第一章_《勾股定理》复习学案

1、第一章 勾股定理复习学案一、基础测试：在直角三角形中，两直角边的 等于 .若用a、b为表示两条直角边，c表示斜边，则 。A、知识点练习题：(1)在RtABC中，C=90°（1）若a=3，b=4，则c=；若b=8，c=17，则a=_;（2）如图1，等腰ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，则BC边上的高AD=_。(3)如图2，在一个高6米，长10米的楼梯表面铺地毯，则该地毯的长度至少是 米。(4)一根旗杆在离地面9 m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m的地面上，旗杆在折断之前高度为 S1S2S3ABC图4(5)一直角三角形两条边长分别是12和5，则第三边平方为 图3图2图

2、1（6）.如图3，要修建一个育苗棚，棚高h=1.8 m,棚宽a=2.4 m,棚的长为12 m,现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？（7）、如图4，在RtABC中，ACB90°，以ABC各边为边在ABC外作三个正方形，S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积，S1=81，S3 =225，则S2= 。思考：将ABC外的三个正方形换成其它图形是否有类似结论呢？二、基础测试：1在三角形中，若 等于第三边的平方，则这个三角形为 ，这是判定一个三角形是 的方法2能构成直角三角形边长的三个称为勾股数。A、知识点练习题：(1)、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )A.

3、 1.5,2,3; B. 7,24,25; C. 6,8,10; D. 9,12,15.（2）. 三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）Aa:b:c=81617 B a2-b2=c2 Ca2=(b+c)(b-c) D a:b:c =13512 （3）. 三角形的三边长为,则这个三角形是( ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形.（4）、已知：如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90°，（1）求证：A+C=180°。（2）求四边形ABCD的面积。图5三、基础测试：最短距离问

4、题：主要运用的依据是_A、知识点练习题：(1)、如图6、有一长70，宽50，高50的长方体盒子，A点处有一只蚂蚁，想吃到B点处的食物，它爬行的最近距离是 厘米。BA(2) 如图7、一个无盖的圆柱纸盒：高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃,要爬行的最短路程(取3)是( ) A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定. 图7图6四、主要数学思想：1、方程思想如图8，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.图82、分类讨论思想（易错题）1、在RtABC中，已知两边长为3、4，则第

5、三边的长为 2、已知在ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高等于8，则ABC的周长为 B组题：巩固练习试题1、一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（ ）A. 第三边一定为10 B. 三角形的周长为25 C. 三角形的面积为48 D. 第三边可能为102、等腰三角形的，腰长为25，底边长14，则底边上的高是_，面积是_。3、一个直角三角形的三边长为连续偶数，则它的各边长为_。4、一根旗杆在离地9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高为_。5、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是（ ）A、6厘米； B、 8厘米； C、 80/1

6、3厘米；D、 60/13厘米；6、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )A. 钝角三角形; B. 锐角三角形; C. 直角三角形; D. 等腰三角形. 7、在ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是。8、如图，把矩形ABCD纸片折叠，使点B落在点D处，点C落在C处，折痕EF与BD交于点O，已知AB=16，AD=12，求折痕EF的长。9、已知：如图，ABC中，C90º，AD是角平分线，CD15，BD25求AC的长C组题：能力提高试题1、在RtABC中，已知两边长为5、12，则第三边的长为 2、等腰三角形的两边长为

7、10和12，则周长为_，底边上的高是_，面积是_。3直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为34，那么这个直角三角形的周长为（ ）A . 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm4、若ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则ABC是 ( )A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形5、将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能ABEFDC第6题6、已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，

8、折痕为EF，则ABE的面积为（ ）cm2A 6 B 8 C 10 D 12 第7题7、如图小方格都是边长为1的正方形,图中四边形的面积为（ ）A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.58、直角三角形中，如果有两条边长分别为3，4，且第三条边长为整数，那么第三条边长应该是（ ） A. 5 B. 2 C. 6 D. 非上述答案9、已知x、y为正数，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A、5B、25C、7D、1510、 在RtABC中，C=90°，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）b=8，c=17 ，则= 11、等边三角形的边长为6，则它的高是_12、已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为