2019年春沪科版数学八年级下册章末第17章检测卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上第17章检测卷(45分钟100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)题号12345678910答案BACDCCDCCD1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是A.ax2+bx+c=0B.x2-4x+5=0C.1x+x-2=0D.(x-1)2+y2=32.若x=-1是方程2x2-mx+3=0的一个解,则m的值为A.-5B.5C.-1D.13.方程x(x-3)=-(x-3)的解是A.x=3B.x=-1C.x1=-1,x2=3D.x1=1,x2=34.下列一元二次方程中,有两个不相等的实数根的是A.x2+4=0B.(x-1)2=0C.x2+x+1=0D.

2、x2+2x-19=05.若a,b是一元二次方程x2-2x-8=0的两根,则a+ab+b的值为A.-10B.10C.-6D.66.用配方法解方程x2-12x-1=0时,配方后得到的方程为A.(x-6)2=35B.(x+6)2=37C.(x-6)2=37D.(x-12)2=1457.若x1,x2是方程x2-2mx+m2-m-1=0的两个根,且x1+x2=1-x1x2,则m的值为A.-1或2B.1或-2C.-2D.18.若关于x的方程x-2x+1-mx+1=2x有增根,则m的值是A.-1B.1C.-3D.39.定义一种新运算:对于函数y=xn,规定y'=nxn-1.例如:若函数y=x4,则有

3、y'=4x3.已知函数y=x3,则方程y'=12的解是A.x1=x2=0B.x1=4,x2=-4C.x1=2,x2=-2D.x1=23,x2=-2310.“房子是用来住的,而不是用来炒的”.某市2018年全面落实房地产市场调控政策,2月份房屋成交量比1月份降低了12%,3月份比2月份降低7%,若这两个月房屋成交量平均降低率为x%,则x%满足的关系是A.12%-7%=x%B.(1-12%)(1-7%)=2(1-x%)C.12%-7%=2x%D.(1-12%)(1-7%)=(1-x%)2二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)11.若(m-2)x2-5x+4=0是关于x

4、的一元二次方程,则m的取值范围是m2. 12.已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根,并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根,则ABC的周长为14. 13.已知关于x的一元二次方程x2+3x-5=0的两根为x1,x2,则x12+x22的值为19. 14.如图,在RtACB中,C=90°,AC=6 m,CB=8 m,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC方向向点C匀速移动,它们的速度都是1 m/s,2秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半. 三、解答题(本大题共5小题,满分44分)15.(6分)把方程(x-3)(

5、2x+1)=x2-2x化成一元二次方程的一般形式,并指出二次项系数、一次项系数及常数项.解:原方程化为x2-3x-3=0,其二次项系数是1,一次项系数是-3,常数项是-3.16.(8分)用适当的方法解下列方程:(1)x2-5x-2=0;解:a=1,b=-5,c=-2,=b2-4ac=33,x=-(-5)±332=5±332,x1=5+332,x2=5-332.(2)x2-6x+8=0.解:x2-6x+8=0,(x-2)(x-4)=0,x1=2,x2=4.17.(10分)已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)若k为正

6、整数,且该方程的根都是整数,求k的值.解:(1)由题知>0,即4-4(2k-4)>0,解得k<52.(2)k<52且k是正整数,k=1或k=2,当k=1时,原方程可化为x2+2x-2=0,x=-1±3(舍去);当k=2时,原方程可化为x2+2x=0,x1=0,x2=-2.综上,k=2.18.(10分)阅读下列材料,解答后面的问题:解方程:x4-13x2+36=0,解:由于x4=(x2)2,若设y=x2,则原方程可化为y2-13y+36=0,解得y1=4,y2=9.当y=4时,即x2=4,x=±2;当y=9时,即x2=9,x=±3.故原方程的

7、解是x1=2,x2=-2,x3=3,x4=-3.仿照上面的方法,解方程:(x2-5)2+2(x2-5)-24=0.解:设y=x2-5,则原方程可化为y2+2y-24=0,解得y1=4,y2=-6.当y=4时,即x2-5=4,x2=9,x=±3;当y=-6时,即x2-5=-6,x2=-1,此方程无实数解.综上,原方程的解是x1=3,x2=-3.19.(10分)某汽车销售公司计划4月份销售A,B两种型号的汽车共10辆,A,B两种型号汽车的进价和售价如下表.供货商和汽车销售公司商定:若当月A型汽车销售量超过5辆时,每多售出1辆,所有售出的A型汽车进价均降低0.1万元/辆,B型汽车也是如此.假设公司当月正好完成A,B两种型号汽车的销售计划,设当月A型汽车销售量为x辆.AB进价(万元/辆)1012售价(万元/辆)1315(1)设当月A型汽车实际进价为y万元/辆,求y与x的函数关系式;(2)若当月销售利润为30.6万元,那么当月需售出A型汽车多少辆?解:(1)y=10(0x5),-0.1x+10.5(5<x10).(2)当0x<5时,5<10-x10,(13-10)x+15-12+0.1(10-x-5)(10-x)=30.6,解得x1=4,x2=11(舍去);当x=5时,10-x=5,5×(13-10)+5×(15-12)