《鸡兔同笼》3种方法PPT课件

1、 大约一千五百前，大约一千五百前，我国古代数学名著我国古代数学名著孙孙子算经子算经中记载了一道中记载了一道数学趣题，这就是著名数学趣题，这就是著名的的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有数，有3535个头个头, ,从下面数，有从下面数，有9494只只脚。鸡和兔各有几只？脚。鸡和兔各有几只？意思是： 笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面从上面数数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡鸡和兔各有几只

2、和兔各有几只? ?方法一方法一方法二方法二方法三方法三列表法列表法假设法假设法方程法方程法笼子里有很多只鸡和兔。从上面数，有笼子里有很多只鸡和兔。从上面数，有8个头，个头，从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡有几只，兔有几只？只脚。鸡有几只，兔有几只？从题中你知道哪从题中你知道哪些信息些信息笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只8016711865列表法列表法:笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡

3、和兔各有几只鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只.列表法列表法鸡鸡876543210兔兔012345678腿腿161820222426283032 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？鸡鸡876543210兔兔012345678腿腿161820222426283032 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有

4、26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？少少 10条腿条腿把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。假设全是鸡假设全是鸡: 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？假设法假设法1:82=16（条）（条） 假设全是鸡假设全是鸡: 26-16=10（条）（条） 4-2=2 （条）（条） (少算兔的腿少算兔的腿) 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几

5、只？兔各有几只？82=16（条）（条） 假设全是鸡假设全是鸡: 26-16=10（条）（条） 4-2=2 （条）（条） 102=5（只）（只）兔：兔：鸡：鸡： 8 - 5=3（只）（只）(少算兔的腿少算兔的腿) 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？鸡鸡876543210兔兔012345678腿腿161820222426283032 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有

6、几只？把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿假设全是兔假设全是兔: 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？84=32（条）（条） 假设全是兔假设全是兔: 32-26=6（条）（条） 4-2=2 （条）（条） (多算鸡的腿多算鸡的腿) 笼子里有若干只鸡和兔，从上面笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有数，有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。条腿。鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？假设法假设法2:84=32（条）（条） 假设全是兔假设全是兔: 3

7、2-26=6（条）（条） 4-2=2 （条）（条） (多算鸡的腿多算鸡的腿) 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？84=32（条）（条） 假设全是兔假设全是兔: 32-26=6（条）（条） 4-2=2 （条）（条） 鸡：鸡： 62=3（只）（只） 8 - 3=5（只）（只）兔：兔：(多算鸡的腿多算鸡的腿) 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？ 笼子里有若干只鸡和

8、兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？鸡鸡+兔兔=8只只鸡的腿鸡的腿+兔的腿兔的腿=26条腿条腿列方程列方程解解:设兔有设兔有X只，只， 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？鸡鸡+兔兔=8只只鸡的腿鸡的腿+兔的腿兔的腿=26条腿条腿鸡有（鸡有（8-X）只。）只。列方程列方程解解:设兔有设兔有X只，鸡有（只，鸡有（8-X）只。）只。 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和

9、兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？鸡鸡+兔兔=8只只鸡的腿鸡的腿+兔的腿兔的腿=26条腿条腿解解:设兔有设兔有X只，鸡有（只，鸡有（8-X）只。）只。4X+2（8-X）=26 列方程列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？鸡鸡+兔兔=8只只鸡的腿鸡的腿+兔的腿兔的腿=26条腿条腿解解:设兔有设兔有X只，鸡有（只，鸡有（8-X）只。）只。4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2

10、X=26-16 X=5列方程列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？鸡鸡+兔兔=8只只鸡的腿鸡的腿+兔的腿兔的腿=26条腿条腿解解:设兔有设兔有X只，鸡有（只，鸡有（8-X）只。）只。4X+2 +（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5鸡鸡:8-5=3(只只) 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？鸡鸡+兔兔=8只只

11、鸡的腿鸡的腿+兔的腿兔的腿=26条腿条腿解解:设兔有设兔有X只，鸡有（只，鸡有（8-X）只。）只。4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5鸡鸡:8-5=3(只只)答答:笼子里有鸡笼子里有鸡3只，有兔只，有兔5只。只。列方程列方程 笼子里有若干只鸡和兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有数，有35个头个头,从下面数，有从下面数，有94只脚。只脚。鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？现在能现在能做？做？解：设有兔解：设有兔X只，有鸡（只，有鸡（35-X）只。）只。4X + 2（35-X）= 94 4X + 70 - 2X = 94 70 + 2

12、X=94 2X=94 - 70 X=12 鸡：鸡：35 12=23（只）（只）答：有兔答：有兔12只，有鸡只，有鸡23只。只。方法一：列方方法一：列方程程假设全是鸡：假设全是鸡：35 2 = 70（只脚）（只脚）94 70 = 24 （只脚）（只脚）鸡：鸡：24 （4 2）= 12（只）（只）兔：兔：35 12=23（只）（只）答：有兔答：有兔12只，有鸡只，有鸡23只。只。方法二：假设方法二：假设法法 今有鸡兔同笼，上有今有鸡兔同笼，上有1212头，下有头，下有3434足。问鸡兔各几只？足。问鸡兔各几只？ 今有鸡兔同笼，上有今有鸡兔同笼，上有1212头，下有头，下有3434足。问鸡兔各几只？

13、足。问鸡兔各几只？龟鹤问题龟鹤问题 有龟和鹤共有龟和鹤共40只只,龟的腿和鹤的龟的腿和鹤的腿共腿共112条条,龟和鹤各有多少只龟和鹤各有多少只?龟龟相当于相当于 “兔兔”鹤鹤相当于相当于 “鸡鸡” 全班一共有全班一共有38人人,共租了共租了8条船条船,每条每条大船乘大船乘6人人,每条小船乘每条小船乘4人人,每条船都坐每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？满了。问大船和小船各多少条？大船大船相当于相当于 “兔兔”小船小船相当于相当于 “鸡鸡”8条船条船 相当于相当于 “总头数总头数” 38人人 相当于相当于 “总脚数总脚数”新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加植树活人参加植树活动。男同学每人栽了动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了棵树，女同学每人栽了1棵树，一共栽了棵树，一共栽了18棵树。男女同学各有几人？棵树。男女同学各有几人？小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？硬币总/枚1角/枚5角/枚总价值/元 用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？在在2个同样的大箱子和个同样的大箱子和5个同样个同样的小箱子里装满苹果，正好是的小箱子里装满苹