第三章一元一次方程教材分初一备课组.

1、第三章第三章 一元一次方程教材分析一元一次方程教材分析一、本章内容安排一、本章内容安排（一）教材内容（一）教材内容3.1 3.1 从算式到方程从算式到方程 4 4课时课时 （概念概念）3.2 3.2 解一元一次方程（解一元一次方程（1 1） （重难点：（重难点：解法及应用解法及应用） 合并同类项与移项合并同类项与移项 4 4课时课时3.3 3.3 解一元一次方程（解一元一次方程（2 2） （重难点：（重难点：解法及应用解法及应用） 去括号与去分母去括号与去分母 4 4课时课时3.4 3.4 实际问题和一元一次方程实际问题和一元一次方程 5 5课时课时 （重难点：（重难点：应用应用）数学活动数学

2、活动小结小结 2 2课时课时实实际际问问题题一一元元一一次次方方程程等等式式性性质质结合实际结合实际问题讨论问题讨论解方程解方程（合并同类（合并同类项与移项）项与移项）结合实际结合实际问题讨论问题讨论解方程解方程（去括号（去括号与去分母）与去分母）解一元解一元一次方一次方程的一程的一般步骤般步骤对利用一对利用一元一次方元一次方程解决实程解决实际问题进际问题进行进一步行进一步探究探究（二）本章知识安排的前后顺序（二）本章知识安排的前后顺序建模思想建模思想建模思想化归思想化归思想建模思想化归思想（三）本章重难点（三）本章重难点1、教学重点、教学重点 一元一次方程的解法及其应用一元一次方程的解法及其

3、应用. 2、教学难点、教学难点 分析实际问题中的数量关系，列出代数式，并用分析实际问题中的数量关系，列出代数式，并用一元一次方程表示其中的相等关系，建立方程模型。一元一次方程表示其中的相等关系，建立方程模型。二、本章重难点如何突破？二、本章重难点如何突破？1 1、根据学生的实际情况，把握列方程解应用题教学的关键、根据学生的实际情况，把握列方程解应用题教学的关键2 2、突出列代数式，列方程、解方程等本章的核心内容，重、突出列代数式，列方程、解方程等本章的核心内容，重视常规问题的训练视常规问题的训练全全章章主主线线（一）教学中时刻关注的几个问题（一）教学中时刻关注的几个问题3 3、重视数学思想方法

4、的渗透、重视数学思想方法的渗透建模思想建模思想化归思想化归思想二、本章重难点如何突破？二、本章重难点如何突破？（二）常规应用题教学中的一些做法和思考（二）常规应用题教学中的一些做法和思考 弱化常规问题的分类，强化学生对问题中弱化常规问题的分类，强化学生对问题中不同对象不同对象或或同一同一对象不同阶段对象不同阶段的变化和联系信息的收集和处理加工方法。从的变化和联系信息的收集和处理加工方法。从而使学生对而使学生对设未知数设未知数的选择和的选择和列相应的代数式列相应的代数式不再感到茫然，不再感到茫然，而是根据实际需要自然而设！遵循由浅入深的渐进原则，符而是根据实际需要自然而设！遵循由浅入深的渐进原则

5、，符合学生的认知规律合学生的认知规律. 可以避免学生只会照猫画虎，生搬硬套，可以避免学生只会照猫画虎，生搬硬套，促进学生在学习方法上有所改进，做到举一反三，从长远的促进学生在学习方法上有所改进，做到举一反三，从长远的观点看，有利于提高学生分析问题的能力和创新能力观点看，有利于提高学生分析问题的能力和创新能力.同时要同时要规范学生对解答应用题一般步骤规范学生对解答应用题一般步骤的教学的教学.问题（教材问题（教材78页）：一辆客车和一辆卡车同时从页）：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的，卡车的行

6、驶速度是行驶速度是60km/h，客车比卡车早，客车比卡车早1h经过经过B地，地，A，B两地两地间的路程是多少？间的路程是多少？二、本章重难点如何突破？二、本章重难点如何突破？客车客车卡车卡车70km/h60km/h1、问题涉及对象？、问题涉及对象？kmx2、不同对象各自独、不同对象各自独立的信息？立的信息？3、不同对象相互联、不同对象相互联系的信息系的信息1？设设4、不同对象相互联、不同对象相互联系的信息系的信息2？列列70 x60 x1 问题（教材问题（教材78页）：一辆客车和一辆卡车同时从页）：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是同一条公路同方向

7、行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的，卡车的行驶速度是行驶速度是60km/h，客车比卡车早，客车比卡车早1h经过经过B地，地，A，B两地两地间的路程是多少？间的路程是多少？二、本章重难点如何突破？二、本章重难点如何突破？客车客车卡车卡车70km/h60km/h1、问题涉及对象？、问题涉及对象？hx2、不同对象各自独、不同对象各自独立的信息？立的信息？3、不同对象相互联、不同对象相互联系的信息系的信息1？4、不同对象相互联、不同对象相互联系的信息系的信息2？70 x1 hx 601x 问题问题1（教材（教材86页）：某校三年共购买计算机页）：某校三年共购买计算机140台，去年购台，去年购买

8、数量是前年的买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这倍，前年这个学校购买了多少台计算机？个学校购买了多少台计算机？二、本章重难点如何突破？二、本章重难点如何突破？1、问题涉及对象？、问题涉及对象？2、不同对象各自独、不同对象各自独立的信息？立的信息？3、不同对象相互联、不同对象相互联系的信息系的信息1？4、不同对象相互联、不同对象相互联系的信息系的信息2？前年前年今年今年140台台24xxx去年去年x台台2 x台台4x台台140问题问题2（教材（教材88页）：把一些图书分给某些学生阅读，如果每页）：把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分人分3本，则剩余本

9、，则剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本本. 这个这个班有多少学生？班有多少学生？二、本章重难点如何突破？二、本章重难点如何突破？分分3本本分分4本本剩余剩余20本本缺缺25本本1、问题涉及对象？、问题涉及对象？2、不同对象各自独、不同对象各自独立的信息？立的信息？3、不同对象相互联、不同对象相互联系的信息系的信息1？4、不同对象相互联、不同对象相互联系的信息系的信息2？320 x x名学生名学生x名学生名学生425x 问题问题2（教材（教材88页）：把一些图书分给某些学生阅读，如果每页）：把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分人分3本，则剩余本，则剩余20本；如果

10、每人分本；如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本本.这个班这个班有多少学生？有多少学生？二、本章重难点如何突破？二、本章重难点如何突破？分分3本本分分4本本剩余剩余20本本缺缺25本本1、问题涉及对象？、问题涉及对象？2、不同对象各自独、不同对象各自独立的信息？立的信息？3、不同对象相互联、不同对象相互联系的信息系的信息1？4、不同对象相互联、不同对象相互联系的信息系的信息2？203x x本书本书x本书本书254x 问题问题1（教材（教材93页）：某工厂加强节能措施，去年下半年与上页）：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少半年相比，月平均用电量减少2000kWh(千瓦千

11、瓦时）时）.全年用全年用电电15万万kWh. 这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？二、本章重难点如何突破？二、本章重难点如何突破？去年上半年去年上半年去年下半年去年下半年1、问题涉及对象？、问题涉及对象？2、不同对象各自独、不同对象各自独立的信息？立的信息？3、不同对象相互联、不同对象相互联系的信息系的信息1？4、不同对象相互联、不同对象相互联系的信息系的信息2？662000150000 xxxkWh2000 x kWh6个月个月6个月个月15万万kWh问题问题1（教材（教材93页）：某工厂加强节能措施，去年下半年与上页）：某工厂加强节能措施，去年下半年

12、与上半年相比，月平均用电量减少半年相比，月平均用电量减少2000kWh(千瓦千瓦时）时）.全年全年用电用电15万万kWh.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？二、本章重难点如何突破？二、本章重难点如何突破？去年上半年去年上半年去年下半年去年下半年1、问题涉及对象？、问题涉及对象？2、不同对象各自独、不同对象各自独立的信息？立的信息？3、不同对象相互联、不同对象相互联系的信息系的信息1？4、不同对象相互联、不同对象相互联系的信息系的信息2？150000200066xxxkW150000 xkW6个月个月6个月个月15万万kWh例例2（教材（教材94页）：一

13、艘船从甲码头顺流而行，用了页）：一艘船从甲码头顺流而行，用了2h；从；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h. 已知水流的速度是已知水流的速度是3km/h, 求船在静水中的平均速度求船在静水中的平均速度.二、本章重难点如何突破？二、本章重难点如何突破？顺流顺流逆流逆流1、问题涉及对象？、问题涉及对象？2、同一对象不同阶、同一对象不同阶段独立的信息？段独立的信息？3、同一对象不同阶段、同一对象不同阶段相互联系的信息相互联系的信息1？232.53xx2h2.5h4、同一对象不同阶段、同一对象不同阶段相互联系的信息相互联系的信息2？xkm/h3km/h3km/h例例2

14、（教材（教材94页）：一艘船从甲码头顺流而行，用了页）：一艘船从甲码头顺流而行，用了2h；从；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h. 已知水流的速度是已知水流的速度是3km/h, 求船在静水中的平均速度求船在静水中的平均速度.二、本章重难点如何突破？二、本章重难点如何突破？顺流顺流逆流逆流1、问题涉及对象？、问题涉及对象？2、同一对象不同阶、同一对象不同阶段独立的信息？段独立的信息？3、同一对象不同阶段、同一对象不同阶段相互联系的信息相互联系的信息1？3322.5xx 2h2.5h4、同一对象不同阶段、同一对象不同阶段相互联系的信息相互联系的信息2？xkm3k

15、m/h3km/h问题问题2（教材（教材95页）：一个数，它的三分之二，它的一半，它页）：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是的七分之一，它的全部，加起来总共是33.二、本章重难点如何突破？二、本章重难点如何突破？1、问题涉及对象？、问题涉及对象？2、同一对象不同阶、同一对象不同阶段独立的信息？段独立的信息？3、同一对象不同阶段、同一对象不同阶段相互联系的信息相互联系的信息1？21133327xxxx4、同一对象不同阶段、同一对象不同阶段相互联系的信息相互联系的信息2？x三分之二三分之二一半一半七分之一七分之一全部全部xxx33有关数字问题补充：有关数字问题补充：

16、 1 1、一个两位数个位数字与十位数字的和为、一个两位数个位数字与十位数字的和为1010，如果将个位数，如果将个位数字与十位数字字与十位数字交换交换位置，得到的新的两位数字比原来的两位数位置，得到的新的两位数字比原来的两位数大大1818，求原来的两位数。，求原来的两位数。16611 106 6 101例例1（教材（教材100页）：某车间有页）：某车间有22名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或个螺钉或2000个螺母个螺母. 1个螺钉需要配个螺钉需要配2个螺母，为使每个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产

17、螺钉和螺母的工人各是多少名？人各是多少名？二、本章重难点如何突破？二、本章重难点如何突破？1、问题涉及对象？、问题涉及对象？2、不同对象独立的、不同对象独立的信息？信息？3、不同对象相互联、不同对象相互联系的信息系的信息1？4、不同对象相互联、不同对象相互联系的信息系的信息2？螺钉螺钉螺母螺母1200个个2000个个2 12002000 22xxx名名22名名22x名名例例1（教材（教材100页）：某车间有页）：某车间有22名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或个螺钉或2000个螺母个螺母. 1个螺钉需要配个螺钉需要配2个螺母，为使每个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚

18、好配套，应安排生产螺钉和螺母的工天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各是多少名？人各是多少名？二、本章重难点如何突破？二、本章重难点如何突破？1、问题涉及对象？、问题涉及对象？2、不同对象独立的、不同对象独立的信息？信息？3、不同对象相互联系、不同对象相互联系的信息的信息1？4、不同对象相互联系、不同对象相互联系的信息的信息2？螺钉螺钉螺母螺母1200个个2000个个22212002000 xxx个个2x个个22名名例例2（教材（教材100页）整理一批图书，由一个人做要页）整理一批图书，由一个人做要40h完成，完成，现计划由一部分人先做现计划由一部分人先做4h，然后增加，然后

19、增加2人与他们一起做人与他们一起做8h，完成这项工作完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？人工作？二、本章重难点如何突破？二、本章重难点如何突破？1、问题涉及对象？、问题涉及对象？2、不同对象独立的、不同对象独立的信息？信息？3、不同对象相互联系、不同对象相互联系的信息的信息1？4、不同对象相互联系、不同对象相互联系的信息的信息2？计划先做计划先做后来做后来做4h8h82414040 xx14 0 x人人14 02x人人根据图中给出的信息，解答下列问题：根据图中给出的信息，解答下列问题： （1 1）放入一个小球水面升高）放入一个

20、小球水面升高 cmcm，放入一个大球水面，放入一个大球水面升高升高 cmcm； （2 2）如果要使水面上升到）如果要使水面上升到50cm50cm，应放入大球、小球各多少，应放入大球、小球各多少个？个？图表信息类题目图表信息类题目等积变形：在图形形状改变时其面积或是体积不变。等积变形：在图形形状改变时其面积或是体积不变。例例1 1、如图，一个长方形恰分成六个正方形，其中最小的正、如图，一个长方形恰分成六个正方形，其中最小的正方形面积为方形面积为1 1，求这个长方形的面积。，求这个长方形的面积。?F?E?D?C?B?Ax2x 1x 3x 例例2 2、将图（、将图（1 1）三角形纸片沿虚线叠成图（）

21、三角形纸片沿虚线叠成图（2 2），原三角形），原三角形图（图（1 1）的面积是图（）的面积是图（2 2）（粗实线图形）面积的）（粗实线图形）面积的1.51.5倍，已知倍，已知图图2 2中阴影部分的面积之和为中阴影部分的面积之和为1 1，求重叠部分的面积。，求重叠部分的面积。?(1)1x 21x 例题例题3 3、有红黄绿、有红黄绿3 3块大小相同的正方形纸片，他们相互重块大小相同的正方形纸片，他们相互重叠的放在一个正方形盒子的底面，已知露在外面的红色部分叠的放在一个正方形盒子的底面，已知露在外面的红色部分面积为面积为2020平方厘米，黄色为平方厘米，黄色为1414平方厘米，绿色为平方厘米，绿色为

22、1010平方厘米，平方厘米，那么正方形纸盒的底面积是多少？那么正方形纸盒的底面积是多少？ 121220 例例4 4、在一个底面直径为、在一个底面直径为4 4厘米，高为厘米，高为1818厘米的圆柱形瓶内装厘米的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6 6厘米，高厘米，高1010厘米的圆厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下，若装不下，那么瓶内水面还柱形玻璃杯中，能否完全装下，若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未装满，求玻璃杯内水面离杯口距离？有多高？若未装满，求玻璃杯内水面离杯口距离？ 18 47210 990 1 1、用火柴棒按下列方式搭图形，按照这种方式

23、搭下去，、用火柴棒按下列方式搭图形，按照这种方式搭下去，120120根火柴棒搭第几个图形？根火柴棒搭第几个图形？61n 根据规律列代数式及方程根据规律列代数式及方程2 2、有一列数字按照一定规律排列，、有一列数字按照一定规律排列， 3 3、-9-9、2727、-81-81。在这在这列数字中列数字中相邻三个的和相邻三个的和140140，求这三个数。，求这三个数。 3、弄清数字问题中的特殊关系、弄清数字问题中的特殊关系1234=1 103+2 102+3 10+4 2）自然数）自然数abcdefg =a 106 +b 105 +c 104 +d 103 +e102 +f10 +g3)abcdefg

24、 中的字母取值范围中的字母取值范围1 a9 0 b、c、d、e、f、g 9新概念题目新概念题目 在问题中概念了中学数学中没有学过的一些概念、新运算、在问题中概念了中学数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号，要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，新符号，要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新概念进行运算、推理、迁移的一种题型根据新概念进行运算、推理、迁移的一种题型. .建议平时多根建议平时多根据中考相关试题改编成适应学生当前认知水平的题目据中考相关试题改编成适应学生当前认知水平的题目. .将将4 4个数个数a a，b b，c c，d d排成排成2 2行、行、2 2列，两边

25、各加一条竖直线记成列，两边各加一条竖直线记成 abcdabadbccd1 11123xx，概念，概念，则，则 x = = 。上述记号就叫做上述记号就叫做2 2阶行列式阶行列式若若探究探究1（教材（教材102页）一商店在某一时间以每件页）一商店在某一时间以每件60元的价格卖元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损，另一件亏损25%，卖这两，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？二、本章重难点如何突破？二、本章重难点如何突破？引导学生通过引导学生通过估算估算定性判断？定性判断？盈利盈利25%衣服价格肯定每件低于衣服

26、价格肯定每件低于60元，估算元，估算5025%=12.5元元亏损亏损25%衣服价格肯定每件高于衣服价格肯定每件高于60元，估算元，估算70（-25%）=-17.5元元探究题目的教学探究题目的教学由于这类问题更加贴近生活实际，所以对学生的数学应用意由于这类问题更加贴近生活实际，所以对学生的数学应用意识和兴趣培养都会更加有益识和兴趣培养都会更加有益. 学生探究能力通过从学生探究能力通过从定性到定量定性到定量计算计算过程得到提升过程得到提升. 建议教师多思考如何引导学生定性计算建议教师多思考如何引导学生定性计算. 例题、（例题、（2013 2013 张家界）为增强市民的节水意识，某市对居张家界）为增

27、强市民的节水意识，某市对居民用水实行民用水实行“阶梯收费阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为部分的水价为1.51.5元元/ /吨吨，超过月用水标准量部分的水价为，超过月用水标准量部分的水价为2.52.5元元/ /吨吨该市小明家该市小明家5 5月份用水月份用水1212吨吨，交水费，交水费2020元元请问：该请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？市规定的每户月用水标准量是多少吨？ 引导学生通过引导学生通过估算估算定性判断，列代数式表示水费。定性判断，列代数式表示水费。12121.5=181.5=18元元标准量标准量超出部分超出部分1.51.5元元/

28、 /吨吨2.52.5元元/ /吨吨x吨吨12x吨吨1.52.5 12xx1.5x引导学生通过观察、计算特殊时间点的费用，先引导学生通过观察、计算特殊时间点的费用，先定性再定量定性再定量，减小学生的学习难度减小学生的学习难度. 由费用的大小变化自然得出分类的方法！由费用的大小变化自然得出分类的方法！促使学生先分类再综合促使学生先分类再综合.?t?350方式一方式一5858108方式二方式二88888888580.25150t880.19350t1080.25350t（三）教学中对数学活动的做法和思考（三）教学中对数学活动的做法和思考二、本章重难点如何突破？二、本章重难点如何突破？ 活动活动1 1

29、：使学生结合统计中的内容，运用一元一次方程求出某：使学生结合统计中的内容，运用一元一次方程求出某些数据，一方面锻炼用方程解决实际问题的能力，另一方面引些数据，一方面锻炼用方程解决实际问题的能力，另一方面引导学生关注新闻报道中的数学问题，它具有较大的导学生关注新闻报道中的数学问题，它具有较大的开放性开放性，有，有易于提高学生收集信息，分析解决问题的能力易于提高学生收集信息，分析解决问题的能力. . 活动活动2 2：使学生通过积极有效的活动，运用一元一次方程发现：使学生通过积极有效的活动，运用一元一次方程发现科学规律，使学生体会到数学在人类发展史上的重要作用，激科学规律，使学生体会到数学在人类发展

30、史上的重要作用，激发学习数学的内驱力发学习数学的内驱力. .可以让学生查阅资料了解电磁理论之父的可以让学生查阅资料了解电磁理论之父的麦克斯韦麦克斯韦通过数学方程预言了电磁波的存在和特征，开创了科通过数学方程预言了电磁波的存在和特征，开创了科学的新时代；学的新时代；牛顿牛顿利用数学原理和开普勒三定律推导了著名的利用数学原理和开普勒三定律推导了著名的万有引力定理万有引力定理. . 要注重学生参与合作交流的过程引导。要注重学生参与合作交流的过程引导。左个数左个数?12?3456.左左 x右右2l2l2l2l2l2l2l2l 应用：应用： 体重是体重是30千克的小明和体重是千克的小明和体重是27千克的

31、小红到公千克的小红到公园玩跷跷板游戏，他们俩坐在跷板上能平衡吗？如果跷板长园玩跷跷板游戏，他们俩坐在跷板上能平衡吗？如果跷板长3.8米。你能帮他俩解决平衡问题吗？米。你能帮他俩解决平衡问题吗？活动活动2 2二、本章重难点如何突破？二、本章重难点如何突破？解一元一次方程运算过程教学解一元一次方程运算过程教学 先入为主，要明确解方程的过程实际上是运用等式的性质将先入为主，要明确解方程的过程实际上是运用等式的性质将等式转化变形为等式转化变形为 x =a 形式的运算过程形式的运算过程 .（渗透化归思想渗透化归思想）x4x3x34x345x 0.30.40.5x 根据等式性质（重要的运算依据），明确运算

32、过程做好铺垫根据等式性质（重要的运算依据），明确运算过程做好铺垫工作，时刻渗透工作，时刻渗透化归化归思想意识思想意识. .36x32x二、本章重难点如何突破？二、本章重难点如何突破？对解一元一次方程运算过程中易错易混的知识要有针对性对解一元一次方程运算过程中易错易混的知识要有针对性的训练（通过题组），同时要注意培养学生的训练（通过题组），同时要注意培养学生检验检验的好习惯的好习惯. .1 1、去分母：漏乘不含分母的项、忽略分数线具有括号作用、去分母：漏乘不含分母的项、忽略分数线具有括号作用11126xx做法：引导学生观察后，略去的括号找回来，不含分母的做法：引导学生观察后，略去的括号找回来，不

33、含分母的加起来！（加起来！（有些先通分有些先通分）1 1、去分母：、去分母： 当分母中有小数时容易把分数性质和等式性质混淆当分母中有小数时容易把分数性质和等式性质混淆4310.20.5xx做法：强化等式和分数性质的区别与联系！通过动笔在分做法：强化等式和分数性质的区别与联系！通过动笔在分子和分母上各写出子和分母上各写出1010，对于数字，对于数字1 1学生自然便会产生停顿，学生自然便会产生停顿，迫使学生停止扩大迫使学生停止扩大1010倍的冲动倍的冲动. .104010302510 xx10101010101010104310.20.05xx也可以练习如右边形式的方程也可以练习如右边形式的方程2 2、去括号：括号前是、去括号：括号前是“- -”时，括号内各项不变符号，或时，括号内各项不变符号，或者漏乘项，有大、中、小括号时不知道去括号顺序者漏乘项，有大、中、小括号时不知道去括号顺序. .3713