直棱柱的表面展开图省级公开课课件

1、八年级（上册）开化县马金镇一中开化县马金镇一中 程明祥有一个由铁丝折成的立方体框，立方体的边长为有一个由铁丝折成的立方体框，立方体的边长为4cm4cm，在框的在框的A A处有一只蚂蚁，在处有一只蚂蚁，在B B处有一粒蜜糖，蚂蚁想处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的吃到蜜糖，所走的最短最短路程是多少路程是多少cmcm？ABCFDGEHABCFDGEHABCFDGEH其余条件不变，把其余条件不变，把B B处的蜜糖改成处的蜜糖改成C C处，处，又该如何？又该如何？ABCFDGEH那将那将“立方体的铁丝框立方体的铁丝框”改成改成“立方体立方体的纸盒的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？，上述两题结论又该如

2、何呢？ABCFDGEH自主探索自主探索 将一个立方体沿某些棱剪开将一个立方体沿某些棱剪开, ,且使六个面连在且使六个面连在一起一起，然后铺平，然后铺平，你能得到怎样的平面图形？你能得到怎样的平面图形？立方体的表面展开图立方体的表面展开图 将立方体沿着某些棱剪开后铺平，且六个面连在一起的图形叫做立方体的表面展开图 例例1 下图是一个立方体的表面展开图吗？如果是，请下图是一个立方体的表面展开图吗？如果是，请分别用分别用1，2，3，4，5，6中的同一个数字表示立方体和它中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面的展开图中各对对应的面（只要求给出一种表示方法）（只要求给出一种表示方法）2135

3、64图图1图图2图图3512346想一想：想一想：判断下列各图中哪些能折叠成一个立方体？判断下列各图中哪些能折叠成一个立方体？ 如图，这是一个正方体的展开图，如果如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点将它组成原来的正方体，哪些点与点P P重合。重合。找一找 如图是立方体的表面展开图，如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体后，使得要求折成立方体后，使得6 6在前，在前，右面是右面是3 3，哪个面在上？左边是，哪个面在上？左边是几？几？562134演练空间1546 321546 32例例2 2：有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产：有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种

4、包装盒，需要先画出展开图纸样。这种包装盒，需要先画出展开图纸样。（1 1）如图给出的三种纸样，它们都正确吗？）如图给出的三种纸样，它们都正确吗？（2 2）从已知正确的纸样中选出一种，标注上）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸；尺寸； （注：牛奶盒的底面长为（注：牛奶盒的底面长为a,a,宽为宽为b,b,盒高为盒高为h h）（3 3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积侧面积和表面积( (侧面积与两个底面积的和侧面积与两个底面积的和) ) 甲乙154632丙1546 32例例2 2：有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产：有一种牛奶包装盒如图所示。为

5、了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。这种包装盒，需要先画出展开图纸样。（1 1）如图给出的三种纸样，它们都正确吗？）如图给出的三种纸样，它们都正确吗？（2 2）从已知正确的纸样中选出一种，标注上）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸；尺寸；（注：牛奶盒的底面长为（注：牛奶盒的底面长为a,a,宽为宽为b,b,盒高为盒高为h) h) ahbbbbaa（3 3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）面积（侧面积与两个底面积的和） 。 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的如图，上面的图形分别是下面哪个立体图

6、形展开的形状？把它们用线连起来。形状？把它们用线连起来。连一连连一连：下列图形能折叠成立体图形吗？下列图形能折叠成立体图形吗？猜一猜？猜一猜？2345161234561234523415在棱长为在棱长为4cm的立方体纸盒的立方体纸盒A处有一只蚂蚁，处有一只蚂蚁，在在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少最短路程是多少cm？探究活动探究活动4cmABCFDGEHACB4cmEFDGH探究活动探究活动如果是在如果是在C处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程又是多少所走的最短路程又是多少cm呢？呢？ABC4cmFDGEHACBC C4cmEFDGHGE ACB4cmFDGEHABC6cm4cm如果换成长方体纸盒又会如果换成长方体纸盒又会怎么样