勾股定理（2）

1、1Best Wish For You 信心源自于努力信心源自于努力2第十八章第十八章 勾股定理勾股定理SA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSC4abc勾股定勾股定理理注：注：前提条件：前提条件：直角三角形直角三角形根据勾股定理，在直角三根据勾股定理，在直角三 角形中已知任何两边可求角形中已知任何两边可求 第三边第三边知识知识 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜，斜边为边为c，那么，那么a2 + b2 = c2勾股定理勾股定理5abcc2=a2 + b2结论变形结论变形知识知识 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜，斜边为边

2、为c，那么，那么a2 + b2 = c2勾股定理勾股定理a2=c2 - b2 b2=c2 -a26在直角三角形中，三边长分别为在直角三角形中，三边长分别为a 、 b 、 c,其中其中c为斜边为斜边1.(1)a=3,b=4,则则c= (2)a=5,b=12,则则c=2.(1)a=6,c=10,则则b= (2)b=20,c=25,则则a=3. a：b3：4，c10,则则a=,b=5138158671.如图，分别以如图，分别以Rt ABC三边为边三边为边向外作三个正方形，其面积分别用向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式为之间有的关系

3、式为123SSS 82.如图，所有的四边形都是正方形，所有如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形方形E的边长为的边长为7cm，求正方形，求正方形A，B，C，D的面积的和的面积的和.A+BC+DA+B+C+DEDCBA9某人拿一根竹竿想进城，可是竹竿太长了，横竖都进不某人拿一根竹竿想进城，可是竹竿太长了，横竖都进不了城。这时，一位老人给他出了个主意，把竹竿截成两了城。这时，一位老人给他出了个主意，把竹竿截成两半半古代笑话古代笑话截竿进城截竿进城10 一个门框尺寸如图所示，一块长一个门框尺寸如图所示，一块长m，宽宽.m的薄木板

4、能否从门框内穿过？为什的薄木板能否从门框内穿过？为什么？么？ABCD1 m2 m3m2.2m52.2362.2 探究探究1:11实际问题实际问题数学问题数学问题木板能否进门木板能否进门?比较木板宽与斜边比较木板宽与斜边AC长度的大小长度的大小AC2.2能进，能进，AC2.2不能进不能进求求AC?勾股定理勾股定理12探究探究2:13_,_2OB75. 25 . 232222 AOAB._OB658. 175. 2_,_2OD5232222OCCD._OD236. 25 ._BD0.58 m探究探究2:14(2)运用运用勾股定理勾股定理解决生活中的一解决生活中的一些实际问题些实际问题.(1)将实际

5、问题将实际问题转化转化为数学问题为数学问题,建立数学模型建立数学模型.151、有一个边长为、有一个边长为50dm的正方形洞口，想的正方形洞口，想用一个圆盖住这个洞口，圆的直径至少要用一个圆盖住这个洞口，圆的直径至少要多长（结果保留整数）？多长（结果保留整数）？505050 250 1.41470.771()dm 50 2：16 2、如图，池塘边有两点、如图，池塘边有两点A、B，点，点C是与是与BA方向成直角的方向成直角的AC方向上一点，测方向上一点，测得得CB=60m，AC=20m. 你能求出你能求出A、B两两点间的距离吗（结果保留整数）？点间的距离吗（结果保留整数）？22ABBCAC 226

6、02036004003200 56.5757()m ：17 1 1、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方飞到一个男孩头顶上方40004000米处，过了米处，过了2020秒，秒，飞机距离这个男孩头顶飞机距离这个男孩头顶50005000米。飞机每小时米。飞机每小时飞行多少千米？飞行多少千米？A4000米米5000米米20秒后秒后BC3000米米2035403600 (千米千米/时时)182、如果等边三角形的边长是、如果等边三角形的边长是6，你能，你能求高求高AD的长和这个三角形的面积吗？的长和这个三角形的面积吗？ADBC6333 316 3 39

7、32ABCS 193、如图，在、如图，在ABC中，中，ACB=900，CDAB，垂足为，垂足为D，若，若B=300，AD=1求高求高CD和和ABC的面积。的面积。CABD12332 320 4.一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面直径为直径为4cm，高为，高为10cm，现有一支，现有一支12cm的吸管的吸管任意任意斜放于杯中，则吸管斜放于杯中，则吸管 露露出杯口外出杯口外. (填填“能能”或或“不能不能”)4102241011610.7812 能能21DABCE 九章算术九章算术：有一个水有一个水池，池，水面是一个边长为水面是一个边长为10尺尺的正方形，的正方形

8、，在水池正中央有在水池正中央有一根芦苇，它高出水面一根芦苇，它高出水面1尺，尺，如果把这根芦苇拉向水池一如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，请问这个水达池边的水面，请问这个水的深度与这根芦苇的长度各的深度与这根芦苇的长度各是多少？是多少？X252(X+1)2+=XX+15122学而不思则罔学而不思则罔1.谈谈本节课你的收获与困惑？谈谈本节课你的收获与困惑？ 2.你想进一步探究的问题是什么？你想进一步探究的问题是什么？23 年 月 日 星期 天气学习课题学习课题 ： 知识归纳与整理：知识归纳与整理： 我的收获与困惑：我的收获与困惑：自我评价：自我评价：悄悄话：老师我想对你说：悄悄话：老师我想对你说：24学而不厌学而不厌阳光套餐阳光套餐金色套餐：金色套餐：银色套