机械设计基础第九章齿轮传动3

1、课程内容课程内容第九章第九章 齿轮传动齿轮传动 9.8 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动 9.9 齿轮的构造齿轮的构造 9.10 齿轮传动的润滑和效率齿轮传动的润滑和效率重重 点点 难难 点点 斜齿轮斜齿轮轮齿上的作用力（大小和方向）；轮齿上的作用力（大小和方向）； 圆锥齿轮圆锥齿轮轮齿上的作用力（方向）。轮齿上的作用力（方向）。回回 顾顾B 设计齿轮传动时，按主要失效形式进行设计计算，设计齿轮传动时，按主要失效形式进行设计计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行强度校确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行强度校核。核。 软齿面闭式齿轮传动（软齿面闭式齿轮传动（齿面点蚀齿面点蚀）：）： 按按接

2、触强度接触强度进行设计，按进行设计，按弯曲强度弯曲强度校核：校核： 硬齿面闭式齿轮传动：硬齿面闭式齿轮传动： 按按弯曲强度弯曲强度进行设计，按进行设计，按接触强度接触强度校核校核: :312)336(1iKTiaaHMPazbmYKTFFF2121321114FaFziYKTm 2213/ 1336mmNibaKTiHH接触强度分析：接触强度分析： 齿面接触强度仅与中心距的关系齿面接触强度仅与中心距的关系 a 齿面接触应力齿面接触应力 齿面接触强度齿面接触强度 为脉动循环变应力，且为脉动循环变应力，且 ；但；但 、 不一定相等（取决于材料和硬度）。不一定相等（取决于材料和硬度）。H21HH1H

3、2H 公式中应代入小齿轮上的转矩公式中应代入小齿轮上的转矩T1轮齿弯曲强度分析：轮齿弯曲强度分析：（1）轮齿弯曲强度最主要取决于齿轮的）轮齿弯曲强度最主要取决于齿轮的模数模数 m：模数模数 弯曲应力弯曲应力 弯曲强度弯曲强度轮齿弯曲强度还与轮齿弯曲强度还与齿宽齿宽 b 以及以及齿数齿数 z 有关：有关：b、z 弯曲强度弯曲强度。（2）在计算齿轮）在计算齿轮2时，公式中只需改变时，公式中只需改变齿形系数齿形系数Y YF F ，其它参数（其它参数（T1、z1）不能变。这是因为这两个参数是）不能变。这是因为这两个参数是由由法向力法向力 FnFn 引入的。引入的。 21FFYF1 YF2，（3）d12

4、FFF9-7 9-7 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动一、一、轮齿上的作用力轮齿上的作用力1 1T T1 1112dTFt圆周力：圆周力：径向力：径向力：轴向力：轴向力：FrFtFtF=Ft /cos Fr = F tgn nFrFnFnFnc cFaFa 轴向力轴向力Fa的方向需根据以下方法确定：的方向需根据以下方法确定： （1）只适用于）只适用于主动主动齿轮；齿轮；从动从动轮上的轴向力与轮上的轴向力与主主动动齿轮上的相反；齿轮上的相反； （2）按主动齿轮的旋向，左旋用左手，右旋用右）按主动齿轮的旋向，左旋用左手，右旋用右手，四指顺齿轮转动方向，此时大拇指所指方向手，四指顺齿轮转动方向，此时

5、大拇指所指方向就是主动轮上轴向力的方向。就是主动轮上轴向力的方向。 二、二、强度计算强度计算校核校核公式：公式： 设计设计公式：公式：tgFFta1 1、接触强度、接触强度 求得中心距之后，可选定齿数求得中心距之后，可选定齿数z z1 1、z z2 2和螺旋角和螺旋角，则模数则模数m mn n为：为： 计算所得模数计算所得模数m mn n, ,圆整为标准值。圆整为标准值。 若给定模数若给定模数m mn n, ,则螺旋角则螺旋角为：为： a2zzmzza2m21n21n arccoscos 通常螺旋角通常螺旋角: : = 8= 8o o 2020o o 人字齿轮取人字齿轮取: : = 27= 2

6、7o o 4545o o 设计公式：设计公式： 其中模数其中模数mmn n为法面模数，为法面模数， Y YF F为齿形系数。为齿形系数。 校核校核公式：公式：根据当量齿数根据当量齿数 ，由图表，由图表9-99-9查得。查得。sin cos 2 11tgaFFtgaFFdTFtatrmt轴向力径向力圆周力2 2、弯曲强度、弯曲强度mm)z(uYKTmFFn321211cos2 .3( i3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42

7、.32.22.12.01.91.81.711 12 13 14 15 16 18 20 25 30 40 50 100 400齿形系数齿形系数YF计算根切极限计算根切极限实际根切极限实际根切极限标准齿轮标准齿轮例例9-2： 某两级斜齿圆柱齿轮减速机传递的功率某两级斜齿圆柱齿轮减速机传递的功率P=40KW，高，高速级传动比速级传动比i=3.3，高速轴转速，高速轴转速n1=1470rpm，用电机驱动，用电机驱动，长期工作，双向传动，载荷有中等冲击，要求结构紧凑，长期工作，双向传动，载荷有中等冲击，要求结构紧凑，试计算此高速级齿轮传动。试计算此高速级齿轮传动。解：解： （1）选择材料及确定许用应力，

8、）选择材料及确定许用应力，因要求紧凑故采用硬齿面因要求紧凑故采用硬齿面小齿轮用小齿轮用20CrMnTi，渗碳淬火，渗碳淬火 HRC59 （表（表 9-1）大齿轮用大齿轮用20Cr ，渗碳淬火，渗碳淬火HRC59 （表（表 9-1） 查图查图97d，得：，得：Hlim1Hlim1Hlim2Hlim21440 N/mm1440 N/mm2 2 查表查表97，得：，得：SH = 1.21H= Hlim1Hlim1/S/SH H = 1200 N/mm= 1200 N/mm2 22H= 查图查图910d，得：，得：Flim1Flim1Flim2Flim2370 N/mm370 N/mm2 2 查表查表

9、97，得：，得： SF = 1.5F1 = F2 = 0.7Flim1Flim1/S/SF F = 173 N/mm= 173 N/mm2 2（2）按轮齿弯曲强度设计）按轮齿弯曲强度设计设齿轮按设齿轮按8级精度制造。级精度制造。查表查表95，K=1.3 (表表9-5： 1.21.6)，中型减速器，中型减速器，a0.4 小齿轮转矩：小齿轮转矩：mmNnPPT161611055. 9102.6105 Nmmv 初选螺旋角、齿数。初选螺旋角、齿数。 = 15， z1=19，z2=iz1 = 62.7， z2 = 63。 查图查图99，得：，得：YF1=2.88， YF2=2.27。cosntrtgF

10、FcosntrtgFF 故应将故应将 代入设计公式计算。代入设计公式计算。mm)z(uYKTmFFn321211cos2 . 3( i3 mmv按表按表2-1，取，取 mn=3 mm 中心距：中心距：a = mn(z1+z2)/(2cos) = 127.34 mmv 取：取：a = 130 mm 确定螺旋角：确定螺旋角： = arccos mn(z1+z2)/2a = 185316 齿宽：齿宽：b = a a = 52 mmv 取：取：b2=52 mm，b1=55 mm 安全安全（4）齿轮得圆周速度：）齿轮得圆周速度：v = d1n1 / 60/1000 = 4.6 m/s 对照表对照表94，

11、可知选用，可知选用8级精度是合适的。级精度是合适的。（3）验算齿面接触强度）验算齿面接触强度tgFFta+ 928 N/mm2 12 m/sv 12 m/s时，采用油泵喷油润滑。时，采用油泵喷油润滑。适用于多级齿轮，且大小不等的场合。理由：理由：1)v1)v过高，油被甩走，不能进入啮合区；过高，油被甩走，不能进入啮合区；2)2)搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；3)3)搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。表表9-8 9-8 齿轮传动润滑油粘度荐用值齿轮传动润滑油粘度荐用值塑料、铸塑料、铸铁、青铜铁、青铜齿轮材料齿

12、轮材料 强度极限强度极限圆周速度圆周速度 v (m/s)运动粘度运动粘度 v/cSt（40 ）渗碳或表渗碳或表面淬火钢面淬火钢钢钢350512.5 12.5 25252.5512.50.510.5220150100805545010001000125012501580500350220150100805005003502201501009005005003502201505580100润滑油与润滑脂的牌号表润滑油与润滑脂的牌号表齿轮传动的损耗：齿轮传动的损耗：表表9-9 9-9 齿轮传动的平均效率齿轮传动的平均效率圆柱齿轮圆柱齿轮圆锥齿轮圆锥齿轮传动装置传动装置6 6级或级或7 7级精度级精度

13、的闭式传动的闭式传动8 8级精度的级精度的闭式传动闭式传动开式传动开式传动0.980.970.970.960.930.95啮合中的摩擦损耗；啮合中的摩擦损耗；搅动润滑油的油阻损耗；搅动润滑油的油阻损耗；轴承中的摩擦损耗。轴承中的摩擦损耗。本章小结：本章小结：1. 1. 同工作条件齿轮的主要失效形式。同工作条件齿轮的主要失效形式。2. 2. 直齿轮的作用力的计算，尤其是力的方向。直齿轮的作用力的计算，尤其是力的方向。3. 3. 对齿面接触强度和轮齿弯曲强度影响最主要的对齿面接触强度和轮齿弯曲强度影响最主要的 参数是什么？参数是什么？如何理解如何理解4. 4. 齿面接触强度和轮齿弯曲强度计算时应注

14、意的齿面接触强度和轮齿弯曲强度计算时应注意的问题。问题。5. 5. 斜齿轮上作用力的计算及方向判断。斜齿轮上作用力的计算及方向判断。6. 6. 圆锥齿轮上的作用力的方向判断。圆锥齿轮上的作用力的方向判断。112dTFtcos/tnFFtgFFFtrr21 圆周力圆周力： 径向力径向力： 法向力法向力：（ 主反从同）主反从同）tF（ 指向轮心）指向轮心）rFmmNnPPT161611055.910 直齿圆柱齿轮轮齿上的作用力：直齿圆柱齿轮轮齿上的作用力： 斜齿圆柱齿轮轮齿上的作用力：斜齿圆柱齿轮轮齿上的作用力：112dTFt 圆周力：圆周力： 径向力：径向力： 轴向力：轴向力：（左右手定则）（左

15、右手定则）（主反从同）（主反从同）（指向轮心）（指向轮心） 轴向力轴向力Fa的方向确定方法：的方向确定方法：（左右手定则）（左右手定则） （1）只适用于）只适用于主动主动齿轮；齿轮；从动从动轮上的轴向力与轮上的轴向力与主主动动齿轮上的相反；齿轮上的相反； （2）按主动齿轮的旋向，左旋用左手，右旋用右）按主动齿轮的旋向，左旋用左手，右旋用右手，四指顺齿轮转动方向，此时大拇指所指方向手，四指顺齿轮转动方向，此时大拇指所指方向就是主动轮上轴向力的方向。就是主动轮上轴向力的方向。 直齿圆锥齿轮轮齿上的作用力：直齿圆锥齿轮轮齿上的作用力： sincos tgaFtFtgaFtFdT2Far1m1t轴向力

16、轴向力径向力径向力圆周力圆周力（主反从同）（主反从同）（垂直指向齿轮轴线）（垂直指向齿轮轴线）（指向大端）（指向大端） 小齿轮上的径向力和轴向力在数值上分别等于小齿轮上的径向力和轴向力在数值上分别等于大齿轮上的轴向力和径向力，但其方向相反。大齿轮上的轴向力和径向力，但其方向相反。 Fr1 = -Fa2 ， Fa1 = -Fr2 有一齿轮减速器，高速级为标准斜齿圆柱齿轮：有一齿轮减速器，高速级为标准斜齿圆柱齿轮：Z1=23， Z2=69，mn=4, cos=0.92，n=20；低速级为轴交角是；低速级为轴交角是90的标准直齿圆锥齿轮：的标准直齿圆锥齿轮：Z3=30,Z4=54, m=5, dm3=150mm, =20, sin30.58549；已知已知T=200Nm，n=1500rpm，齿轮与轴承效率近似取，齿轮与轴承效率近似取1，试求：试求：(1)