关于原点对称的坐标

1、课题 关于原点对称的点的坐标 （第 1 课时）本节知识点及课标要 求理解关于原点对称的点的坐标特征。运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标关系。三维教学目 标1、理解点P与点P/关于原点对称时，他们的横纵坐标的关系，掌握P(x,y)关于原点的对称点为P/(x,y)的运用。2、运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题。教学重点掌握关于原点对称的点的坐标互为相反数。教学难点关于原点对称的点的坐标关系的探索。教法预设学法指导操作、探究、发现教学流程学 生 活 动教 师 活 动设计意图回顾旧知导入新课（1）、在直角坐标系中描出下列各点：A(-5,0) B(0,2)

2、C(2，-1) D(2,0) E(0,5)F(-2,1) G(-2，-1) H(5,0)学生独立完成2、由（1）回答相关问题a、各象限内点的坐标特征_ 坐标轴上的点的坐标特征_b、特殊直线上点的坐标特征平行于x轴的直线_平行于y轴的直线_第一、三象限的角平分线_第二、四象限的角平分线_C、点p（x,y）到x轴的距离为_.到y轴的距离为_.到原点的距离为_.d、点p（a,b）关于x轴对称的点的坐标特点是_点p（a,b）关于y轴对称的点的坐标特点是_复习旧知，导出新课，为本节课的学习作铺垫。自主探究合作交 流已知点A(-3,1)、B(-4,0)、C(0,3)、D(2,2)、E(3,-3)、在坐标系

3、中描出以上各点；画出各点关于原点对称的点，并找出它们的坐标；观察各组对应点的坐标，你发现了什么？归纳：点p（x,y）关于原点对称的点p/(-x,-y)通过学生动手画图，探索坐标关系，得出变化规律。 教学流程学 生 活 动教 师 活 动设计意图尝试应用巩固练习1、 写出下列各点原点对称的点的坐标吗？A(3,-1) B(5,-4) C(4,3) D(0,2) E(3,-3) F(x,-2) G(a-b,2-a) 2、利用关于原点对称的点的坐标特点，作出ABC关于原点对称的图形。A(-1,4) B(-2,1) C(-3,3) 点拨：方法一： 先确定对称点的坐标，再描点连线； 方法二： 利用中心对称的

4、性质找点连线；学生自主完成，让学生掌握坐标系中图形关于原点对称的对称图形的作法。1、点A(1,-2)关于x轴对称的点的坐标是_，点A关于原点对称的点的坐标是_，点A关于y轴对称的点的坐标是_。2、已知点P(-2,3)关于原点对称点为Q(a,b)，则a+b的值为_。3、若点(a+1,3)与点(-2,b-2)关于x轴对称，则点P(-a,b)关于原点对称点的坐标为_。巩固所学，加深认识关于原点对称的点的坐标一、回顾旧知1、在直角坐标系中描出下列各点：A(-5,0) B(0,2)C(2，-1) D(2,0) E(0,5) F(-2,1) G(-2，-1) H(5,0)2、由1回答相关问题：a、各象限内

5、点的坐标特征_ 坐标轴上的点的坐标特征_b、特殊直线上点的坐标特征平行于x轴的直线_ 平行于y轴的直线_第一、三象限的角平分线_ 第二、四象限的角平分线_C、点p（x,y）到x轴的距离为_.到y轴的距离为_.到原点的距离为_.d、点p（a,b）关于x轴对称的点的坐标特点是_点p（a,b）关于y轴对称的点的坐标特点是_二、自主学习，合作交流：1、已知点A(-3,1)、B(-4,0)、C(0,3)、D(2,2)、E(3,-3)、F(2,-2)， （1）在坐标系中描出以上各点（2）画出各点关于原点对称的点，并找出他们的坐标（3）观察各组对应点的坐标，你发现关于原点对称的点的坐标有什么关系？并和同组同

6、学交流你的观点归纳：文字描述：_。 符号语言：若点P与点P/关于原点O对称，且P(x,y)，则P/点的坐标为_。三、性质应用： (1) 写出下列各点原点对称的点的坐标吗？A(3,-1) B(5,-4) C(4,3) D(0,2) E(3,-3) F(x,-2) G(a-b,2-a)（2）利用关于原点对称的点坐标特点作出ABC关于原点对称的图形。A(-1,4) B(-2,1) C(-3,3) 四、巩固练习，提升能力：1、点A(1,-2)关于x轴对称的点的坐标是_，点A关于原点对称的点的坐标是_，点A关于y轴对称的点的坐标是_。2、已知点P(-2,3)关于原点对称点为Q(a,b)，则a+b的值为_。3、若点(a+1,3)与点(-2,b-2)关于x轴对称，则点P(-a,b)关于原点对称点的坐标为_。4、ABC在方格中的位置如图所示，（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标