高中数学北师大版必修3 3.2 教学课件 《互斥事件》（数学北师大必修3）

1、第三章 概率2.3 互斥事件北京师范大学出版社 高二 | 必修3 北京师范大学出版社 高二 | 必修3学习目标1.理解互斥事件、对立事件的含义，会判断所给事件的类型；2掌握互斥事件的概率加法公式并会应用；3正确理解互斥、对立事件的关系并能正确区分、判断北京师范大学出版社 高二 | 必修3课堂互动讲练知能优化训练3.4互斥事件课前自主学案北京师范大学出版社 高二 | 必修3课前自主学案温故夯基1古典概型的两个特征为_、_,几何概型的两个特征为_、_2古典概型的概率计算公式为P_，几何概型的概率计算公式为P_.有限性等可能性无限性等可能性北京师范大学出版社 高二 | 必修3知新益能1互斥事件(1)

2、_的两个事件称为互斥事件( 2 ) 如 果 事 件A1，A2， ，An中 的 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，就说事件A1，A2，An彼此互斥(3)设A，B为互斥事件，若事件A，B_发生，我们把这个事件记作AB.不能同时发生任何两个都是互斥事件至少有一个北京师范大学出版社 高二 | 必修32互斥事件的概率加法公式(1)如果事件A，B互斥，那么_发生的概率，等于事件A，B分别发生的概率的和，即P(AB) _ (2)一般地，如果事件A1，A2，An两两互斥，那么P(A1A2An)事件ABP(A)P(B)P(A1)P(A2) P(An)北京师范大学出版社 高二 | 必修33对立事

3、件(1)两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件，事件A的对立事件记为.(2)对立事件A与必有一个发生，故A是必然事件，从而，我们可以得到一个重要公式：P()1P(A)北京师范大学出版社 高二 | 必修3(1)利用基本概念来判断：互斥事件不可能同时发生；对立事件首先是互斥事件，且必有一个发生(2)利用集合的观点来判断：设事件A与B它们所含的结果组成的集合分别是A，B，若事件A与B互斥，即集合AB ；若事件A与B对立，即集合AB ，且ABI，也即AIB或BIA；对互斥事件A与B的和AB可理解为集合AB.互斥事件，对立事件的判断北京师范大学出版社 高二 | 必修3判断下列给出的各对事件，

4、是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花，点数从110各10张)中，任取一张(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；(3)“抽出牌的点数为5的倍数”与“抽出牌的点数大于9”【思路点拨】根据互斥事件与对立事件的定义进行判断北京师范大学出版社 高二 | 必修3【解】(1)是互斥事件，不是对立事件理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”, 因此，二者不是对立事件(2)既是互斥事件，又是对立事件理由是：从

5、40张扑克牌中，任意抽取1张，“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”，两个事件不可能同时发生，且其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件，又是对立事件北京师范大学出版社 高二 | 必修3(3)不是互斥事件，当然不可能是对立事件理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出的牌的点数为5的倍数”与“抽出的牌的点数大于9”这两个事件可能同时发生，如抽得点数为10，因此，二者不是互斥事件，当然不可能是对立事件北京师范大学出版社 高二 | 必修3【名师点评】“互斥事件”和“对立事件”都是就两个事件而言的互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件是其中必有一个要发生的互斥事件因此，对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件北京师范大学出版社 高二 | 必修3方法感悟1两个事件A与B是互斥事件，有如下三种情况：(1)若A发生，则事件B就不发生；(2)若事件B发生，则事件A就不发生；(3)事件A、B都不发生两个事件A、B是对立事件，仅有前两种情况因此，互斥未必对立，但对立一定互斥北京师范大学出版社 高二 | 必修3方法感悟2若事件A1，A2，An彼此互斥，则在这些事件中