陕西省蓝田县高中数学第四章导数应用4.1.1导数与函数的单调性（2）课件北师大版选修1_1_第1页
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1、1 函数的单调性与极值函数的单调性与极值11导数与函数的单调性导数与函数的单调性yoxxyoxyoxy1yx2yx3yx函数在函数在R上上( )10fx （-，0）（0，+）( )20fxx( )20fxx函数在函数在R上上2( )30fxx（-，0）2( )0fxx （0，+）2( )0fxx yox2yx0. . . . . . . .再观察函数再观察函数y=xy=x2 24x4x3 3的图象的图象 函数在区间函数在区间（，2 2）上单调）上单调递减递减, ,切线斜率切线斜率小于小于0 0, ,即其导数即其导数为负为负；总结总结: 在区间在区间（2，+）上单调上单调递增递增,切线斜切线斜率

2、率大于大于0,即其导数即其导数为正为正.在某个区间（在某个区间（a,b）内，）内，如果如果f(x)0，如果如果f(x)0，解集在定义域内的部分，解集在定义域内的部分 为增区间；为增区间；（4）解不等式）解不等式f(x)0Bf(x)0Cf(x)0Df(x)的符号不确定的符号不确定【解析解析】在区间在区间(1，3)内内，函数函数yf(x)的图像是下降的图像是下降的的，函数是减少的函数是减少的，则则f(x)0，得得ex1e0，解得解得x0.答案答案C3yxsin x在在0，)上是上是_(填增加的或减少填增加的或减少的的)【解析解析】y1cos x，0 x，10，yxsin x在在0，)上是增加的上是增加的【答案答案】增加的增加的设设 是函数是函数 的导函数，的导函数， 的图象如的图象如右图所示右图所示,则则 的图象最有可能的是的图象最有可能的是( )( )f x( )fx( )yfx ( )yf x xyo12( )yf x xyo12( )yf x (A)(B)xyo12( )yf x xyo1 2( )yf x (C)(D)xyo( )yfx 2高考高考链接链接课堂补

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