重庆市沙坪坝区九年级数学下册 第6章 图形的相似 6.6 图形的位似课件 （新版）苏科版

1、【连连看连连看】 1.如图，连接如图，连接OA、OB、OC，分别在线段，分别在线段OA、OB、OC的反的反向延长线上取点向延长线上取点；，使、2OCCOOBBOOAAOCBA.CBA画【试一试试一试】 2.位似形定义：位似形定义：在两个多边形中在两个多边形中，如果每对对应顶点所在的直如果每对对应顶点所在的直线都经过线都经过同一点同一点，这点到每对对应顶点距离的这点到每对对应顶点距离的比都相等，比都相等，那么这两那么这两个多边形个多边形叫做叫做位似位似多边多边形形这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心问题：你所画的图形与原来的图形之间有什么关系？问题：你所画的图形与原来的图形之间有什么关系？利用位

2、似可以按所给相似比把一个图形利用位似可以按所给相似比把一个图形放大或缩小放大或缩小位似形的性质：位似形的性质： （1 1）两个位似形一定是相似形两个位似形一定是相似形； （2 2）对应顶点所在的直线都经过同一点对应顶点所在的直线都经过同一点；（3 3）对应对应边互相平行（或在同一直线）；边互相平行（或在同一直线）； （4 4）任意一组）任意一组对应点到位似中心的距离对应点到位似中心的距离之之比等于相似比比等于相似比【冲一冲冲一冲】 问题：位似形有哪些性质？问题：位似形有哪些性质？如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点坐标分别的顶点坐标分别为为O（0 0，0 0）、A（

3、5 5，4 4）、B（3 3，0 0），分别将点，分别将点A，B的的横坐标、纵坐标都乘横坐标、纵坐标都乘2 2得到得到相应的点相应的点AB坐标坐标（1 1）画画OAB（2 2）OAB与与OAB是位似形吗？为什么？是位似形吗？为什么？【想一想想一想】 【练一练练一练】 1.下列说法正确的是下列说法正确的是( ) A两个等腰三角形一定是位似图形两个等腰三角形一定是位似图形 B位似图形一定是相似的几何图形位似图形一定是相似的几何图形 C位似图形对应顶点的连线一定不在同一直线上位似图形对应顶点的连线一定不在同一直线上 D位似图形一定是全等图形位似图形一定是全等图形2. ABC与与ABC是位似图形，且是

4、位似图形，且ABC与与ABC的位似比是的位似比是1：2，已知，已知ABC的面积是的面积是3，则则ABC的面积是的面积是 3.如图，如图，ABC与与A B C 是位似图形，且位似比是是位似图形，且位似比是1：2，若，若AB2 cm，则，则A B _cm，并在图中，并在图中画出位似中心画出位似中心O4.如图，线段如图，线段AB两个端点的坐标分别为两个端点的坐标分别为A（6，6），），B（8，2），以原点），以原点O为位似中心，在第一象限内将为位似中心，在第一象限内将线段线段AB缩小为原来的缩小为原来的 后得到线段后得到线段CD，则端点，则端点C的坐标为的坐标为 215.如图，以点如图，以点O为位似

5、中心，把为位似中心，把ABC按相似比按相似比2:1放放大（即所画的图形与原图形的相似比为大（即所画的图形与原图形的相似比为2:1）.如果按相似比如果按相似比1:2缩小呢？缩小呢？6.如图，以点如图，以点B为位似中心，把为位似中心，把ABC按相似比为按相似比为1:2缩小缩小. 7. 如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点分别为的顶点分别为A（2,2）、）、B（5,1）、）、C（4,3）.以点以点O为位似中心，把为位似中心，把ABC 按相似比按相似比2:1放大放大.在图中画出与在图中画出与ABC位似的位似的ABC，并分别写出所画三角形的顶点坐标，并分别写出所画三角形的顶点坐标ABC观察观察坐点坐点