高中数学北师大版必修3 1.4 教学课件 《平均数、中位数、众数、极差、方差》（数学北师大必修3）VIP

1、第一章 统计4.1平均数、中位数、众数、极差、方差北京师范大学出版社 高二 | 必修3 北京师范大学出版社 高二 | 必修3课堂探究思考1.什么叫平均数？有什么意义？提示：一组数据的和与这组数据的个数的商称为这组数据的平均数. 平均数对数据有“取齐”的作用，代表该组数据的平均水平.北京师范大学出版社 高二 | 必修3课堂探究思考2.什么叫中位数？有什么意义？提示：一组数据按从小到大的顺序排成一列，处于中间位置的数（或中间两个数的平均数）称为这组数据的中位数.一组数据的中位数是唯一的，反映了数据的集中趋势.北京师范大学出版社 高二 | 必修3课堂探究思考3.什么叫众数？有什么意义？提示：一组数据

2、中出现次数最多的数称为这组数据的众数.一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有，反映了数据的集中趋势.思考4.什么叫极差？有什么意义？提示：一组数据的最大值与最小值的差称为这组数据的极差，表示该组数据之间的差异情况.北京师范大学出版社 高二 | 必修3新课导入 小王去某公司应聘.公司经理说，我们这里报酬不错, 月平均工资是3000元,技术员A说，我的工资是1500元,在公司算中等收入，小王感觉待遇不错，第二天就去上班了.一周后，小王发现了问题，去找经理，“经理，你说的不对，我已问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过3000元.经理说：“没错，平均工资确实是每月3000元.不信可看看公司的工资

3、报表.”小王糊涂了，这是怎么回事呢？北京师范大学出版社 高二 | 必修3例1 某公司员工的月工资情况如表所示：月工资/元8 0005 0004 0002 0001 000800700600500员工/人 1 2 4 6 12 8 20 5 2(1)分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数.(2)公司经理会选取上面哪个数来代表该公司员工的月工资情况？税务官呢？工会领导呢？北京师范大学出版社 高二 | 必修3解：（1）该公司员工的月工资平均数为 即该公司员工月工资的平均数为1 373元. 中位数为800元，众数为700元.8 000 15 00024 00042 000 61 000 128

4、00 870020600 55002124612820521373 ，北京师范大学出版社 高二 | 必修3解：(2)公司经理为了显示本公司员工的收入高，采用平均数1 373元作为月工资的代表；而税务官希望取月工资中位数800元，以便知道目前的所得税率对该公司的多数员工是否有利；工会领导则主张用众数700元作为代表，因为每月拿700元的员工数最多.北京师范大学出版社 高二 | 必修3例2 在上一节中，从甲、乙两个城市随机抽取的16台自动售货机的销售额可以用茎叶图表示，如图所示：（1）甲、乙两组数据的中位数、众数、极差分别是多少？（2）你能从图中分别比较甲、乙两组数据的平均数和方差的大小吗？北京师

5、范大学出版社 高二 | 必修3解：(1) 观察茎叶图，我们不难看出：甲城市销售额的中位数为20,众数为10,18,30,极差为53;乙城市销售额的中位数为29,众数为23,34，极差为38.北京师范大学出版社 高二 | 必修3解：（2）从茎叶图中我们可以看出：甲城市销售额分布主要在茎叶图的上方且相对较散，而乙城市的销售额分布则相对集中在茎叶图的中部.由此，我们可以估计：甲城市销售额的平均数比乙城市的小，而方差比乙城市的大.北京师范大学出版社 高二 | 必修3平均数是将所有的数据都考虑进去得到的量，它是反映数据平均水平最常用的统计量；中位数将观测数据分成相同数目的两部分，其中一部分都比这个数小而

6、另一部分都比这个数大，对于非对称的数据集，中位数更实际地描述了数据的中心；当变量是分类变量时，众数经常被使用.北京师范大学出版社 高二 | 必修3课堂训练1：某公司10位员工的月工资（单位:元）为 ，其均值和方差分别为 和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ）A. ，s2+1002 B. +100, s2+1002 C. ,s2 D. +100, s2D1210 x xxxxxxx北京师范大学出版社 高二 | 必修3课堂训练2. 某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下