多组分精馏计算

1、2.32.3精馏计算精馏计算设计型设计型: P,Fi,XhD,XlD R,NT,NF,Tj操作型操作型: P,Fi,NT,NF,R XiD,Xiw,Tj2.3.1精馏数学模型精馏数学模型(MESH) V1=DV Vj Lj-1 U1=DL Wj Fj Qj Fi Uj Vj-1 Lj 侧 线 出 料 : Wj, Uj 中 间 冷 凝 和 再 沸 器 :Qj 中 间 加 料 : Fj B=LN D=DV+DL 1. 物料衡算物料衡算(M)luij+wij+lij+vij-vi,j+1-li,j-1-fij=0 (2-102)l NC个方程2. 相平衡相平衡(E)l yij=kijxij yij=

2、vijVj xij=lijLjlvij=kijVjlijLj (2-103) NC个方程 3. 归一方程归一方程(S)l yi=xi=fi=1l lijLj=vijVj=fijFj=1 (2-104)l 3N个方程4. 热量衡算热量衡算(H)l(Uj+Lj)hj+(Wj+Vj)Hj-Vj+1Hj+1-Lj-1hj-1-Fjhfj- Qj=0 (2-105)l N个方程l当 j=1 li,0=0 L0=0l j=N vi,N+1=0 VN+1=02.3.2精馏定态模型算法 自由度自由度=变量数变量数-方程数方程数=(C+5)N-1 变量数 变量 N-1 Uj 塔底无液相侧线出料塔底无液相侧线出料

3、 N-1 Wj 塔顶无汽相侧线出料塔顶无汽相侧线出料 NC fi,j N Pj N hf,j N-2 Qj Q1 , QN 未知 3 R,V1,N (C+5)N-1各种算法主要有三方面不同: 迭代变量 迭代算法的组织 归一方法ijlYNNY开始求解三对角矩阵（M+E）各板归一计算，各板泡点计算（S方程）热量衡算和总物料衡算（H）各板结束20jjLLijijijllx11jijLl得)(jjVL)(jjVLjjTy ,得jT2.3.3.Wang-Henke2.3.3.Wang-Henke三对角线矩阵法三对角线矩阵法1.1.W-H法的解题思路法的解题思路( (BP) )法法 W-HW-H的求解方法

4、的求解方法: : M M 方方程程： 01,1,ijjijiijijijijflvvlwu 1) ME1) ME方程方程), 1, 1(NjciE E 方方程程： jijjijijLlVKv ), 1, 1(Njci11,11,1,jjijjijiLlVKvjijjijVvWwjijjijLlUuijjiijijijjiflClBl1,1,M+EM+E方程方程: :), 1, 1(NjcijjjjjijijLULWVKB1111,jjjiijLVKC当当0, 10 ,ilj 1 ,2,1 ,1 ,1 ,iiiiiflClB当当0,1,NilNj NiNiNiNiflBl,1,NiNiNiiji

5、jiiiiBCBCBCBCB,1,1,22111111 NiNijiiilllll,1,2,1 ,= =NiNijiiifffff,1,2,1 ,), 1(ci ijlijxiijijijllx01 ijijLl41max101ijijLl2) 利用高斯消去法解利用高斯消去法解c c个个MEME方程；方程； 当全部解出后，可得所有板上、所有组分的当全部解出后，可得所有板上、所有组分的 ，然后用硬性归一的方法得到然后用硬性归一的方法得到 。即。即3) 3) 利用泡点方程计算各板的温度利用泡点方程计算各板的温度 4)4)并用各板的并用各板的 作为内层迭代收敛判作为内层迭代收敛判 利用方程和总物料衡

6、算方程计算各板的利用方程和总物料衡算方程计算各板的jjVL 和 5）0)()(1111jFjjjjjjjjjjjjQhFhLHVHVWhLUH H方程方程板的总物料衡算方程：板的总物料衡算方程： 0)()(11jjjjjjjFLVVWLUjjjjjjjFLLUWVV11jjjjFjjjjjjjjjjjUhHQhHFhHLHHVWL)/()()()(111111因因为为 VDV 1 )(1LVDDRL )(1(12LVDDRLDV 若各板的若各板的 ，整个模拟计算完成；否，整个模拟计算完成；否则以新的则以新的 ，重新回到内层迭代计算，直至外层收敛。，重新回到内层迭代计算，直至外层收敛。)001.

7、 0(/200jjjLLL)(jjVLW W- -H H 三对角线算法的特点三对角线算法的特点 ） 内层迭代变量为内层迭代变量为 T Tj j，外层迭代变量是，外层迭代变量是 L Lj j。 ） 液相组成是用硬性归一办法得到。液相组成是用硬性归一办法得到。 ） 用直接迭代法将新值代替旧值。用直接迭代法将新值代替旧值。 ） 用泡点计算得到各板的温度，故称之为用泡点计算得到各板的温度，故称之为 泡点泡点(BP)(BP)法。法。 2.2.SRSR法法是否是设Tj,Lj算Vj算Kij(M+E) H方程Tj否结束TjjNTT/)(20LjjjLLL00/maxjijijLlxiijjlLijlLjTjB

8、PBP法：法： 内层泡点方程求温度，外层热量衡算求汽液流率，适内层泡点方程求温度，外层热量衡算求汽液流率，适用于窄沸程的精馏；用于窄沸程的精馏；SRSR法：法： 内层流率加和求汽液流率，外层热量衡算求温度，适内层流率加和求汽液流率，外层热量衡算求温度，适用于宽沸程的吸收。用于宽沸程的吸收。三对角线矩阵法的优缺点：三对角线矩阵法的优缺点： 优点：非理想性不强的物系，具有相当快的收敛速度；优点：非理想性不强的物系，具有相当快的收敛速度； 缺点：非理想性强的物系，计算振荡或发散。缺点：非理想性强的物系，计算振荡或发散。2.3.4 2.3.4 全变量迭代法全变量迭代法纳夫塔列山德荷姆方程迭代变量: T

9、j , li,j , vi,j迭代算法:联例求解 MEH适用于:精馏,吸收求解方法求解方法 迭代变量矩阵迭代变量矩阵 剩余函数矩阵剩余函数矩阵 TTNTjTTTcjjjcjjjjjQQQMMME212121,TTNTjTTTcjjjjcjjjjxxxxXlllTvvvx212121, 迭代方法迭代方法式中：式中：为阻尼因子，其值在之间；为阻尼因子，其值在之间； Jacobian矩阵（剩余函数方程对迭代变量的偏矩阵（剩余函数方程对迭代变量的偏导数矩阵导数矩阵) )。1110)(0)(mmmmxxxdxdxxdxddxd 建矩阵 求NY结束)(,00 xx算设dxd1)(dxd)()(11111m

10、immmmmxxxxdxdx算N-SN-S法的计算框图法的计算框图 2.3.52.3.5精馏的简捷计算精馏的简捷计算1.关键组分关键组分 关键组分 根据分离要求任意选定的 两个组分,而且含量是给 定的. 中间组分 在轻重关键组分中间的某 些组分. 分布组分 塔顶和塔底均出现的分. 轻重关键组分和中间组分 一定是分布组分. 非分布组分 仅在塔的一端出现的某些 组分,轻重组分可能是非分布组分. 2.芬斯克方程芬斯克方程(Nm) 计算全回流时达到分离要求所需的最少理论板数Nm. hklklkBhkBhkDlkDmxxxxN,lg)lg( (2-131) (2-134) 31,BhklkFhklkDh

11、klkhklk3.恩特吾德方程恩特吾德方程(Rm) 所谓最小回流比，理论上讲是需要无限所谓最小回流比，理论上讲是需要无限多块塔板才能达到分离要求时的回流比。多块塔板才能达到分离要求时的回流比。在多组分精馏中，由于非分布组成存在在多组分精馏中，由于非分布组成存在出现了上下两个恒浓区。而且恒浓区浓出现了上下两个恒浓区。而且恒浓区浓度和位置均未知，所以严格计算度和位置均未知，所以严格计算Rm至今至今没有一个通用法，目前只能用一些近似没有一个通用法，目前只能用一些近似式计算。式计算。 qxBiifBi1, （2-135） 1,BiiDBimxR （2-136） q 进料状态 方程的根 klkh, 4.

12、4.吉利兰关联式吉利兰关联式(N) N=f (Nm,Rm,R) (查图 2-20) R=1.21.5Rm (以前) R=1.11.24Rm (现在) )1(1 75. 015668. 0RRRNNNmm (2-140) 5.进料位置进料位置 吉利兰关联式求出的理论板隐含着最佳进料位置的要求.l 柯克布兰德经验式柯克布兰德经验式 206. 02,)()(DBxxxxNNhkBlkBlkFhkFSR (2-141) N=NR+NS 芬斯克方程芬斯克方程 分别求出精馏段和提馏段最少理论板数. 精: RhklkhkDhkFlkFlkDRmxxxxN)lg(lg, (2-142) 提: ShklkhkF

13、hkBlkBlkFSmxxxxN)lg(lg, (2-143) 假定假定:实际回流比时,两段理论板之比与全回流两段理论板之比相同.适用于塔顶塔底产品量大致相同,DB SmRmSRNNNN NR , NS NNNSR 6.塔顶和塔底组成估算塔顶和塔底组成估算为严格计算提供初值.计算Nm , Rm .作用作用:(1) 清晰分割法假定假定:除了轻重关键组分和中间组分以外 其它组分均为非分布组分. di=fi 轻 组 分 (L) bi=0 di=0 重 组 分 (h) bi=fi (2) 非清晰分割法非清晰分割法 除了轻重关键组分和中间组分以外,轻重组分中也含有分布组分.适用于相对挥发度差异不大或分离要求不太高的系统.假定假定:实际回流比下各组分在塔顶和塔底的分布与全回流时相同.芬斯克方程芬斯克方程:hklklkhkhklkmbbddN,lg)lg(2-144)写成I组分对重关键组分hkilkhkiimdbbdN,lg)lg( (2-145) hkhkhkimiibdNbdlglglg, (2-146) bi+di=fi 计算:已知lk,hk dlk,blk,dhk,bhk Nm di , bi 2.3.72.3.7精馏操作压力选择精馏操作压力选择1. 塔顶塔底温度l P TD TB l 当塔顶产品用冷却水冷凝时,lTD不能小于40. lTD40 泡