2020年中考复习之尺规作图知识点题型分析--讲义设计(无答案)

1、精选优质文档-倾情为你奉上尺规作图一、中考要点中考要点考情考向分析主要考查五种基本作图的原理.测重考查五种基本作图的原理，以尺规作图为背景的相关计算，容易题为主，多以选择题的形式出现，分值在3分左右.二、知识梳理1.尺规作图的定义尺规作图是指用的和作图2.五种基本作图作图内容步骤图示转化作一条线段等于已知线段(1)作射线OP；(2)以O为圆心，a为半径作弧交OP于点A，OA即为所求线段作等腰三角形作角的平分线(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA，OB于点M，N；(2)分别以点M，N为圆心，大于MN长为半径作弧，两弧在AOB的内部相交于点P；(3)作射线OP，OP即为AOB的平分线(1

2、)在角的内部作一点，使其到角两边的距离相等；(2)作三角形的内切圆.作线段的垂直平分线(1)分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径，在AB两侧作弧，分别交于点M和点N；(2)作直线MN，MN即为线段AB的垂直平分线(1)过三角形的一个顶点作直线平分三角形的面积；(2)作三角形的外接圆；(3)作一点到已知两点的距离相等.作一个角等于已知角(1)在处以点O为圆心，适当长为半径作弧，交的两边于点P，Q；(2)作射线O A；(3)以O 为圆心，OP长为半径作弧，交OA于点M；(4)以点M为圆心，PQ长为半径作弧交步骤(3)中的弧于点N；(5)过点N作射线O B，AOB即为所求角作一个角其中一边的平行线

3、.过一点作直线的垂线过直线上一点O作直线l的垂线MN(1)以点O为圆心，适当长为半径作弧，交直线l于A，B两点；(2)分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径在直线l两侧作弧，两弧分别交于点M，N，作直线MN，MN即为所求垂线过一点作直角三角形或做一个角等于90o.过直线外一点P作直线l的垂线PN(1)在直线l异于点P的一侧取点M；(2)以点P为圆心，PM为半径作弧，分别交直线l于A，B两点；(3)分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径作弧，交点M同侧于点N；(4)作直线PN，PN即为所求垂线过直线外一点作与直线相切的圆.三、题型分类题型一基本尺规作图例1. 如图，已知ABC(ABBCAC)，用

4、尺规在AC上确定一点P，使PB+PCAC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（ ） A.       B.       C.        D. 【总结升华】对于基本作图，常常会以不同的方式出题，首先要熟悉各个基本作图的操作方法及作图痕迹，同时还要明白原理，只有做到这些，才能轻松驾驭这类问题.变式训练1.甲，乙两位同学用尺规作“过直线l外一点C作直线l的垂线”时，

5、第一步两位同学都以C为圆心，适当长度为半径画弧，交直线l于D，E两点（如图）；第二步甲同学作DCE的平分线所在的直线，乙同学作DE的中垂线.则下列说法正确的是（    ） A. 只有甲的画法正确     B. 只有乙的画法正确    C. 甲，乙的画法都正确    D. 甲，乙的画法都不正确变式训练2.如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心、大

6、于 BF的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点E，连接EF.下列结论中不一定成立的是（   ） A. BEEF                            B. EFCD       &#

7、160;                    C. AE平分BEF                           

8、; D. ABAE变式训练3.如图，用尺规作出OBF=AOB，所画痕迹是(        )A. 以点B为圆心，OD为半径的弧                           B. 以点C为圆心，DC为半径的弧C.&

9、#160;以点E为圆心，OD为半径的弧                           D. 以点E为圆心，DC为半径的弧题型二与尺规作图有关的计算例2. 如图，已知锐角三角形ABC，以点A为圆心，AC为半径画弧与BC交于点E，分别以点E、C为圆心，以大于 EC的长为半径画弧相交于点P，作射线AP，交BC于点D若B

10、C=5，AD=4，tanBAD= ，则AC的长为（   ） A. 3                                      B. 5  &#

11、160;                                   C.              

12、                      D. 2 【总结升华】给出作图痕迹或作图方法，结合所给图形进行角度或长度的相关计算，此时要先根据作图痕迹或作图方法判断是哪种基本作图，做出的线段、角有什么关系，以及要知道做出的图形的性质，进而进行计算.变式训练4. 如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以A、B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N；作直线MN

13、交AC于点D，连接BD若CD=CB，A=35°，则C等于（    ） A. 40°                                       

14、B. 50°                                       C. 60°     

15、0;                                 D. 70° 变式训练5. 如图，在ABC中，ABAC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于 BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线C

16、M交AB于点E.若AE2，BE1，则EC的长度是（      ） A. 2                                     B. 3&#

17、160;                                    C.             

18、                       D. 变式训练6.如图，在RtABC中，ACB=90°，BC=9，AC=12分别以点A和点B为圆心、大于AB一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点E和点F，作直线EF交AB于点D，连结CD则CD的长为_ 四、直击中考1.（2019河北(10)）.根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A. B. C. D. 2.（2018河北(6)）尺规作图要求：、过直线外一点作这条直线的垂线；、作线段的垂直平分线；、过直线上一点作这条直线的垂线；、作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A. ，B. ，C. ，D. ，3.（2016河北(10)）如图，已知钝角ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧