人教版九年级数学下册27.2.2相似三角形的性质同步测试

1、27.2.2相似三角形的性质同步测试、选择题1 .把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的100ts那么边长扩大到原来的（）A. 10000® B . 10音 C . 100tl D . 1000tl2 .如图，已知 DE/BC,CDf口BEJ目交于点 O, S ,S 4,Q ,则AE:EC% (S DOE : S COB 4 : 98CA. h :凡 B. " ： C. ，： D. 二一3 .已知两个五边形相似，其中一个五边形的周长为 36,最短边长为4,另一个五 边形的最短边长为3,则它的周长为（）A. 21B . 27 C . 30 D . 484 .在

2、4AB>,D, E分别为边AB, AC勺中点，则AADEf/XABC勺面积之比为（）1B.C.D.5 .如图，在？ABC中，皿AB勺中点，C序口B或于点Q设 OCDJ面积为m AOEB的面积为5,则下列结论中正确的是（）A. m= 5 B .m= 4 迅C. m= 3 乖 D , m= 106 .阳光通过窗口？IB照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区QE （如图所示）， 已知亮区到窗口下的墙角的距离EC = 米，窗口高= 1.8米，则窗口底 边离地面的高BC为（ ）A. 4米 B. 13米C.工。米D. 米7 .已知 AB必zDEF /BAC / EDF勺平分线的长度之比为1 ： 2,

3、则ABCfzX DEF勺相似比为（）A. 1：2B.1：4C.2：1D.4：18 .若ABQzDEF相似比为3： 2,则对应边上高的比为（）A. 3 ： 2B.3：5C.9：4D.4：99 . 如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为 6、8,按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE则Sa BCE SaBD邹于（）B. 14:25C. 16:25D. 4:2110 .两个相似多边形的一组对应边分别为 3cmf口4.5cm,如果它们的面积和为78cm2,那么较大多边形的面积为（）A. 46.8 cm2 B . 42 cm2 C . 52 cm2 D . 54 cm2二、填空题11 .两个相似三

4、角形面积之比为2: 7,较大三角形一边上的高为72,则较小三角 形的对应边上的高为.12 .如图，在平行四边形A5CD中，E是EC上一点，AE交片D于F,BE = 3 , EC =2, SAFD = 10,则Saeep =.13 .如图6 5 3,已知 AB即ZXDEC勺面积相等，点EftBC!上，DE/ A皎ACF 点F, A五12, EF= 9,则DF勺长是.14 .如图，已知正方形ABCD E是BC勺中点，DBf ACJ目交于点F,连接BF.有下列结论：S ABF= Sk ADF ； Sa cd- Sa cef Sa adf= Sa cef ；Sa adf= 2SaCDF . 其中正确的

5、是.（填序号）15.如图，平行于BC勺直线DEffizAB舒成的两部分面积相等，则ADABn16 .如图，在AS。中，D为启（7边上的中点，&E | BC, ED交45于点G, 交8G的延长线于点F,若UG: GA = 3 11, BC= 1。，则?IE的长 是.三、综合题AB 117 . zABSA'B'C', -AB- 1,边上的中线 C5 4cmi ABC勺周长为 20cm, A'B' 2A'B'C'的面积是64 cm2,求：(1) A'B'边上的中线C'D'的长；(2) A'

6、B'C'的周长(3) ABC勺面积18 .如图，在矩形4BCD中，已知A8 = 12皿，BC = 1配m , E、F分别 是力B、CD上的点,且乩E = DF =,两动点AT、N分别从C、F两点,同时出发沿CB、EE且均以2cm/苫速度分别向0、E运动，猜想当Af、N运 动多长时间时矩形CFNM与矩形4EFD相似？写出你的猜想过程.19 .如图，已知矩形ABCDJ一条边A48,将矩形ABC折叠，使得顶点 盼在CM 上的点P处.已知折痕与边B毁于点O(1)求证： OCPoZXPDA(2)若OCPf PDA勺面积比为1 ： 4,求边AB勺长.口 入 F/'B20 .如图，在

7、4AB，D, E分别是AB, ACt的点， AD&AACt相似比为AD： A最2： 3, ZXABC勺角平分线A%DEf点G,交BCf点F,求AGfGF勺比.27.2.2相似三角形的性质同步测试、选择题1.B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.A 7.A 8.A 9.B 10.D二、填空题11. .7 12.18/5 13.714. 15v 16.5三、综合17 . (1) C D' =8cmi (2) AAZ B' C'的周长为80cmi (3) /XABC勺面积为 16cm2。18 .|解：设运动时间是t秒，那么CW = FN= 2tcm .，AB = 1

8、21cm , BC = 16cm ,，由矩形 ABCD可得启。=EF = BG = 16cm , CD = .48 = 12cm . AE = DF = Bcm ,BE = GF 4cm .CFCMCFCM当矩形CFNAf与矩形AEFD相似时，就有:六 =,或者 =0". ADDFDFEF42£4 2i.讳二£或者蔺二 t = 1(秒)，或者 = 4 (秒).故当Af、N运动秒或秒长的时间时，矩形CFNM与矩形4BFD相似.19 .解：(1)证明：二.四边形ABCDI矩形，. B= / C= /D= 90° ,. /CP* /CO2 90° . 折叠的性质可得，/ AP& / B= 90° ,. /CP* /DP是 90° ,./COe /DPA. .OCPo zPDA(2) .OCPf PDA勺面积比为 1 ： 4, AOCPozPDA.OP PC 1 1PA- ACT、4-2' .PL2OP AD= 2PC. A48, a PG= 4.由折叠的性质可得OP= OB PA= AB设OP= x,则OB= x, Cd8-x.在 RtzXPCOK. ZC= 90° , PO4, O