经济数学历届试题及答案2010秋

1、.试卷代号：2006中央广播电视大学20092010学年度第二学期“开放专科”期末考试经济数学基础 试题2010年7月一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1下列函数在指导区间上单调增加的是 (） A B C D 2曲线在点处的切线斜率为（ ）。A BC D3下列定积分计算正确的是 ( ) A BC D 4设均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）A. B. C. D. 5设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（ ）A无解 B有非零解C只有零解 D解不能确定二、填空题(每题3分，共15分)6函数的定义域是的定义域是7求极限8若存在且连续，则9设A,B均为n阶矩阵，则等式成立的充分必要条件

2、是 .10设齐次线性方程组，且，则其一般解中的自由未知量的个数等于 。三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11设，求12计算积分.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13设矩阵，计算。14求线性方程组的一般解。五、应用题（本题20分）15某厂生产某种产品件时的总成本函数为(元)，单位销售价格为(元/件) ，试求:：(1)产量为多少时可使利润达到最大? (2) 最大利润是多少？ 参考答案一、单项选择属(每小题5分，共15分)1、B 2、A 3、D 4、C 5、C二、填空(每小题3分，共15分)678910三、微积分计算题(每小题10分，共20分)四、线性代数计算题（每小题15分，共

3、30分）五、应用题（本题20分）试卷代号：2006中央广播电视大学20092010学年度第一学期“开放专科”期末考试经济数学基础 试题2010年1月一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1设，则(） A B C D 2已知，当（ ）时，为无穷小量。A BC D3若是的一个原函数，则下列等式成立的是( ) A BC D 4以下结论或等式正确的是（ ）A. 若均为零矩阵，则有 B. 若,且，则C. 对角矩阵式对称矩阵 D. 若，则5线性方程组解的情况是（ ）A有无穷多解 B只有零解C有唯一解 D无解二、填空题(每题3分，共15分)6设，则函数的图形关于对称7曲线的驻点是8若，则9设矩阵，为单位矩

4、阵，则 .11齐次线性方程组的系数矩阵为，则方程组的一般解为 。三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11设，求12计算积分.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13设矩阵，求解矩阵方程。14当讨论当为何值时，线性方程组无解，有唯一解，有无穷多解。五、应用题（本题20分）15生产某产品的边际成本为 (万元/百台)，边际收入为 ( 万元/百台) ，其中为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化? 参考答案一、单项选择属(每小题5分，共15分)CABCD二、填空(每小题5分，共15分)6轴78910三、微积分计算题(每小题10分，共20分)四、线性

5、代数计算题（每小题15分，共30分）五、应用题（本题20分）试卷代号：2006中央广播电视大学20072008学年度第二学期“开放专科”期末考试金融等专业 经济数学基础 试题2008年7月一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1下列各函数对中的两个函数相等是（） A， B，C， D，2下列函数在指定区间上单调增加的是（ ）Asinx BC D3若是的一个原函数，则下列等式成立的是( ) A BC D4设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）A. B. C. D. 5设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（ ）A只有零解 B有非零解C解不能确定 D无解二、填空题(每题3分，共15分)6设，

6、则函数的图形关于对称7曲线在点处的切线斜率是89两个矩阵既可相加又可相乘的充分必要条件是 .11若线性方程组有解的充分必要条件是 。三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11设，求12计算.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13已知AX=B，其中，求X。14当取何值时，线性方程组有解，在有解的情况下求方程组的一般解五、应用题（本题20分）15某厂生产某种产品q千件时的总成本函数为C(q)=1+2q十q2(万元)，单位销售价格为p=8-2q(万元/千件)，试求:(1)产量为多少时可使利润达到最大?(2)最大利润是多少?参考答案一、单项选择属(每小题5分，共15分)CCBDA二、填空

7、(每小题5分，共15分)6坐标原点7-18 09 A,B为同阶矩阵10三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11解:由导数运算法则和复合函数求导法则得12解：由不定积分的换元积分法得四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13解：利用初等行变换得由矩阵乘法和转置运算得14解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形由此可知当时，方程组无解。当时，方程组有解。此时原方程组化为得方程组的一般解为五、应用题（本题20分）15.解:(1)由已知得R=qp=q(8-2q)=8q-2q2利润函数L=R-C=8q-2q2-(1+2q+q2)=6q-1-3q2从而有令，解出唯一驻点q=1，可以验证q=1是利润函数

8、的最大值点，所以当产量为1千件时可使利润达到最大(2)最大利润为L(1)=6-1-3=2(万元)试卷代号：2006中央广播电视大学20072008学年度第一学期“开放专科”期末考试金融等专业 经济数学基础 试题2008年1月一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1下列函数中为偶函数的是（ ）。ABCC2曲线在点（，0）处的切线斜率是（ ）。A1B2CD-13下列无穷积分中收敛的是（ ） A B C D4设，则r(A)=( )。A0B1C2D35若线性方程组的增广矩阵为，则当=（ ）时线性方程组无解。A3B-3C1D-1二、填空题(每题3分，共15分)6若函数，则7函数的驻点是 .8微分方程的

9、通解是9设，当 时，是对称矩阵10齐次线性方程组只有零解的充分必要条件是 . 三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11已知，求12四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13设矩阵，I是3阶单位矩阵，求。14求当取何值时，线性方程组 有解？并求一般解.五、应用题（本题20分）15设生产某产品的总成本函数为 (万元)，其中x为产量，单位：百吨销售x百吨时的边际收入为（万元/百吨），求： (1) 利润最大时的产量；(2) 在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？参考答案一、单项选择属(每小题5分，共15分)1A 2D 3B 4D 5B二，填空(每小题5分，共15分)6

10、78415r(A)=n三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11解：由导数运算法则和复合函数求导12解：由定积分的分布积分法得：四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13解：由矩阵减法运算得利用初等变换得：即14解：将线性方程组的增广矩阵化为阶梯形当时，方程组有解，且方程组的一般解为其中为自由未知量。五、应用题（本题20分）15解：(1)因为边际成本为 ，边际利润 = 10 2x 令，得x = 5由该题实际意义可知，x = 5为利润函数L(x)的极大值点，也是最大值点. 因此，当产量为5百吨时利润最大。(2)当产量由5百吨增加至6百吨时，利润改变量为=-1（万元）即利润将减少1万元。

11、试卷代号：2006中央广播电视大学20062007学年度第二学期“开放专科”期末考试各专业 经济数学基础 试题2007年7月一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1下列各函数对中，（）中的两个函数相等A， B，+ 1C， D，2已知，当（ ）时，为无穷小量。ABCD3（ ）A0BDD4设是可逆矩阵，且，则（ ）.A. B. C. D. 5设线性方程组的增广矩阵为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题(每题3分，共15分)6若函数，则7. 已知，若在内连续，则 .8. 若存在且连续，则9. 设矩阵，I为单位矩阵，10. 已知齐次线性方程组AX=O中A

12、为3×5矩阵，且该方程组有非0解，则三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11设，求12. 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13. 设矩阵 A =，B =，计算(A-I)-1B14. 求下列线性方程组的一般解：五、应用题（本题20分）15. 某产品的边际成本为（万元/百台），固定成本为万元，求：（1）平均成本最低时的产量；（2）最低平均成本。参考答案一、单项选择属(每小题5分，共15分)1D 2A 3C 4C 5B二，填空(每小题5分，共15分)6728453三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11解：12解：四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13解：

13、14解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形故力一程组的一般解为:五、应用题（本题20分）15解：因为总成本函数为=当q = 0时，C(0) = 18，得 c =18即C(q)=又平均成本函数为 令 ， 解得q = 3 (百台)该题确实存在使平均成本最低的产量. 所以当q = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为 (万元/百台)试卷代号：2006中央广播电视大学20062007学年度第一学期“开放专科”期末考试电子商务等专业 经济数学基础 试题2007年1月一、单项选择题(每小题3分，共15分)1函数的定义域是（ ）。ABCD2若，则（ ）A0BCD3下列函数中，（ ）是的函数原函数。ABCD4设A是

14、矩阵，B是矩阵，且有意义，则C是（ ）矩阵。ABCD5用消元法解方程组，得到解为（ ）。ABCC二、填空题(每小题3分，共15分)6已知生产某种产品的成本函数为C(q)80+2q，则当产量q=50单位时，该产品的平均成本为_。7函数的间断点是_。8_。9矩阵的秩为= 。10若线性方程组有非零解，则三、微积分计算题(每小题l0分，共20分)11设，求。12四、代数计算题(每小题15分，共30分)13设矩阵A =，求逆矩阵。14设齐次线性方程组问l取何值时方程组有非零解，并求一般解.五、应用题(20分)15已知某产品的边际成本(x)=2（元/件），固定成本为0，边际收益(x)=12-0.02x，求：产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？参考答案一、单项选择题(每小题3分，共15分)1B 2A 3D 4D 5C二、填空题(每小题3分，共15分)63.67829210-1三、微积分计算题(每小题l0分，共20分)12解 =