河南省郑州枫杨外国语七年级数学上册探索与表达规律课件（新版）北师大版

1、探索与表达规律探索与表达规律复习巩固复习巩固1 1、若、若a a是一个三位数，是一个三位数，b b是一个一位数，把是一个一位数，把a a放放在在b b的右边组成一个四位数，这个四位数的右边组成一个四位数，这个四位数是是 . . 2 2、在式子：、在式子： 中，整式有中，整式有: : . .单项式有单项式有 。 3 3、下列化简过程、下列化简过程, ,其中正确的是（其中正确的是（ ）A.a+(b+c)=ab+c B.a-(b+c-d)=a-b-c+dA.a+(b+c)=ab+c B.a-(b+c-d)=a-b-c+dC.a+2(b-c)=a+2b-c C.a+2(b-c)=a+2b-c D.a-

2、(b-c)=a+b+cD.a-(b-c)=a+b+c一一. .日历上的规律探索日历上的规律探索仔细观察某年仔细观察某年12月份的日历表：月份的日历表：日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425 2627282930311. 日历上同一行上相邻三个数之和为日历上同一行上相邻三个数之和为45，则其，则其中最大的数是中最大的数是 . 2. 日历上同一列上相邻三个数之和为日历上同一列上相邻三个数之和为45，则其，则其中最小的数是中最小的数是 . 3. 日历上三个数的位置如左图所示，这三个的日历上三个数的位置如左图所示，这三个的和为和为

3、36，则其中最小的数是，则其中最小的数是 . 4. 日历上三个数的位置如右图所示，这三个的日历上三个数的位置如右图所示，这三个的和为和为27，则正中间的数是，则正中间的数是 . 5. 日历上日历上7个数的位置如图所示，这个数的位置如图所示，这7个的个的和与正中间的数有什么数量关系？为什么？和与正中间的数有什么数量关系？为什么？6. 日历上用一个长方形框出一个日历上用一个长方形框出一个3X3的网格，的网格，得到得到9个数，试说明这个数，试说明这9个数的和是个数的和是9的倍数。的倍数。2.2.数与式中的规律探索数与式中的规律探索1.一列数一列数2、5、8、11中，第中，第20个数个数是是 ，第，第

4、n个数是个数是 . 3.一列数一列数0、3、8、 15中，第中，第20个数个数是是 . 第第n个数是个数是 . 2.一列数一列数 2、6、 12、20中，第中，第20个个数是数是 ，第，第n个数是个数是 . 1 3574.1002 5 10 17n一列数 、 、，第个数是第 个数是 6. 观察下列等式：观察下列等式：221224623246123424682045 据此写出结果：据此写出结果：2+4+6+2n= .1.基本方法：基本方法： 2.基本思想：基本思想：归纳总结：归纳总结：观察观察 猜想猜想 归纳归纳 验证验证 7. 研究下列算式：研究下列算式：13+1=4=22，24+1=9=32

5、，35+1=16=42，46+1=25=52请你将找出的规律用式子表示出来请你将找出的规律用式子表示出来 . 22228.1=1 ,1+3=2 ,1+3+5=3 ,1+3+5+7=4 研究下列各式：，用等式表示你发现的规律。2233445511223344 ， 9.观察下列各式，写出第观察下列各式，写出第n个等式。个等式。12323121201511,1,1,1,=2a a aaaaaaa 10.一列数中，若则12. 观察下列等式，第观察下列等式，第n个等式是个等式是 。13. (1) 下面一列数下面一列数: -2 ， 3 ， 1 ， 4 ， 5 ， 第第12个数是个数是 . (2) 请填出下

6、面横线上的数字。请填出下面横线上的数字。 1，1，2，4，7，13， 44， ,14. 14. 在如图所示的运算程序中，若开始输入在如图所示的运算程序中，若开始输入的的值为值为48，我们发现第，我们发现第1次输出的结果为次输出的结果为24，第第2次输出的结果为次输出的结果为12，第第2009次输出次输出的结果为的结果为_输入15.（2014铜仁）一列数：铜仁）一列数： 0，1，3，6，10，15，21， 按此规律第按此规律第n个数为个数为16. 给定一列按规律排列的数：给定一列按规律排列的数：根据前四个数的规律，第根据前四个数的规律，第n个数是个数是( ) 3.3.图形中的规律探索图形中的规律

7、探索1.1.如图所示，第如图所示，第n n个图形中可以安排几张座椅？个图形中可以安排几张座椅？桌子张数桌子张数12345n可坐人数可坐人数6101424 n18222.下图中，第下图中，第n个图形中有个个图形中有个 黑色的正黑色的正六边形，有六边形，有 个白色的正六边形。个白色的正六边形。 3.如图是一组有规律的图案，第如图是一组有规律的图案，第1个图案由个图案由4个个叶片组成，第叶片组成，第2个图案由个图案由7个叶片组成，个叶片组成，第（第（n是正整数）个是正整数）个 4.4.用棋子摆成以下图案用棋子摆成以下图案, ,摆第摆第n个图案需个图案需 颗颗棋子棋子.5.5.用火材棒摆成以下图案用火

8、材棒摆成以下图案, ,摆第摆第n个图案个图案需需 根火材棒根火材棒.6.如图是一组有规律的图案，第如图是一组有规律的图案，第1个图案有个图案有1个个三角形，第三角形，第2个图案有个图案有5个三角形，个三角形，第（第（n是正整数）个是正整数）个 7.7.用棋子摆成以下图案用棋子摆成以下图案, ,摆第摆第n个图案需个图案需 颗颗棋子棋子.9. 第第n个图形中有个图形中有 个小正方形个小正方形10.观察下面图观察下面图 我们可以发现：第我们可以发现：第1个图中有个图中有1个正方形，第个正方形，第2个图中共有个图中共有5个正方形，第个正方形，第3个图中共有个图中共有14个个 正方形，按照这种规律下去正

9、方形，按照这种规律下去的第的第10个图形共有个图形共有_个个 正方形。正方形。11.下图是小明在沙滩上用石子摆成的小房子下图是小明在沙滩上用石子摆成的小房子观察规律，第观察规律，第n个小房子用了个小房子用了 块石子块石子.12. 如图，是用正方体积木摆放成的一组立体图，如图，是用正方体积木摆放成的一组立体图，观察图形并探索：观察图形并探索：（1）第）第n个图中共有个图中共有块积木。块积木。（2）由此可推出一个著名的数学公式：）由此可推出一个著名的数学公式： 。应用：应用：下面的图形中，第下面的图形中，第n n个图形中有个图形中有 个小三个小三角形。角形。13古希腊著名的毕达哥斯拉学派把古希腊著

10、名的毕达哥斯拉学派把1、3、6、10、这样的数称为这样的数称为“三角形数三角形数”，而把，而把1、4、9、16、这样的数称为这样的数称为“正方形数正方形数”。从图中可以发现，任何一。从图中可以发现，任何一个大于个大于1的的“正方形数正方形数”都可以看做两个相邻都可以看做两个相邻“三角三角形数形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（之和。下列等式中，符合这一规律的是（ ） A13=3+10 B25=9+16 C36=15+21 D49=18+3114. 用瓷砖拼图案如图所示，拼第用瓷砖拼图案如图所示，拼第n个图形，个图形， 一共需要一共需要 块瓷砖；一共拼出块瓷砖；一共拼出 个个 完整的圆。完

11、整的圆。15. 如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点假设青蛙从沿逆时针方向跳一个点假设青蛙从5这个这个点开始跳，则经过点开始跳，则经过114次后，它停在哪个数对次后，它停在哪个数对应的点上？应的点上？( )A.1 B.2 C.3 D.5 4.4.数表中的规律探索数表中的规律探索1.下图所示是一个数表，现用一个矩形在下图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出数表中任意框出4个数（右图）

12、个数（右图） 。 （1）a、b、c、d的关系是的关系是 ；（2）当）当abcd32时，时，a_2、下图是下图是20132013年年3 3月份的日历表，任意圈出月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数的和不可一竖列上相邻的三个数，这三个数的和不可能是（能是（ ） A A6969 B B54 C54 C27 D27 D4040 3填在下面三个田字格内的数有相同的规律，填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律。方格中根据此规律。方格中C 的值是的值是( ) A77 B107 C108 D3154. 将正整数按下图的规律排列请写出第将正整数按下图的规律排列请写出第20行，行，第第21列的数字：列的数字： 5.观察下面的数塔，第观察下面的数塔，第15行左起第行左起第5个数是个数是 ， 个等式。第个等式。第15行正中间的数是行正中间的数是 。6.（2013湖州）将连续正整数按以下规律排列，湖州）将连续正整数按以下规律排列，则位于第则位于第7