匀变速直线运动规律2

1、第二章 直线运动匀变速直线运动规律的特殊推论一、位移和速度一、位移和速度的关系的关系 1 1推导：由速度公式推导：由速度公式得：得：atvvt0avvtt0代入位移公式代入位移公式整理后得位移和速度的关系式：整理后得位移和速度的关系式：2021attvsasvvt2202二、匀变速直线运动的一二、匀变速直线运动的一些特殊规律些特殊规律1 1初速度为零的匀加速直线运动的物体的速度与初速度为零的匀加速直线运动的物体的速度与时间成正比，即时间成正比，即: :nvvvvn:3:2:1:3212 2初速度为零的匀加速运动，物体在第初速度为零的匀加速运动，物体在第1 1、22n ns s内位移之比为时间的

2、平方比，即内位移之比为时间的平方比，即 2321:9:4:1:nssssn3初速度为零的匀变速直线运动的物体在连续相同时间内位移之比为奇数比，即:s：s：s： :5:3:14速度为零的匀加速直线运动的物体经历连续相速度为零的匀加速直线运动的物体经历连续相同的位移所需时间之比，即同的位移所需时间之比，即 ：: )23( : ) 12( :1:321ttt5做匀变速直线运动的物体，在某段时间中点时刻的瞬时速度等于物体在这段时间的平均速度，即：6匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置的瞬时速度等于这段位移始末瞬时速度的方均的瞬时速度等于这段位移始末瞬时速度的

3、方均根速度，即：根速度，即： vvvvt20时中2220tvvv位中7、匀变速直线运动中，在连续相等的时间间隔T内位移之差都相等，等于加速度a和时间的平方T2的乘积,即 ssssssaT2下面说法正确的是（下面说法正确的是（ ）A.若取若取V0为正方向，匀加速直线为正方向，匀加速直线运动中运动中a取正值取正值B.若取若取V0为正方向，匀减速直线为正方向，匀减速直线运动中运动中a取负值取负值C.无论匀加速直线运动还是匀减无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动速直线运动a都取正值都取正值A、B 一个滑雪的人，从一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速长的山坡上匀变速滑下，初速度是滑下，初速度是1.8m

4、/s，末速度是，末速度是5.0m/s，它，它通过这段山坡需要多长时间？通过这段山坡需要多长时间？2 25 5s s5 50 0m m/ /s s1 1. .8 8m m/ /s s8 85 5m m2 2v vv v2 2s st tt t0 0解：选滑雪的人的运动方向为解：选滑雪的人的运动方向为正方向，则正方向，则v0、vt、s皆为正值皆为正值归纳：解决匀变速直线问题的要点：归纳：解决匀变速直线问题的要点：（1）弄清题意，建立正确的物理情景，）弄清题意，建立正确的物理情景，（2）选择正方向，选定合适公式或其变形公式）选择正方向，选定合适公式或其变形公式（3）代入运算，有些要检查结果是否符合题

5、意）代入运算，有些要检查结果是否符合题意v0=1.8m/svt=5.0m/s求t物理情景图物理情景图S=85m思考题：思考题：一辆汽车以一辆汽车以15m/s的初速度冲上长为的初速度冲上长为120m的斜的斜坡，设汽车做匀变速直线运动，加速度的大小坡，设汽车做匀变速直线运动，加速度的大小为为0.6m/s2，求汽车到达坡顶需用多长时间？，求汽车到达坡顶需用多长时间？v0=15m/sa=0.6m/s2求t物理情景图物理情景图s=120m解：选解：选v0为正方向为正方向的的变变形形a at t2 21 1t tv v选选s s2 20 04 40 0s st t1 10 0s st ta a2 21 1

6、2 22 2a as sv vv vt t2 21 12 20 00 0v1=v0at1=15m/s0.610m/s=9m/sv2=v0at2=15m/s0.640m/s=-9m/s （舍掉）（舍掉）（舍掉）（舍掉）例例 一辆汽车以一辆汽车以10m/s的速度开始下坡，的速度开始下坡，下坡时的加速度为下坡时的加速度为0.04m/s2，到达坡底的速，到达坡底的速度为度为14m/s，则这个坡的长度是多少？，则这个坡的长度是多少？解：选解：选v0方向为正方向为正 用用2as=vt2v02求解求解1200m1200m0.04m/s0.04m/s2 2(10m/s)(10m/s)(14m/s)(14m/s

7、)2a2av vv vs s2 22 22 22 20 02 2t tv0=10m/svt=14m/sa=0.04m/s2求s物理情景图物理情景图练习练习1：一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第滑，第5s末的速度是末的速度是6m/s，求：，求：（1）第）第4s末的速度末的速度（2）头）头7s内的位移内的位移（3）第）第3s内的位移内的位移a=V5/t5=6m/5s=1.2m/s2 S=at2/2=29.4mS3=at32/2-at22/2=3msmsmVVVV/8 . 45/6454545454练习练习2： 做匀加速直线运动的列车出站时，车做匀加速直线

8、运动的列车出站时，车头经过站台上的某人时速度为头经过站台上的某人时速度为1m/s，车，车尾经过此人时速度为尾经过此人时速度为7m/s，若此人站着，若此人站着一直未动，则车身中部（中点）经过此人一直未动，则车身中部（中点）经过此人面前时的速度是多少？面前时的速度是多少？5m/s5m/s2 2v vv v解：v解：v2 2t t2 20 0中中4练习练习3： 有一个做匀变速直线运动的质点，有一个做匀变速直线运动的质点，它在相邻的相等时间内通过位移分别是它在相邻的相等时间内通过位移分别是24m和和64m，连续相等的时间为，连续相等的时间为4s，求，求质点的初速度和加速度大小。质点的初速度和加速度大小

9、。v0=1m/s a=2.5m/s24smTaTSVaTTVSsmsmmTSSaI/1445 . 221242121/5 . 2)4 (246422020222练习练习4： 甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中，甲以方向运动，其中，甲以10m/s的速度匀速行驶，的速度匀速行驶，乙以乙以2m/s2的加速度由静止启动，求：的加速度由静止启动，求：（1）经多长时间乙车追上甲车，此时甲、乙）经多长时间乙车追上甲车，此时甲、乙两车速度有何关系？两车速度有何关系？（2）追上前多长时间两者相距最远，此时二）追上前多长时间两者相距最远，此时二者的速度有何关系？者的速度有何关系？ (1)t=10s v2=2v1(2)t=5s时，二者相距最远，此时两者速度相等时，二者相距最远，此时两者速度相等 一个滑雪的人，从一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速长的山坡上匀变速滑下，初速度是滑下，初速度是1.8m/s，末速度是，末速度是5.0m/s，它，它通过这段山坡需要多长时间？通过这段山坡需要多长时间？请同学们画草图思考：请同学们画草图思考：（1）该滑雪的人的运动可当做哪一种匀变速）该滑雪的人的运动可当做哪一种匀变速直线运动