三角形的证明测试题

1、三角形的证明测试题、选择题（每小题4分，共48分）1.等腰三角形的一个角是80。，则它顶角的度数是（）7A.80 °B.80 或 20°2 .下列命题的逆命题是真命题的是（A.如果 a>0, b>0,则 a+b>0C.两直线平行，同位角相等C.80 或 50°D.20B.直角都相等D.若 a=6,则 |a|=|6|3 .4ABC中，/ A： / B： / C=1： 2：A.5cmB.6cm3,最小边BC=4cm,最长边AB的长是（C.7cmD.8cm4 .如图，已知AE=CF /AFD=/ CEB那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFACBE的

2、是（）A./A=/C B.AD=CBC.BE=DFD.AD / BC5 .如图，在 ABC中，/ B=30°, BC的垂直平分线交 AB于E,垂足为D。若 ED=5,则C.5D.2.56 .如图，D为 ABC内一点，CD平分/ ACB, BEX CD,垂足为 D,交AC于点E, / A=C.2D.17 .如图，AB=AC, BEX AC于点 E, CF± AB 于点 F, BE、CF相交于点 D,则 ABEiA ACF; BDH CDE;点D在/ BAC的平分线上。以上结论正确的是（）A.B.C.D.8 .如图所示，ABXBC, DC± BC, E 是 BC 上一

3、点，/ BAE=Z DEC=60°, AB=3, CE=4,则 AD等于（）A.10B.12C.24D.489 .如图所示，在4ABC中，AB=AC, D、E是4ABC内两点，AD平分/ BAC / EBC玄E=60°,C.9D.1010 .如图，在 ABC中，/C=90°, /B=30°,以A为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB、 AC于点M和N,再分别以 M、N为圆心，大于-1-MN的长为半径画弧，两弧交于点 P,连 结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是（）AD是/ BAC的平分线；/ ADC=60；点D在AB的中垂线上； &

4、dac： & abc=1 ： 3。A.1B.2C.3D.4若以A、12 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，A（0, 2）, B（0, 6）,动点C在直线y=x上。A.2B.3B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（）D.5C.413 .如图，在等腰 RtA ABC中，/C=90°, AC=8, F是AB边上的中点，点D, E分别在 AC, BC边上运动，且保持 AD=CE连接DE, DF, EF。在此运动变化的过程中，下列结论：DFE是等腰直角三角形；四边形CDF4可能为正方形，DE长度的最小值为4；四边形CDFE的面积保持不变；CDE面积的最大值为8。其中正

5、确的结论是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共24分）14 .用反证法证明命题 主角形中必有一个内角小于或等于60。时，首先应假设这个三角形中。15 .若（a-1）2+|b-2|=0 ,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 。16 .如图，在 RtABC中，/ ABC=90°, DE是AC的垂直平分线，交 AC于点D,交BC于 点 E, / BAE=20,贝叱 C=。17 .如图，在 ABC中，BI、CI分别平分/ ABC / ACF, DE过点 I,且 DE/ BC。BD=8cm, CE=5cm,则 DE 等于。18 .如图，圆柱形容器中，高为 1.2m,底面周长为1m,

6、在容器内壁离容器底部 0.3m的 点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点 A处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m（容器厚度忽略不计）。19 .如图，在 RtABC中，/ C=90°, / B=60°,点 D 是 BC边上的点，CD=1,将 ABC沿 直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则 PEB的周长 的最小值是。三、解答题（每小题7分，共14分）20 .如图，C 是 AB 的中点，AD=BE, CD=CE 求证：/ A=/B。21 .如图，两条公路 OA和OB相交于。点，在/ AOB的内部有工厂 C和D,

7、现要修建一 个货站P,使货站P到两条公路 OA OB的距离相等，且到两工厂 C D的距离相等，用尺 规作出货站P的位置。(要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论 )四、解答题(每小题10分，共40分)22 .在四边形 ABCD 中，AB/ CD, / D=90°, / DCA=30°, CA 平分/ DCB, AD=4cm。求AB的长度。23 .如图，在 ABC中，/ C=90°, AD平分/ CAB,交CB于点D,过点D作DEL AB于点E。求证： AC* AED;(2)若/ B=30°, CD=1,求 BD 的长。24 .如图，把一个直角三角形 AC

8、B亿ACB=90。绕着顶点B顺时针旋转60。，使得点C旋转 到AB边上的一点D,点A旋转到点E的位置。F, G分别是BD, BE上的点，BF=BG延长 CF与DG交于点H。(1)求证：CF=DG(2)求出/ FHG的度数。25 .已知：如图，4ABC中，/ABC=45°, DH垂直平分 BC交AB于点D, BE平分/ ABC, 且BEX AC于E,与CD相交于点F。（1）求证：BF=AC（2）求证：CE=JrBF。五、解答题（每小题12分。共24分）26 .（12分）如图，在 ABC中，D是BC的中点，过点 D的直线 GF交AC于点F,交AC 的平行线 BG于点G, DELDF交AB于点E,连接EG EF。求证：BG=CF（2）求证：EG=EF请你判断BE+CFf EF的大小关系，并证明你的结论。27 .（12分）4ABC中，AB=AC,点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一 边向AD的左侧作 ADE,使AD=AE, / DAE=/ BAC,过点E作BC的平行线，交直线 AB于 点F,连接B