分数除法教学设计

1、分数除法教学设计教学目标：1. 通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。2. 能正确地进行分数除法的计算。3. 培养学生分析、推理能力。教学过程：一、复习引入1. 列式，说说数量关系。小明2小时走了6 km ，平均每小时走多少千米？速度=路程÷时间2. 填空。2/3小时有（ ）个1/3小时，1小时有（ ）个1/3小时。3. 口算，说说分数除以整数的计算方法。(1/6)÷3    (4/5)÷2    (3/8)÷6    (6/7)÷2（分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数

2、，或者除以几等于乘几分之一）4. 引入课题。我们已经学习了分数除以整数的分数除法，想一想，接下去应该学习什么？今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法，看谁最先学会。板书课题：一个数除以分数。二、解决问题，发现算法1. 理解题意，列出算式。（1）出示例3。（2）学生读题，理解题意。（3）列出算式，说出列式根据什么数量关系。板书：2÷(2/3)    (5/6)÷(5/12)2. 探索整数除以分数的计算方法。（1）2÷(2/3)如何计算呢？让我们画出线段图看看。（2）先画一条线段表示1小时走的路程（边说边板书），怎样表示2/3小时走

3、了2 km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小时走的路程。（3）指着图启发：已知2/3小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论一下。（4）根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路。先求1/3小时走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2再求3个1/3小时走了多少千米，算式：2×(1/2)×3（5）找出计算方法。板书：（乘法结合律）现在会算了吗？说说2×1/2是图上的哪一段，表示什么？（1/3小时走了1 km）再乘3，得到的结果是图上的哪一段，表示什么？（1小时走了3

4、km）启发：刚才我们用2÷2/3求1小时走的路程，现在我们又发现，2×3/2也可以求1小时走的路程，所以观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。（6）小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。板书，学生齐读。3. 探索分数除以分数的计算方法。（1）让学生尝试计算5/6÷5/12。我们已经通过2÷2/3找到了整数除以分数的计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试试看。（2）学生汇报，教师板书：（3）为什么写成×(1

5、2/5)？（4）怎样验证这种计算结果是正确的？学生可能回答：先求1/12小时走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5再求12个1/12小时走了多少千米，算式是5/6×1/5×12用乘法验算。（5）回答“谁走得快些”。（6）小结：现在我们发现，无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都是转化为什么运算，怎样用一句话来叙述这个计算方法？让同桌学生相互议一议，再指名回答。（7）看书质疑：看看书上是怎样总结的，和你们的叙述有什么不同？强调：除以一个不等于0的数。齐读法则。三、巩固练习1. 口算。（采用口算对折卡片）（1）不能约分的2÷3/5=&#

6、160;   1/3÷2/5=（2）能约分的3÷3/4=       2/7÷6/7=2. 完成课本第31页“做一做”第1题，填在书上。第2题，写在课堂练习本上，写出过程。3. 直接写出得数。1/3÷1/3=     1÷1/3=    5/6÷3=    3/7÷6/7=    3/7×7/9=四、师生共同小结1. 这节课我们学习了哪些知识？2. 一个数除以分数的计

7、算方法是什么？五、布置作业（略）一个数除以分数教学反思：计算数学是数学教学的重点内容，在新课程改革理念下，我们的计算教学不再是简单的计算方法的概括与总结，更重要的是让学生结合解决问题经历算理、算法的探索过程，把“授之以渔”的精神实质贯穿于教育教学活动中，使学生在获取知识技能的同时获得良好的数学教育。基于以上的理解以及结合小学生的思维特点，我采用数形结合的教学策略，引导学生在分析题意、弄清数量关系的基础上，理解算理、探究算法。实际上就是先让学生画线段图，用图形语言揭示分数除法计算过程的几何意义，然后，有意识的引导学生将“图”和“式”对照起来，进行分析和说理。帮助学生理解除以一个分数怎么就可以转化

8、为乘它的倒数了呢？这节课的教学重点和难点-算理、算法的教学，教学目标我是这样定位的：1、通过独立探索、讨论交流，理解一个数除以分数的算理，概括并掌握分数除法的计算方法，并能正确地进行计算。2、在自主探究的过程中，提高迁移类推、分析比较的综合能力。3、 获得成功的体验，认同数学在生活中应用的广泛性。接下来我就简单说说这堂课的大致过程和自己当初设计的教学意图。在新课之前，我先做了个复习铺垫，让学生比比客货车的速度，引出数量关系式，路程÷时间=速度。然后呈现了书本上的主题图，把抽象的计算置于具体的情意中，通过解决“谁走得更快些”，列出分数除法的算式，接下来，让学生根据学习经验初步猜想“一个

9、数除以分数”的计算方法，为学生提供开放的，富有挑战性的问题情境，从面激发学生的学习动机。（这里我本来预设的时候有三种情况，2÷2/3=2÷2×3， 2÷2/3=2÷2/1÷3 ， 2÷2/3=2×3/2，今天只出现了一种，这可能是因为上一节课学习了分数除以整数的计算方法，学生已经有了思维定势，认为分数也肯定是乘以他的倒数进行计算的。）有了猜想以后，我引导学生借助线段图来解决小明速度的问题，感受算理，推导算法，从而来验证当初的猜想。这部分的数学内容我主要渗透了数形结合、转化等数学思想方法，把除法转化成乘法计算，对学生

10、来说是认识上的一次飞跃，在这一过程中主要是不断引导学生发现将2÷2/3转化为2÷2×3表示的是先求什么再求什么，进而转化为2×3/2的依据又是什么”，使学生掌握知识的内在联系并把新知纳入已有的认识结构的过程中，自然感受到每一步的转化都是新、旧知识，方法的转化。得出2÷2/3的方法以后，引导学生思考，是不是这种方法只适合2÷2/3呢？对于两个数都是分数的除法算式适合吗？再次组织学生通过自主探究来验证“前面总结出的方法是不是对其他除数是分数的除法也同样适用？”深入理解算理，掌握算法。这样的设计，我意图让学生真实地经历知识的探索、发现过程，从而起到培养和提高学生的学习能力的作用。 总结出算法之后，我首先让学生用自己的语言先来概括一个数除以分数的计算方法。然后又出示了一个数除以整数的数学问题，让学生通过解决一个数除以整数的计算，用比较简练的语言概括出分数除法的计算方法。将上节课与这节课的