八年级数学上册4.2不等式的基本性质教学设计(新版)

1、不等式的基本性质课 型 新授课教学目标知识目标：1.经历不等式基本性质 2、3的探索过程，体会不等式与等式的异同。2. 掌握不等式的基本性质，运用不等式的基本性质将不等式变形。能力目标： 培养类比、归纳、猜想、验证的数学研究方法，培养自主探索与合作交流的能力。情感目标： 在自主探索、合作交流中感受学习的乐趣，获取自信心。教学重点不等式基本性质2、3的理解与运用教学难点不等式基本性质3的运用教学过程一复习旧知，导入新课1 .请叙述不等式的性质 1,用式子怎样表达？不等式的两边都 （或）同一个（或同一个 ）,不等号白方向 . 用字母表示为：若a>b,则, .2 .这条性质和等式的哪条性质类似

2、？3 .类比等式的基本性质，猜猜看，不等式还有类似于等式的其它性质？你们的猜想是否正确呢？让我们带着这个问题进入今天的学习【设计意图】通过回顾等式的性质，为本节课类比等式的性质去探索不等式的性质做 好铺垫，并且从学生已有的数学经验出发，有助于学生建立新旧知识之间的联系，让学生 养成梳理知识体系的习惯。二揭示课题，明确目标教师板书课题，请一名学生朗读学习目标.【设计意图】让学生在学习之前大致了解本节课的学习内容、任务和达成目标，使后 面的学习更具针对性.自主学习，探索性质1.请同学们独立思考教材 P.135 “探究”中的3个问题，将问题1、2解答在课本上，问题3中自己写的不等式填写在本学案的表格

3、中，并计算结果，发现规律，归纳不等式的基本性质.（准备与同伴交流）表（一）不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数结果与原不等式比较，不等号的方向是否改变3<4两边都乘以103X104X10两边都除以23 + 24 + 2不等式的基本性质 2 .不等式的两边都乘以（或除以）同一个 数，不等号的方向 .用字母表示为：如果 a>b , c>0,贝U, ；表（二）不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数结果与原不等式比较，不 等号的方向是否改变3<4两边都乘以-23X (-2) _4X (-2)两边都除以-23+ (-2) _4+ (-2)不等式的基本性质 3.不等式

4、的两边都乘以（或除以）同一个 数，不等号的方向 用字母表示为：如果 a>b, c<0,则, .2 .与同伴交流你的探究成果.3 .不等式的基本性质 2与性质3有何不同？【设计意图】通过自主学习，完成课本中“探究” 1、2,让学生感受生活中数学的存在，通过再次举例加以验证，得出不等式的基本性质.将探究3置于表格之中，目的是让探究过程更具直观性和可操作性。这样，既教给学生类比，猜想，验证的问题研究方法，又培养了学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。四学以致用，运用性质1 .填空:如果a>b,那么(不等式性质)(不等式性质)(不等式性质)(不等式性质)(1) 3 a 3 b

5、；(2) - a b ；(3) - a +2 - b +2 ；ab A(4)11.2 22 .用“V”填空：(1)若 3x>3y,则 x y ;(2)若-2 x v -2 y ,则 x y ;(3)若 5x+1 v 5 y+1,贝U x y .3 . (1)若 3x>6,则 x;(2)若3x>6,则 x;(3)若一4x + 5>9,则-4x 95,即-4x,得 x-1.4 .判断下列各题的结论是否正确？并说明理由(1)若 ax>b,且a>0,则 x>a(2)若 ax>b,且a<0,则 x>；a(3)若 a> b,则 ac2>

6、; bc2 ；(4)若 ac2>bc2 ,贝U a>b.5 .若x < y ,得ax > ay的条件是A. a>0 B , a<0 C , a >0 D. a<06 .有人说：因为5>3,所以5a >3a,你认为对吗？为什么？7 .把下列不等式化为 x>a或x<a的形式：(1) 2x+5>3-3x+2>4【设计意图】让学生通过尝试练习与交流讨论，加深对性质的理解和运用。前面3道题的不等式变形中，不等式两边都是乘以(或除以)一个具体的数，属于不等式性质的初步运用；4、5、6题的不等式变形中，将同乘(或除以)具体数

7、字换成了表示数的字母，渗透了分类讨论的数学思想，加大了难度，有助于学生能力的提升.第7题是综合运用不等式的基本性质1、2、3变形不等式，为解不等式作好铺垫.在这个环节的教学过程中，放手让学生展示、说理、点评、争论，充分发挥学生学习的主体作用五归纳整理，当堂测评（一）归纳整理本节课你有哪些收获？（预设问题）1 .等式与不等式的基本性质有什么相同点和不同点？2 .对不等式进行变形要特别注意什么？【设计意图】让学生通过总结反思，一是为了进一步引导学生反思自己的学习方式， 有利于培养归纳、总结的习惯，让学生自主构建知识体系；二是为了激起学生感受成功的 喜悦，激励学生以更大的热情投入到以后的学习中去。比

8、较不等式基本性质与等式基本性 质的异同，不仅有利于学生认识不等式，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体 上把握知识，发展学生的辨证思维。（二）当堂测评必做题1.利用不等式基本性质，填或“V”(1)若 a > b ,则 2a 2b ;5若y<10,则 y 8；4(3)若 a > b ,则一3 a 3 b ；ba(4)若 a > b , c<0,则 一 一 ；cc(5)若 a<b,则a(x2+1)b(x2+1).2 . (1)由a>b得到ac2>bc2的条件是：c 0(2)由 4a<3a可得 a 0.3 .利用不等式基本性质，将不等式化为x>aw£x<a的形式.11(1) 4x+