB曰 AECF.国.=史=£,即理=卫，AB CE 4 8x 4BE= 6x,BC= 10x = AD. RtADF中,AF= 5&cmi( 10x) 2+ (5x) 2= ( 5在)2,解得x=1, .AD= 10cmi CD= 8cm,.矩形 ABCD勺周长=2 (10+8) = 36cm故答案为：36 cm【点评】本题属于相似形综合题，主要考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质以及勾股定 理

36、的运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化， 对应边和对应角相等.解决问题的关键是依据直角三角形的勾股定理列方程求解.25.【分析】(1)利用一次函数解析式确定C (0, - 5) , B (5, 0),然后利用待定系数法求抛物线解析式；(2)先解方程-x2+6x-5 = 0得A (1, 0),再判断 OC助等腰直角三角形得到/ OB仔/ OCB = 45。，则4 AMB为等腰直角三角形，所以 A阵2班，接着根据平行四边形的性质得到 PQ= AM =2近，PQLBG彳PDLx轴交直线 BC于D如图1,利用/ PDQ= 45°得到PD=近PQ= 4,设P(m - rm+6m- 5)，则 D (m m- 5),讨论：当 P 点在直线 BC上方时，PD= - m2+6m- 5 - (m-5) =4;当P点在直线 BC下方时，PD= m- 5- (- mi+6m- 5),然后分别解方程即可得到P点的横坐标；作AN!BC于N, NHLx轴于H, A AC的垂直平分线交BC于M,交AC于E,如图2,利用等腰 三角形的性质和三角形外角性质得到/AMB= 2/ACB再确定N (3, -2),AC的解析式