2019-2020学年沪科版七年级第二学期数学第7章一元一次不等式与不等式组单元检测试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上2019-2020学年第二学期沪科版七年级数学单元检测试卷第7章 一元一次不等式与不等式组（满分150分，考试时间120分钟）考生注意：1. 本试卷含三个大题，共25题，答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. 以下各式中，一元一次不等式个数为（ ）；1；A. 1 B. 2 C. 3 D. 02.不等式9xx的正整数解的个数是（ ）A1 B2 C3 D无数个3.三个连续自然数的和小

2、于11，这样的自然数组共有（ ）组A1 B2 C3 D44. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为( ) A5 B4 C3 D25. 如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆则围成的正方形和圆的面积比较（ ） A正方形的面积大 B圆的面积大 C一样大 D根据L的变化而变化6.已知为非零有理数，下面四个不等式组中，解集有可能为的不等式组是（ ）ABC D二、填空题（本大题共12 题，每题4分，满分48分）7不等式组的整数解是_.8已知，是正数，则的取值范围_.9不等式组的解集是_10关于x的方程2x+3k=1

3、的解是负数,则k的取值范围是_.11若不等式（）x2的解集是x,则的取值范围是_.12小明借到一本有72页的图书,要在10天之内读完,开始2天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天至少要读x页,所列不等式为_.13. 若不等式组无解，则的取值范围是_.14.某超市在“六一节，大促销”活动中规定：一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠.小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买_支钢笔才能享受打折优惠.15.已知关于x的方程3k5x9的解是非负数，求k的取值范围_.16.如果关于的不等式组的正整数解仅为1,2

4、,3，则的取值范围是_，的取值范围是_.17. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b例如，明文1，2对应的密文是-3，4，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是_.18.若不等式组只有一个整数解，则a的取值范围_三、解答题:（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）在数学学习中，及时对知识进行归纳、类比和整理是提高学习效率的有效策略，善于学习的小明在学习解一元一次不等式中，发现它与解一元一次方程有许多相似之处小明列出了一张对照表：从表中可以清楚地看出，解一元一次

5、不等式与解一元一次方程有一定的联系，利用这种联系解决下列问题：（1）若不等式kxb的解集是x1，求方程kx=b的解；（2）若方程kx=b的解是x=-1，求不等式kxb的解集20 （本题满分10分）解下列不等式（组），并把不等式的解集表示在数轴上（1） （2）21 （本题满分10分）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李 (1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案； (2)如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省?22.

6、 （本题满分10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来 23（本小题满分12分）若关于的不等式组的解集是，求的值. 24（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？25（本题满分14分）今年春季我国西南地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备12台，

7、现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为4000元/台，安装及运输费用为600元/台；乙种设备的购买费用为3000元/台，安装及运输费用为800元/台若要求购买的费用不超过40000元，安装及运输费用不超过9200元，则可购买甲、乙两种设备各多少台?参考答案一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）123456BBCABD2、 填空题（本大题共12 题，每题4分，满分48分）7. 【答案】1，0；【解析】不等式组的解集为-1，整数解为-1，08. 【答案】； 【解析】由，解得，化简得9. 【答案】1x3；10. 【答案】；【解析】解方程得，则11. 【答案】2；【解析】由不等

8、式的基本性质3得，0.12. 【答案】（10-2）x+2×572（或：10-2等）【解析】答案不唯一.13. 【答案】2；【解析】要使原不等式无解，则需满足，得214.【答案】14；【解析】设小红买支钢笔才能享受打折优惠，则：，解得，又为正整数，所以15.【答案】 k-3； 【解析】3k-5x=-9，x=，0，解得k-316. 【答案】9，32；17【答案】3，1；【解析】由于本密码的解密钥匙是： 明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b 故当密文是1，7时， 得， 解得 也就是说，密文1，7分别对应明文3，118【答案】1a2【解析】先把a看成一个固定数，解关于x的不等式组，再由不

9、等式组的解集研究a的取值范围3、 解答题:（本大题共7题，满分78分）19.【解析】解：（1）.（2） 当时， ；当20. 【解析】解：（1） 4将解集表示在数轴上，如下图： （2）5 3将解集表示在数轴上，如下图：21.【解析】解：(1)设租用甲车x辆，则租用乙车(10-x)辆由题意得 解得4x7.5 因为x取整数，所以x4，5，6，7则相应地，10-x6，5，4，3 因此，有四种租车方案，分别是： 租用甲车4辆，乙车6辆； 租用甲车5辆，乙车5辆； 租用甲车6辆，乙车4辆； 租用甲车7辆，乙车3辆 (2)租车费用分别为： 4×2000+6×180018800(元)； 5

10、×2000+5×180019000(元)； 6×2000+4×180019200(元)； 7×2000+3×180019400(元)因为18800190001920019400，所以，方案租甲车4辆，乙车6辆费用最省22.【解析】解：，由不等式移项得：4x+x16，整理得：5x5，解得：x1，（1分）由不等式去括号得：3x3x+5，移项得：3xx5+3，合并得：2x8，解得：x4， 则不等式组的解集为1x4在数轴上表示不等式组的解集如图所示， 23.【解析】解： 原不等式组可化为：， ，根据条件可得：且， 解得，当时， 24.【解析】解：（1）设新建1个地上停车位需要x万元，新建1个地下停车位需y万元，根据题意，得，解得：答：新建1个地上停车位需要0.1万元，新建1个地下停车位需0.5万元（2）设建m个地上停车位，则建（50-m）个地下停车位，根据题意，得 120.1m+0.5（50-m）13，解得：30mm为整数，m=30，31，3250-m=20,19,18.答：有三种建造方案：方案一：新建30个地上停车位和20个地下停车位；方案二：新建31个地上停车位和19个地下停车位；方案三：新建