材料力学课件7

1、1第七章第七章应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论2本章内容本章内容:1 应力状态概述应力状态概述2 二向和三向应力状态的实例二向和三向应力状态的实例3 二向应力状态分析二向应力状态分析 解析法解析法 4 二向应力状态分析二向应力状态分析 图解法图解法 5 三向应力状态三向应力状态6 位移与应变分量位移与应变分量7 平面应变状态分析平面应变状态分析8 广义胡克定律广义胡克定律310 强度理论概述强度理论概述11 四种常用强度理论四种常用强度理论12 莫尔强度理论莫尔强度理论 13 构件含裂纹时的断裂准则构件含裂纹时的断裂准则9 复杂应力状态的变形比能复杂应力状态的变形比能 3 二向应

2、力状态分析二向应力状态分析 解析法解析法 4 二向应力状态分析二向应力状态分析 图解法图解法 5 三向应力状态三向应力状态6 位移与应变分量位移与应变分量7 平面应变状态分析平面应变状态分析8 广义胡克定律广义胡克定律47. 1 应力状态概述应力状态概述1 问题的提出问题的提出l 低碳钢和铸铁的拉伸实验低碳钢和铸铁的拉伸实验u 低碳钢的拉伸实验低碳钢的拉伸实验u 铸铁的拉伸实验铸铁的拉伸实验问题问题：为什么低碳钢拉伸时会出现：为什么低碳钢拉伸时会出现 45 滑移线？滑移线？5l 低碳钢和铸铁的扭转实验低碳钢和铸铁的扭转实验u 低碳钢的扭转实验低碳钢的扭转实验u 铸铁的扭转实验铸铁的扭转实验问题

3、问题：为什么铸铁扭转时会沿：为什么铸铁扭转时会沿 45 螺旋面断开螺旋面断开？所以，不仅要研究所以，不仅要研究横截面横截面上的应力，而且也要研上的应力，而且也要研究究斜截面斜截面上的应力。上的应力。62 应力的三个重要概念应力的三个重要概念l 应力的应力的点点的概念的概念l 应力的应力的面面的概念的概念Mz7l 应力的应力的面面的概念的概念l 应力状态的概念应力状态的概念8l 应力状态的概念应力状态的概念93 一点应力状态的描述一点应力状态的描述l 单元体单元体l 单元体的单元体的特点特点10l 单元体的单元体的特点特点4 主应力及应力状态的分类主应力及应力状态的分类l 主应力和主平面主应力和

4、主平面切应力全为零时的正应力称为切应力全为零时的正应力称为主应力主应力；114 主应力及应力状态的分类主应力及应力状态的分类l 主应力和主平面主应力和主平面切应力全为零时的正应力称为切应力全为零时的正应力称为主应力主应力；主应力所在的平面称为主应力所在的平面称为主平面主平面；主平面的外法线方向称为主平面的外法线方向称为主方向主方向。主应力用主应力用1 , 2 , 3 表示表示 (1 2 3 ) 。l 应力状态分类应力状态分类u 单向应力状态单向应力状态12l 应力状态分类应力状态分类u 单向应力状态单向应力状态u 二向应力状态二向应力状态(平面应力状态平面应力状态)u 三向应力状态三向应力状态

5、(空间应力状态空间应力状态)yxz x y z xy yx yz zy zx xzu 简单应力状态简单应力状态u 复杂应力状态复杂应力状态xyx y yx xy137. 2 二向和三向二向和三向应力状态的实例应力状态的实例1 二向应力状态的实例二向应力状态的实例l 薄壁圆筒薄壁圆筒u 求求端部总压力端部总压力42DpPAPDtDp42tpD414u 求求APDtDp42tpD4u 求求取研究对象取研究对象如图。如图。15u 求求计算计算N力力0YN2d2Dlpsin0plD2plDN 即：内压力在即：内压力在y方向的投方向的投影等于内压乘以投影面影等于内压乘以投影面积。积。162plDN 所以

6、所以AN ltNtpD2 17tpD2 可以看出：可以看出：轴向应力轴向应力 是是环向应力环向应力的一半。的一半。对于薄壁圆筒，有：对于薄壁圆筒，有：20Dt ,4tpDp10 ,5p所以，可以所以，可以忽略忽略内表面受到的内压内表面受到的内压p和外表面受和外表面受到的大气压强，近似作为到的大气压强，近似作为二向应力状态二向应力状态处理。处理。182 三向应力状态的实例三向应力状态的实例l 滚珠轴承滚珠轴承19前面已得到前面已得到tpD2 tpD4MPa,75MPa150 1MPa,1502MPa,750320tpD442DpPDt,2103取研究对象如图。取研究对象如图。与薄壁圆筒的情况类似

7、，有：与薄壁圆筒的情况类似，有：0YP42Dp所以：所以：217. 3 二向二向应力状态分析应力状态分析 解析法解析法l 二向应力状态的表示二向应力状态的表示l 应力状态分析应力状态分析在已知过一点的某些截面上在已知过一点的某些截面上的应力时，求出过该点的任的应力时，求出过该点的任一截面上的应力，从而求出一截面上的应力，从而求出主应力和主平面。主应力和主平面。yxu 切应力的下标切应力的下标作用面的法线作用面的法线切应力的方向切应力的方向22l 二向应力状态的表示二向应力状态的表示yxu 切应力的下标切应力的下标作用面的法线作用面的法线切应力的方向切应力的方向u 正负号规定正负号规定_ 正应力

8、正应力xxxx23_ 切应力切应力使单元体顺时针方向转动使单元体顺时针方向转动为正；反之为负。为正；反之为负。x y yx xy_ 截面的截面的方向角方向角nyx24l 方向角为方向角为的截面上的应力的截面上的应力以单元体的一部分为研究以单元体的一部分为研究对象。对象。由平衡条件由平衡条件0nFAdsin)cosd(Axycos)cosd(Axcos)sind(Ayxsin)sind(Ay00tF250nFAdsin)cosd(Axycos)cosd(Axcos)sind(Ayxsin)sind(Ay00tFAdcos)cosd(Axysin)cosd(Axcos)sind(Aysin)sin

9、d(Ayx0260tFAdcos)cosd(Axysin)cosd(Axcos)sind(Aysin)sind(Ayx0由切应力互等定理，由切应力互等定理，xy与与 yx 大小相等。大小相等。2sin2cos22xyyxyx2cos2sin2xyyx27l 最大正应力和最小正应力最大正应力和最小正应力2sin2cos22xyyxyx2cos2sin2xyyxdd令：令：yxxy22tan0可以看出：当可以看出：当 =0 时，时，0)2cos2sin2(2xyyx20dd取极值的正应力为主应力。取极值的正应力为主应力。28令：令：yxxy22tan0可以看出：当可以看出：当 =0 时，时，00d

10、d取极值的正应力为主应力。取极值的正应力为主应力。若若 0 满足上式，则满足上式，则 0 +90也满足上式，代入也满足上式，代入公式可得：公式可得：22minmax22xyyxyx29若若 0 满足上式，则满足上式，则 0 +90也满足上式，代入也满足上式，代入公式可得：公式可得：22minmax22xyyxyxl 正应力的不变量正应力的不变量30l 正应力的不变量正应力的不变量2sin2cos22xyyxyx截面上的正应力为截面上的正应力为: +90 截面上的正应力为截面上的正应力为:)2sin()2cos(2290 xyyxyx2sin2cos22xyyxyx90yx任意两个互相垂直的任意

11、两个互相垂直的截面上的截面上的正应力之和正应力之和为为常数常数.31l 最大切应力和最小切应力最大切应力和最小切应力2cos2sin2xyyxdd令：令：xyyx22tan12cos)(yx0dd2sin2xy若若 1 满足上式，则满足上式，则 1 +90也满足上式，代入也满足上式，代入22minmax2xyyx公式可得：公式可得：32若若 1 满足上式，则满足上式，则 1 +90也满足上式，代入也满足上式，代入22minmax2xyyx公式可得：公式可得：22minmax22xyyxyx)(21minmaxu 切应力的极值称为切应力的极值称为主切应力主切应力u 主切应力所在的平面称为主切应力

12、所在的平面称为主剪平面主剪平面u 主剪平面上的正应力主剪平面上的正应力33u 切应力的极值称为切应力的极值称为主切应力主切应力u 主切应力所在的平面称为主切应力所在的平面称为主剪平面主剪平面u 主剪平面上的正应力主剪平面上的正应力2sin2cos22xyyxyxxyyx22tan1将将 1 和和 1 +90 代入公式可得：代入公式可得：9011)(21minmax)(21yx即：即： 主剪平面上的正应力为主剪平面上的正应力为平均正应力平均正应力。34xyyx22tan1将将 1 和和 1 +90 代入公式可得：代入公式可得：9011)(21minmax)(21yx即：即： 主剪平面上的正应力为

13、主剪平面上的正应力为平均正应力平均正应力。,22tan0yxxyl 主平面主平面与与主剪平面主剪平面的关系的关系由由 0 和和 1 的公式可得：的公式可得：12tan2tan1022201401即：即：主平面主平面与与主剪平面主剪平面的夹角为的夹角为45。35u 最大切应力最大切应力u 取单元体取单元体ABCDtWT纯切应力状态纯切应力状态, 0 x, 0yxy36u 取单元体取单元体ABCD纯切应力状态纯切应力状态, 0 x, 0yxyu 主应力主应力22minmax22xyyxyxu 主方向主方向yxxy22tan0450或或135037u 主应力主应力minmaxu 主方向主方向yxxy

14、22tan0450或或1350u 主应力排序主应力排序max1, 02min3u 铸铁件破铸铁件破坏现象坏现象38u A点单元体点单元体u 取取x轴向上为正轴向上为正, 0 xMPa,70yMPa50 xy39u 取取x轴向上为正轴向上为正, 0 xMPa,70yMPa50 xyu 主应力主应力22minmax22xyyxyxMPa,26max22)50(2)70(02)70(0MPa96min40u 主应力主应力MPa,26maxMPa96minMPa,261MPa963, 02u 主方向主方向yxxy22tan05 .270或或5 .1170)70(0)50(2429. 1u 其它几点的应

15、力状态其它几点的应力状态41单向拉伸单向拉伸u 其它几点的应力状态其它几点的应力状态单向压缩单向压缩纯剪切纯剪切42主拉应力主拉应力1迹线迹线u 主应力迹线主应力迹线主压应力主压应力3迹线迹线437. 4 二向二向应力状态分析应力状态分析 图解法图解法1 应力圆应力圆 (莫尔圆莫尔圆) 方程方程由公式由公式2sin2cos22xyyxyx2cos2sin2xyyx2sin2cos22xyyxyx平方相加，得平方相加，得222222xyyxyx44222222xyyxyx这是以这是以、为变量的为变量的圆圆的方程的方程。 xy 222421xyyxRROC45O2 应力圆的画法应力圆的画法 y y

16、x xyDD R xy 2CD(x ,xy)D(y ,yx)22421xyyxRx463 应力圆上的点与单元体面上的应力的对应关系应力圆上的点与单元体面上的应力的对应关系(1) 点面对应点面对应应力圆上某一点应力圆上某一点的坐标值对应着的坐标值对应着单元体某一方向面上的正应力和切应力单元体某一方向面上的正应力和切应力;47(2) 基准相当基准相当(3) 转向一致转向一致半径旋转方向与方向面法线旋转方向一致；半径旋转方向与方向面法线旋转方向一致；D点和点和x面是基准面是基准;48(3) 转向一致转向一致半径旋转方向与半径旋转方向与方向面法线旋转方向面法线旋转方向一致；方向一致；(4) 角度成双角

17、度成双半径转过的角度是方向面法线旋转角度的两倍。半径转过的角度是方向面法线旋转角度的两倍。494 应力圆的应用应力圆的应用l 确定主应力、主方向确定主应力、主方向应力圆与横轴的交应力圆与横轴的交点点 A1、B1处，剪应处，剪应力为零。力为零。它们的横坐标即为它们的横坐标即为主应力。主应力。从半径从半径CD转到转到CA1的角度即为从的角度即为从x轴转轴转到主平面的角度的到主平面的角度的两倍。两倍。50u 主应力主应力即为即为A1, B1处的正应力。处的正应力。22minmax22xyyxyx圆心坐标圆心坐标应力圆半径应力圆半径51u 主方向主方向CADA02tan2/ )(yxxyyxxy252

18、l 确定面内最大切应力确定面内最大切应力主剪面对应于应力圆主剪面对应于应力圆上的上的G1和和G2点。点。面内最大切应力的值面内最大切应力的值等于应力圆的半径。等于应力圆的半径。22max2xyyx)(21minmax53 x xAD odacxyy45xbeBEl 单向应力状态的应力圆单向应力状态的应力圆24524554BE xy odacbe245245 x xBE55o a (0, )d(0,- )A ADbec245245 BEl 纯切应力状态的应力圆纯切应力状态的应力圆5660,80 xyx60,40yxy5760,80 xyx60,40yxy582yxOC2)40(8020222xy

19、yxR22)60(2)40(8085.84855911OAROC3452020OC85RROCMPa105MPa65EOCOECE208060 xxyED605 .22060E4520OCOECE208060 xyED605 .220610, 0 xyx0,40yxy620, 0 xyx0,40yxy2/1OBOC 20OCR 2063)(CDOC DE20OC20RDMPa30)60cos(RRMPa3 .1760sinR647. 5 三向三向应力状态应力状态l 三向应力状态三向应力状态三个主应力均不为零的应力状态。三个主应力均不为零的应力状态。yxz x y z xy yx yz zy z

20、x xz65l 特例特例至少有一个主应力的大小方向为已知。至少有一个主应力的大小方向为已知。zxyxyyxyxyyxxz平面应力平面应力状态即为这种特例之一。状态即为这种特例之一。66123l 三向应力状态的应力圆三向应力状态的应力圆设三个主应力均已知。设三个主应力均已知。IIIIII 3 2 1I平行于平行于 1的方向面其上之应力与的方向面其上之应力与 1无关，于是由无关，于是由 2 、 3可作出应力圆可作出应力圆 I平行于平行于 2的方向面其上之应力与的方向面其上之应力与 2无关，于是由无关，于是由 1 、 3可作出应力圆可作出应力圆 IIII 2 1 33III2132167l 最大切应

21、力最大切应力IIIIII 3 21 max= 在三组特殊方向面在三组特殊方向面中都有各自的中都有各自的面内面内最大切应力最大切应力,即：即：221232 231 231max6820030050o321maxl 平面应力状态作为三向应力状态的特例平面应力状态作为三向应力状态的特例231max2169平面应力状态作为三向应力状态的特例，平面应力状态作为三向应力状态的特例，应应注意注意：(1) 231max0 可能是可能是1, 也可能是也可能是2或或3 . (2) 按三个主应力的按三个主应力的代数值代数值排序确定排序确定1, 2, 3 。(3) 707. 6 位移与应变分量位移与应变分量l 任一方

22、向的应变任一方向的应变比较比较7. 7 平面应变状态分析平面应变状态分析2sin22cos22xyyxyx2cos22sin22xyyx2sin2cos22xyyxyx2cos2sin2xyyx71l 主要结论主要结论u 主应变方向主应变方向与与主应力方向主应力方向相同相同u 主应变主应变 1、2、3与主应力与主应力 1、2、3 一一对应一一对应u 与与应力圆应力圆类似，存在类似，存在应变圆应变圆，与应力圆，与应力圆有相同的特点，不同点是有相同的特点，不同点是 的坐标有系的坐标有系数数 1/272l 实验应力分析：应变片与应变花实验应力分析：应变片与应变花737. 8 广义胡克定律广义胡克定律

23、l 单向应力状态下的胡克定律单向应力状态下的胡克定律E或或l 纯剪切应力状态下的剪切胡克定律纯剪切应力状态下的剪切胡克定律EG或或Gl 横向变形与泊松比横向变形与泊松比x,ExxyxxyEx74l 广义胡克定律广义胡克定律u 三向应力状态三向应力状态yxz x y z xy yx yz zy zx xz可看作是三组单向应力可看作是三组单向应力状态和三组纯剪切的组状态和三组纯剪切的组合。合。u 叠加原理叠加原理用叠加原理的用叠加原理的条件条件：(1) 各向同性材料；各向同性材料；(2) 小变形；小变形；(3) 变形在线弹性范围内。变形在线弹性范围内。u x方向的线应变方向的线应变 x x引起的部

24、分引起的部分:Exx175yxz x y z xy yx yz zy zx xzu x方向的线应变方向的线应变 xx引起的部分引起的部分:Exx1y引起的部分引起的部分:Eyx2z引起的部分引起的部分:Ezx3叠加得：叠加得：ExxEyEz)(1zyxxE76叠加得：叠加得：ExxEyEz)(1zyxxE同理可得：同理可得：)(1xzyyE)(1yxzzE剪应变为：剪应变为：,Gxyxy,GyzyzGzxzx这六个公式即为这六个公式即为广义胡克定律广义胡克定律。77)(13211E)(11322E)(12133E, 0 xy, 0yz0zxu 用用主应力主应力表示的表示的广义胡克定律广义胡克定

25、律从前三式中可解出三个主应力从前三式中可解出三个主应力78)()1()21)(1 (3211E)()1()21)(1 (1322E)()1()21)(1 (2133E从前三式中可解出三个主应力从前三式中可解出三个主应力79在测点取单元体在测点取单元体u 纯切应力状态纯切应力状态tWT,1切应力为切应力为要求出要求出45方向的应变，需方向的应变，需先求出先求出 45方向的应力。方向的应力。, 02345方向为主应力方向方向为主应力方向316dT80tWT,1切应力为切应力为, 02345方向为主应力方向方向为主应力方向由广义胡克定律由广义胡克定律145)(1321EE1316dT45E13161

26、dTE)1 (16345dET 测扭矩的方法测扭矩的方法81l 体积胡克定律体积胡克定律u 单元体单元体变形前体积变形前体积zyxVddd变形后体积变形后体积zyxVddd)1)(1)(1 (3211zyxVddd)1 (3211略去高阶微量略去高阶微量单位体积的改变单位体积的改变82变形前体积变形前体积zyxVddd变形后体积变形后体积zyxVddd)1)(1)(1 (3211zyxVddd)1 (3211略去高阶微量略去高阶微量单位体积的改变单位体积的改变VVV 1321 体积应变体积应变将广义胡克定律将广义胡克定律)()/1 (3211E代入上式得代入上式得)()/1 (1322E)()

27、/1 (2133E321)(21321E83单位体积的改变单位体积的改变VVV 1321 体积应变体积应变将广义胡克定律代入上式得将广义胡克定律代入上式得321)(21321E又可写成又可写成3)21 ( 3321EmE)21 ( 3 记记)21 ( 3EK 体积弹性模量体积弹性模量Km 体积胡克定律体积胡克定律84u 柱受到的压应力柱受到的压应力3153PMPA 853153PMPA 25.00150.000252231311ppEE 328.431EpMP 径向的应变径向的应变由广义胡克定律由广义胡克定律可得可得86328.431EpMP 圆柱的主应力为：圆柱的主应力为：128.43pMP

28、 3153MP 877. 9 复杂应力状态的变形比能复杂应力状态的变形比能1 单向应力状态下的比能单向应力状态下的比能21ul 功能原理功能原理2 三向应力状态下的比能三向应力状态下的比能dydxdz2 1 3 l 变形能变形能与与加载方式加载方式无关无关WU 1121u22213321为将为将变形能变形能用主应力表示，将广义胡克定律用主应力表示，将广义胡克定律882 三向应力状态下的比能三向应力状态下的比能1121u22213321为将为将变形能变形能用主应力表示，将广义胡克定律用主应力表示，将广义胡克定律代入上式，化简得代入上式，化简得)()/1 (3211E)()/1 (1322E)()

29、/1 (2133E133221232221221Eu893 体积体积改变比能改变比能和和形状形状改变比能改变比能133221232221221Eummmm1m2m3+2 1 3 体积改变体积改变, 形状不变；形状不变；体积不变体积不变, 形状改变形状改变903 体积体积改变比能改变比能和和形状形状改变比能改变比能mmmm1m2m3+2 1 3 体积改变体积改变, 形状不变；形状不变；体积不变体积不变, 形状改变形状改变因因体积体积改变改变而贮存的变形能而贮存的变形能 体积改变比能体积改变比能因因形状形状改变改变而贮存的变形能而贮存的变形能 形状改变比能形状改变比能vufu91l 体积改变比能体

30、积改变比能mmmmmu21vmm21mm21)(1mmmmEmmE21mmu23v22)21 ( 3mE2321v)(621Eu922321v)(621Eul 形状改变比能形状改变比能133221232221221Euvuuuf)(31133221232221Euf或或)()()(61213232221Euf93第第3章已求出纯剪切时章已求出纯剪切时u 用本节公式求纯剪时的应变能用本节公式求纯剪时的应变能Gu22,1, 023纯剪切时纯剪切时133221232221221Eu94u 用本节公式求纯剪时的应变能用本节公式求纯剪时的应变能,1, 023纯剪切时纯剪切时133221232221221

31、Eu)(002)(02122E222221E21E第第3章已求出纯剪切时章已求出纯剪切时Gu22EG121)1 (2EG95强度理论研究材料失效的判据，从而建立强度强度理论研究材料失效的判据，从而建立强度条件。条件。7. 10 强度理论概述强度理论概述l 不同材料不同材料在在相同的加载相同的加载情况下，破坏情况下，破坏(失效失效)的形式不同。的形式不同。u 塑性材料：塑性材料：屈服失效。屈服失效。u 脆性材料：脆性材料：断裂失效。断裂失效。96l 相同材料相同材料在在不同的加载不同的加载情况下，破坏情况下，破坏(失效失效)的形式不同。的形式不同。u 塑性材料：塑性材料：当有深切槽当有深切槽时，

32、发生断时，发生断裂。裂。应力集中导应力集中导致根部出现致根部出现三向应力状三向应力状态。态。97u 脆性材料：脆性材料：98l 对对单向应力状态单向应力状态和和纯剪切纯剪切通过实验建立强度通过实验建立强度条件条件l 对对复杂应力状态复杂应力状态无法通过实验建立强度条件无法通过实验建立强度条件强度理论强度理论 根据部分实验结果，提出的根据部分实验结果，提出的假说假说。从而可根据从而可根据单向应力状态单向应力状态的实验结果，建立的实验结果，建立复杂复杂应力状态应力状态下的强度条件。下的强度条件。99强度理论分为两类：强度理论分为两类：7. 11 四种常用的强度理论四种常用的强度理论1 最大拉应力理

33、论最大拉应力理论(第一强度理论第一强度理论)l 基本观点基本观点不论是什么应力状态，只要不论是什么应力状态，只要最大拉应力最大拉应力达到材达到材料的某一极限，就发生料的某一极限，就发生脆性断裂脆性断裂。l 失效准则失效准则u 适用于断裂失效情况适用于断裂失效情况u 适用于屈服失效情况适用于屈服失效情况,1bu 单向拉伸失效时单向拉伸失效时, 0203u 复杂应力状态时，令复杂应力状态时，令b11001 最大拉应力理论最大拉应力理论(第一强度理论第一强度理论)l 基本观点基本观点不论是什么应力状态，只要不论是什么应力状态，只要最大拉应力最大拉应力达到材达到材料的某一极限，就发生料的某一极限，就发

34、生脆性断裂脆性断裂。l 失效准则失效准则l 强度条件强度条件bbn1l 相当应力相当应力11r,1bu 单向拉伸失效时单向拉伸失效时, 0203u 复杂应力状态时，令复杂应力状态时，令b1101l 相当应力相当应力11rl 适用对象适用对象 脆性材料受拉，塑性材料受三向拉脆性材料受拉，塑性材料受三向拉伸且伸且 1 、 2 、 3 相近。相近。l 缺点缺点 没有考虑没有考虑 2 和和 3 的影响，且无法应用于的影响，且无法应用于没有拉应力的情况。没有拉应力的情况。2 最大伸长线应变理论最大伸长线应变理论(第二强度理论第二强度理论)l 基本观点基本观点不论是什么应力状态，只要不论是什么应力状态，只

35、要最大伸长线应变最大伸长线应变达达到材料的某一极限，就发生到材料的某一极限，就发生脆性断裂脆性断裂。l 强度条件强度条件bbn11022 最大伸长线应变理论最大伸长线应变理论(第二强度理论第二强度理论)l 基本观点基本观点不论是什么应力状态，只要不论是什么应力状态，只要最大伸长线应变最大伸长线应变达达到材料的某一极限，就发生到材料的某一极限，就发生脆性断裂脆性断裂。l 失效准则失效准则Eb1)(13211Eb)(321u 单向拉伸失效时单向拉伸失效时u 复杂应力状态时，令复杂应力状态时，令Eb103l 适用对象适用对象脆性材料受压。脆性材料受压。l 失效准则失效准则l 强度条件强度条件l 相当

36、应力相当应力b)(321)(321bbn)(3212rl 缺点缺点对脆性材料受拉与试验符合不好。对脆性材料受拉与试验符合不好。)(13211EEbEb1u 单向拉伸失效时单向拉伸失效时u 复杂应力状态时，令复杂应力状态时，令1043 最大切应力理论最大切应力理论(第三强度理论第三强度理论)l 基本观点基本观点不论是什么应力状态，只要不论是什么应力状态，只要最大切应力最大切应力达到材达到材料的某一极限，就发生料的某一极限，就发生塑性屈服塑性屈服。l 失效准则失效准则u 单向拉伸失效时单向拉伸失效时2maxs231maxu 复杂应力状态时复杂应力状态时2ss31l 强度条件强度条件31ssn105l 失效准则失效准则s31l 强度条件强度条件31ssnl 适用对象适用对象塑性材料的一般受力状态。塑性材料的一般受力状态。l 相当应力相当应力313rl 缺点缺点偏于安全；没有考虑偏于安全；没有考虑 2 的影响。的影响。4 形状改变比能理论形状改变比能理论(第四强度理论第四强度理论)l 基本观点基本观点不论是什么应力状态，只要不论是什么应力状态，只要形状改变比能形状改变比能达到达到材料的某一极限，就发生材料的某一极限，就发生塑性屈服塑性屈服。l 失效准则失效准则1064 形状改变比