车辆动力学_车辆在垂直平面内的振动_2_1

1、第二章第二章 车辆在垂直平面内的振动车辆在垂直平面内的振动21 具有一系弹簧装置车辆的自由振动具有一系弹簧装置车辆的自由振动23 具有两系弹簧装置车辆的自由振动具有两系弹簧装置车辆的自由振动22 具有一系弹簧装置车辆的强迫振动具有一系弹簧装置车辆的强迫振动24 具有两系弹簧装置车辆的强迫振动具有两系弹簧装置车辆的强迫振动25 车辆随机振动概要车辆随机振动概要 振动的基本概念振动的基本概念 振振 动：物体空间位置随时间反复变化动：物体空间位置随时间反复变化 振动的分类振动的分类： 单自由度系统的振动 按振动系统的自由度分类按振动系统的自由度分类 多自由度系统的振动 弹性体的振动 按振动产生的原因

2、分类按振动产生的原因分类： 自由振动： 无阻尼的自由振动 有阻尼的自由振动，衰减振动 强迫振动： 无阻尼的强迫振动 有阻尼的强迫振动 自激振动21 具有一系弹簧装置车辆的自由振动具有一系弹簧装置车辆的自由振动 振动的基本概念振动的基本概念21 具有一系弹簧装置车辆的自由振动具有一系弹簧装置车辆的自由振动振动质体振动质体 提供恢复力元件提供恢复力元件 干扰（力，初位移，初速度等）干扰（力，初位移，初速度等） 1 1 发生振动必须有三个基本条件：发生振动必须有三个基本条件： yykm00 21 具有一系弹簧装置车辆的自由振动具有一系弹簧装置车辆的自由振动车辆振动：车辆振动：影响因素众多影响因素众多

3、-车体、转向架、路桥、环境；车体、转向架、路桥、环境；振动复杂振动复杂：6种独立振动、随机振动种独立振动、随机振动 减振方法减振方法：弹簧、阻尼器；：弹簧、阻尼器；车辆振动分析简化模型：车辆振动分析简化模型： 车体、转向架构架为刚体；车体、转向架构架为刚体； 简化为一个自由度、两个自由度、多个自由度；简化为一个自由度、两个自由度、多个自由度； 一系一系-货车转向架；二系货车转向架；二系-客车转向架。客车转向架。 21 具有一系弹簧装置车辆的自由振动具有一系弹簧装置车辆的自由振动 一、无阻尼自由振动一、无阻尼自由振动-浮沉振动浮沉振动 阻尼：阻尼：体系振动时，材料内部的摩擦阻力、体系与介质间、各

4、构件间体系振动时，材料内部的摩擦阻力、体系与介质间、各构件间 的摩擦，使振动逐渐趋于衰减。这些阻力的作用，称为阻尼的摩擦，使振动逐渐趋于衰减。这些阻力的作用，称为阻尼 作用，阻力成为阻尼力。作用，阻力成为阻尼力。阻尼为零阻尼为零无阻尼无阻尼MgzfKzMst 02zpz 2KKppMM1、简化模型、简化模型2、数学模型、数学模型 一、无阻尼自由振动一、无阻尼自由振动-浮沉振动浮沉振动ptAptAzsincos21KpM12,zAzAp0000,tzzzzv012012cos 0sin0sin0cos 0zApApzA ppA pp ptpzptzzsincos3、运动方程、运动方程gstMKf

5、 一、无阻尼自由振动一、无阻尼自由振动-浮沉振动浮沉振动ptpzptzzsincoscoszApt 简谐运动22pzzApzztg14、简谐振动、简谐振动5、振动频率、振动频率stfgpf212KpMgstMKf 一、无阻尼自由振动一、无阻尼自由振动-浮沉振动浮沉振动6、浮沉自振加速度、浮沉自振加速度)cos()cos(2ptAfgptApzst Afgzstmax 减小自振频率、增大静挠度减小自振频率、增大静挠度-减小最大加速度减小最大加速度7、无阻尼点头自由振动、无阻尼点头自由振动 二、具有粘性阻尼的自由振动二、具有粘性阻尼的自由振动1、粘性阻尼：、粘性阻尼：质量振动时所受的阻尼作用，与运

6、动质量振动时所受的阻尼作用，与运动 速度成正比。速度成正比。dzRCzCdt Rzc与 方向相反， 阻尼系,N S/m3、数学模型、数学模型-微分方程微分方程2、简化模型、简化模型M zKzCz 022zpznz 2CnM衰减系数4、特征方程、特征方程0222pn2KpM221,2nnp tAez 二、具有粘性阻尼的自由振动二、具有粘性阻尼的自由振动4、特征方程、特征方程0222pn2211,jppn221,2nnp 220pnZ为非周期解为非周期解-不振动不振动0y1212ttzAeA e220pn1ntzc e220pn1211jpnjpntteAeAz2121tpAtpAeznt1211

7、sincostpAeznt1cos5、运动方程、运动方程衰减振动衰减振动 二、具有粘性阻尼的自由振动二、具有粘性阻尼的自由振动0000,tzzzzv121,znzAzAptpAtpAeznt1211sincostpAeznt1coszpnzztgAAtgpnzzzAAA11211212222216、对数衰减率、对数衰减率11111ntminTinnTim izAeeezAetTe11lnnTzzimim112Tp221ppn 二、具有粘性阻尼的自由振动二、具有粘性阻尼的自由振动7、临界阻尼与阻尼比、临界阻尼与阻尼比22222(critical)24crpnCKnCMMMpK M22crCMKM

8、p临界阻尼/crDC C阻尼比， 阻尼系数,减振因数车辆垂直振动车辆垂直振动 D=0.20.4222221141DpKMMCpnpp2111222DDpMCnT 三、具有摩擦阻尼的自由振动三、具有摩擦阻尼的自由振动8、摩擦阻尼：依靠摩擦力产生阻尼、摩擦阻尼：依靠摩擦力产生阻尼 a. 摩擦力为常数摩擦力为常数; b. 摩擦力与弹摩擦力与弹 簧挠度或弹簧力成正比簧挠度或弹簧力成正比stFPKfzzfKKzzMst 0sgnKzFzzM 0sgn10sgn1zzzz ，当时，9、车由下向上运动，摩擦力向下、车由下向上运动，摩擦力向下0KzzfKzMst 三、具有摩擦阻尼的自由振动三、具有摩擦阻尼的自

9、由振动9、车由下向上运动，摩擦力向下、车由下向上运动，摩擦力向下0KzzfKzMst 011stfzKzM 0121stfzpz 211pMK1sincos1211stftpAtpAz00tzzz，初始条件初始条件1210stfAzA1cos1ts1ftpfzzst 三、具抹摩擦阻尼的自由振动三、具抹摩擦阻尼的自由振动9、车由下向上运动，摩擦力向下、车由下向上运动，摩擦力向下(A-B)1cos1ts1ftpfzzst112tTp121stfzz 10、车由上向下运动，摩擦力向上、车由上向下运动，摩擦力向上0KzzfKzMt s 011stfzKzM 三、具抹摩擦阻尼的自由振动三、具抹摩擦阻尼的

10、自由振动10、车由上向下运动，摩擦力向上、车由上向下运动，摩擦力向上(B-C)0KzzfKzMt s 011stfzKzM 1cos121sttsftpfzz1cos1122sttstsftpffzz (2-15)2241stfzz221pMK振幅按算数级数衰减振幅按算数级数衰减 三、具抹摩擦阻尼的自由振动三、具抹摩擦阻尼的自由振动10、车由上向下运动，摩擦力向上、车由上向下运动，摩擦力向上(B-C)2241stfzz振幅按算数级数衰减振幅按算数级数衰减前半周期衰减前半周期衰减121stfz后半周期衰减后半周期衰减21221stfzzz一周期衰减一周期衰减2122414ststfzzzf 三、

11、具抹摩擦阻尼的自由振动三、具抹摩擦阻尼的自由振动11、停滞区与摩擦矢、停滞区与摩擦矢0121stfzpz 0122stfzpz 012, 12stfzp1stfz 三、具抹摩擦阻尼的自由振动三、具抹摩擦阻尼的自由振动12、摩擦力为常数减振器、摩擦力为常数减振器122FzzK 124FzzzK 12KppPMFzK 摩擦矢与停止区摩擦矢与停止区 例例 已知四轴货车空车已知四轴货车空车16吨，载重总质量吨，载重总质量76吨，每台转向架弹簧刚度吨，每台转向架弹簧刚度10.5MN/m。求：。求：1、空、重车车体沉浮自振频率和周期；、空、重车车体沉浮自振频率和周期；2、若采用阻、若采用阻力为常数的摩擦减

12、振器，已知自测一周中振幅衰减了力为常数的摩擦减振器，已知自测一周中振幅衰减了5毫米，求转向架毫米，求转向架摩擦减振器阻力值；摩擦减振器阻力值；3、若采用粘性阻尼减振器，重车时自振波经过一、若采用粘性阻尼减振器，重车时自振波经过一周振幅减小了周振幅减小了80%，求减振因素，求减振因素D解：解：1 重车时重车时秒16 .162761076105 .10238MKp64. 226 .162fpn38. 064. 21T空车时空车时秒13 .36132016105 .1023P8 . 523 .36nf17. 08 . 51T(赫) 解：解：2对数衰减率对数衰减率(赫)124FzzzK 千牛兆牛3 .2645 .102005. 04KzF3、61.15ln2 .01lnln21zz221DD1.610.25622D 已知已知:四轴货车空车四轴货车空车16吨，重车载重时总质量吨，重车载重时总质量76吨，每台转向架弹簧刚度吨，每台转向架弹簧刚度10.5MN/m。求：。求：1、重车车体无阻尼沉浮自振频率和周期；、重车车体无阻尼沉浮自振频率和周期； 2、若采用粘、若采用粘性阻尼减振器，重车时自振波经过一周振幅减小了性阻尼减振器，重车时自