冀教版八年级上《第十二章分式和分式方程》单元测试题含答案

1、冀教版八年级数学上册第十二章分式和分式方程测试题、选择题（每小题4分，共32分）A.C.2.A.C.3.在代数式3x+1, 52 a4个B . 3个2个D . 1个x- 3若分式小的值为x I 4一 3 D . 一 4下列等式中正确的是A.a=|a B.b 2ba 2+aa a 1C-=-7 D.b b-12+b2 a a b=0,4.使等式7xx+2 x2+ 2x26x y7t32abic2 x)=7中'分式有()的值是（）从左到右变形成立的条件是（A.C.x<0 B . x>0xw0 D . x= 05.,、一 11分式方程27=力的解是（）2x x I 3A.x= -

2、 2 B . x= 1C.6.计算2x x 1x2 1 +x+ 1x2- 1的结果是（）1A.x2+ 1_2C.7.A.C.8.B.1-1x2- 1若分式方程k-11 k-5E = xv有增根x=1，则6 D . 9货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,20千米，求两车的速度分别为多少？设货车的速度为k的值为（）已知小车每小时比货车多行驶千米/时，依题意列方程正确的是()2535A.1=-x x- 20B.2535一x- 20 x2535C.一=x x+ 20D.2535=x+ 20 x二、填空题（每小题4分，共24分）9.当x，八，1、时，分式二;有意义.3 xM分式聂,飞 舒的最

3、简公分母为1 a11 .计算三+言的结果是-1,1 12 .当x=时，一；与一；互为相反数. x +1 x-113 .某工厂加工某种产品， 机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的 32倍多9件，若加工a件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的则手工每小时加工产品的数量为 件.14.请你规定一种适合任意非零实数a, b的新运算“ ab”，使得下列算式成立:1 2 = 2 1= 3, ( 3)(-4)=(-4) ®( 3) = ,( 3) ®5=5®( 3)= , 615你规定的新运算 a® b =（用含a, b的代数式表示）.三、

4、解答题（共44分）15. （6 分）计算：（1）3a2b3cd28a2c2 2c-4-21bd 7a '1(2)3a + 1 + a 2a2 2a .a- 1x216. (6 分)解方程：x+ 3 = 1 + x_ 111 a +2a+117（6分）已知口=2,请先化简1 不+-0k，再求该式子的值18. （8分）一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式,例如:"+1(x1) +2 x122口 =x-1= 十-=1+h 1x2 x24+4 (x+2)(x2) +44-=-=x+ 2+.x- 2 x- 2x-2x-2x 1(1)试将分式化为一个整式与一个

5、分式的和的形式； x + 22x2-1 (2)如果分式一厂的值为整数，求 x的整数值. 、，x I19. (8分)某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使 城区绿化总面积新增 360万平方米.自2020年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划 的1.6倍，这样可提前4年完成任务.(1)实际每年绿化面积为多少万平方米？(2)为加大创建力度，市政府决定从2020年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？20. (10分)在某城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算：甲队单独 完成这项工程需要 60天；若由甲队先做 2

6、0天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？(2)甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还 是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？答案6.C 7. D 8. C1. B 2 . A 3. A .4. C 5. D9. w 3 10.6x 2y2 11.-112 . 0 13. 2714 .竺誉或2+ 2（符合题意的式子均可 ab a b15.解：（1）原式=3a2b 8a2c27a54a(2)原式=3a +a2+ 1 a (a2)a-2a- 1=

7、3a + a= 4a.16 .解：方程两边同乘(x - 1)(x +3),得 x(x 1) = (x + 3)(x 1) + 2(x + 3).解得x= - |.5检验：当 x = ?时，(x 1)(x +3)W0.5一 x=一35是原方程的解.17.解:(a+2) (a2) a-2(a+1) 2口 = 2'1 = 2,3一 a = 2.3 3当a = 2时，原式=223+ 2+115.(x+ 2) 318.解：原式=x+2=1x+ 2（2）原式=_ 22x -2+1 2 (x+1) (x1) +x- 1x- 11c,、1-=2(x + 1) + -x- 1分式的值为整数，且 x为整数

8、，x1 = ± 1 ,x = 2 或 x= 0.19 .解：（1）设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方,一一360 360.r米.根据题意，得 -7-67=4,解得x= 33.75 , x .6x经检验x= 33.75是原分式方程的解且符合题意，则 1.6x = 1.6 X 33.75 = 54（万平方米）.答：实际每年名化面积为 54万平方米.（2）设平均每年绿化面积增加a万平方米.根据题意，得54 X 3+ 2（54 + a） 3 360,解得a>45.答：实际平均每年绿化面积至少还要增加45万平方米.20 .解：（1）设乙队单独完成之项工程需x天，11,1根据题思，得 60X20 + x+g0 X24=1,解这个方程，得x=90.经检验，x = 90是原方程的解且符合题意.答：乙队单独完成这项工程需90天.(2)设甲、乙合作完成需 y天，则有1160+90y=1，解得y=36.甲单独完成