位移电流假设

1、.1位移电流位移电流 .2IS2S1 恒定电流取环路恒定电流取环路 L，对环路，对环路取两个任意曲面取两个任意曲面 S1、 S2，LIIl dHLIl dHL1SdS2SdS 对于稳恒电流，穿过环路所张任意曲面的的电对于稳恒电流，穿过环路所张任意曲面的的电流强度都是相等的。流强度都是相等的。但对于非稳恒电流又如何呢？但对于非稳恒电流又如何呢？由安培环路定理有：由安培环路定理有：穿过两个曲面的电流强度相等，穿过两个曲面的电流强度相等，以电容器充、放电过程为例以电容器充、放电过程为例,.3 S1 面有电流流过面有电流流过, ,而而 S2 面无电流通过。面无电流通过。LH dlI对对 S2 面应用安

2、培环路定理，由于面应用安培环路定理，由于 S2 面无电流通过，面无电流通过，Ll dH1SSd2SdS?0问题：非稳恒情况下，问题：非稳恒情况下，对于同一个环路对于同一个环路 L，由于对环路所张的，由于对环路所张的曲面不同，所得到的结果不同。曲面不同，所得到的结果不同。（数学形式上不和谐）（数学形式上不和谐）作环路作环路 L, 对对 L 也取两个曲面也取两个曲面 S1、 S2。对对S1 面应用安培环路定理：面应用安培环路定理： 为了使稳恒磁场的安培环路定理也适用于非稳恒情况，麦克为了使稳恒磁场的安培环路定理也适用于非稳恒情况，麦克斯韦提出了斯韦提出了位移电流位移电流的假设。的假设。S2S1LK

3、 （解决办法：）（解决办法：）.4IdIcS- 设在电容器导体极板上的电荷密度为设在电容器导体极板上的电荷密度为，极板面积为极板面积为S。dtdqIc（1）电路中电流电路中电流dtSd)(（2 2）极板间电位移通量对时间的变化率为：极板间电位移通量对时间的变化率为：dtDSddtdD)(=DcddqdEISdtdtdtdtdSdtdS 1865 年麦克斯韦提出一个假设：年麦克斯韦提出一个假设：当电容器充、放电时，电容当电容器充、放电时，电容器中的电场发生变化，变化的电场可等效为电流，这种电流称器中的电场发生变化，变化的电场可等效为电流，这种电流称为位移电流为位移电流 I Id。位移电流等于电位

4、移通量随时间的变化率。位移电流等于电位移通量随时间的变化率。某一时刻位移电流的大小和方向，就是某一时刻位移电流的大小和方向，就是该时刻电路中传导电流的大小和方向。该时刻电路中传导电流的大小和方向。dtdIDdcIK ( 平板电容器：平板电容器： D =，上册，上册，P. 315 )DE.5位移电流：位移电流：dtSDd)(SIdd如果极板面积不变如果极板面积不变dtdDSdtdDtD位移电流密度位移电流密度dtdIDd强调：强调：位移电流是由变化的电场等效而来的。位移电流是由变化的电场等效而来的。dtdIDdcI2. . 位移电流位移电流 Id 与传导电流与传导电流 Ic 的比较的比较位移电流

5、位移电流是由变化的电场等效而来的，无宏观的电荷移动，无热效应。是由变化的电场等效而来的，无宏观的电荷移动，无热效应。传导电流传导电流是由电荷的宏观移动引起的，会产生热效应。是由电荷的宏观移动引起的，会产生热效应。 在引入了位移电流后，电容器的充放电过程也就可以看成是闭合回路了，在引入了位移电流后，电容器的充放电过程也就可以看成是闭合回路了，这样就使电流保持了连续性。这样就使电流保持了连续性。dcLH dlII.6位移电流位移电流 I Id d 与传导电流与传导电流 I Ic c 的比较的比较传导电流传导电流 Ic位移电流位移电流 Id由宏观电荷的运动产生由宏观电荷的运动产生由变化的电场产生由变

6、化的电场产生有有JouleJoule热效应热效应无无JouleJoule热效应热效应可产生涡旋的磁场可产生涡旋的磁场可产生涡旋的磁场可产生涡旋的磁场K KI Id dI Ic cB B2麦克斯韦假设麦克斯韦假设.7 S1 面有电流流过面有电流流过, ,而而 S2 面无电流通过。面无电流通过。cLH dlI对对 S2 面应用安培环路定理：面应用安培环路定理：Ll dH1cSdS22ddcSSDdSdSIIt非稳恒情况下，非稳恒情况下，对于同一个环路对于同一个环路 L，环路所张的曲面不同时，环路所张的曲面不同时，所得到的结果仍相同。所得到的结果仍相同。（数学形式上和谐了！）（数学形式上和谐了！）作

7、环路作环路 L, 对对 L 取两个曲面取两个曲面 S1、 S2。对对S1 面应用安培环路定理：面应用安培环路定理： 修改之后：修改之后：S2S1LK .8 麦克斯韦假设：麦克斯韦假设：位移电流在其周围空间也能激发磁位移电流在其周围空间也能激发磁场，并且这磁场与等值的传导电流所激发的磁场完场，并且这磁场与等值的传导电流所激发的磁场完全相同。全相同。全电流：全电流：=cdcSDIIIIt全电流永远是连续的。全电流永远是连续的。cdcLSDH dlIIIt 在一般情况下，在一般情况下，空间中的磁场应该是由传导电流空间中的磁场应该是由传导电流和位移电流共同产生的。和位移电流共同产生的。空间中的总磁场和

8、全电流满空间中的总磁场和全电流满足安培环路定理足安培环路定理，即：，即：式中：式中：CI代表传导电流，代表传导电流，是由全电流产生的。是由全电流产生的。H电磁场的基本方程之一电磁场的基本方程之一.9 SLStDlH dd变化的电场激发磁场变化的电场激发磁场（麦克斯韦假设）（麦克斯韦假设） dd SLiStBlE变化的磁场激发电场变化的磁场激发电场（法拉第电磁感应定律）（法拉第电磁感应定律）比较：比较：左手螺旋关系左手螺旋关系右手螺旋关系右手螺旋关系EDHB ,.10( Hd为为 Id 产生的涡旋磁场产生的涡旋磁场 )ilSBE dlt iEtB左旋左旋dLSDHdltdHtD右旋右旋对称对称.

9、11例题例题1：一平行板电容器的两极板都是半径为一平行板电容器的两极板都是半径为5.0cm的导体片，在充电时，电场的变化率为的导体片，在充电时，电场的变化率为112sV/m100 . 1ddtE两极板间的位移电流两极板间的位移电流ID为为解：解：(1) 如图所示，电场强度方向垂直向下，圆板如图所示，电场强度方向垂直向下，圆板的的D的通量为的通量为求：求： (1) 两板间的位移电流两板间的位移电流(忽略边缘忽略边缘效应效应)， (2) 两板边缘的磁感应强度两板边缘的磁感应强度BERSDD02位移电流方向与电场方向相同位移电流方向与电场方向相同tIDDddtERdd02)(100 . 710110

10、85. 8)105(2121222A.12由于忽略边缘效应，位移电流是对称分布的，由由于忽略边缘效应，位移电流是对称分布的，由环路定理可得：环路定理可得：dIRH 2ldHRIHd2/700/22.8 10 (T)dBHIR根据右手定则，根据右手定则，B的方向如图所示。的方向如图所示。B B.13例题例题2：一平行板电容器的两极板都是圆形板，面积一平行板电容器的两极板都是圆形板，面积为为S，其上的电荷随时间变化：，其上的电荷随时间变化：tqqm sin 求：求： (1)电容器中位移电流密度的大小。电容器中位移电流密度的大小。 (2)设设r为电为电容器中一点到极板垂直轴线的距离，求该点的容器中一点到极板垂直轴线的距离，求该点的B。解：解