中考数学复习 第一部分 数与代数 第七课时 一次方程（组）及应用课件

1、第第7 7课时课时一次方程一次方程( (组组) )及应用及应用-2-3-1.等式:概念:含有等号“=”的式子叫做等式.性质:性质:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.性质:等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能是0),结果仍相等.2.一元一次方程:概念:一般地,如果一个整式方程经过化简后能变成ax+b=0(a0)的形式,这个方程叫一元一次方程.解法:主要步骤:去分母去括号移项合并同类项化未知数系数为1.3.二元一次方程(组):概念:一般地,把含有两个未知数的一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组;这两个方程的公共解叫二元一次方程组的解.解法:解二元一次方程组的思想是消元,常用

2、的方法为代入消元法和加减消元法.-4-4.一次方程(组)应用:列一次方程(组)解应用题步骤:审题设未知数列方程(组)解方程(组)作答.-5-1.(2017兰州)已知2x=3y(y0),则下面结论成立的是 ( A ) 2.(2017南充)如果a+3=0,那么a的值是 ( B ) 3.(2017随州)小明到商店购买“五四青年节”活动奖品,购买20支铅笔和10本笔记本共需110元,但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元.设每支铅笔x元,每本笔记本y元,则可列方程组 ( B )-6-4.(2017乌鲁木齐)一件衣服售价为200元,六折销售,仍可获利20%,则这件衣服的进价是100元.5.(2017宁夏

3、)某种商品每件的进价为80元,标价为120元,后来由于该商品积压,将此商品打七折销售,则该商品每件销售利润为4元.-7-考点考点1一元一次方程一元一次方程【例1】(2015广州)解方程:5x=3(x-4).【名师点拨】 本题考点为解一元一次方程.将方程移项合并,把x的系数化为1,即可求出解.【我的解法】 解:去括号得:5x=3x-12,移项得:5x-3x=-12,合并得:2x=-12,化系数为1得:x=-6.【题型感悟】 解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.-8-【考点变式】(2017武汉)解方程:4x-3=2(x-1).解:去括号,得:4x-3=2

4、x-2移项,得:4x-2x=3-2合并同类项得:2x=1-9-考点考点2二元一次方程组二元一次方程组【例2】(2017广州)解方程组:【名师点拨】 本题考点为解二元一次方程组.利用代入消元或整理后利用加减消元,即可求出解.将2-,得-y=-1,解得,y=1,将y=1代入,得x=4,-10-【题型感悟】 解二元一次方程组的思路主要是“消元”,两方程中当有未知数系数相同或相反时,可用“加减消元”,当某个未知数的系数为1时,可用“代入消元”,方程组的解要写成 的形式.-11-【考点变式】 将代入,得3x+2(2x-3)=8,解得,x=2,将x=2代入,得y=1,-12-考点考点3一次方程一次方程(组

5、组)应用题应用题【例3】(2017广东)学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书.若男生每人整理30本,女生每人整理20本,共能整理680本;若男生每人整理50本,女生每人整理40本,共能整理1240本.求男生、女生志愿者各有多少人?【名师点拨】 设男生志愿者有x人,女生志愿者有y人,根据“若男生每人整理30本,女生每人整理20本,共能整理680本;若男生每人整理50本,女生每人整理40本,共能整理1240本”,即可得出关于x、y的二元一次方程组,解之即可得出结论.【我的解法】 解:设男生志愿者有x人,女生志愿者有y人, 答:男生志愿者有12人,女生志愿者有16人. -13-【题型感悟】

6、列一次方程(组)解应用题,关键是审清题意设出未知数,根据题目中的等量关系列出方程(组).-14-【考点变式】1.(2017荆州)为配合荆州市“我读书,我快乐”读书节活动,某书店推出一种优惠卡,每张卡售价20元,凭卡购书可享受8折优惠,小慧同学到该书店购书,她先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了10元.若此次小慧同学不买卡直接购书,则她需付款多少元? ( B )A.140元B.150元C.160元D.200元2.(2017大连)某班学生去看演出,甲种票每张30元,乙种票每张20元.如果36名学生购票恰好用去860元.设甲种票买了x张,乙种票 买了y张,依据题意,可列方程组为 .-15-3.(2017

7、岳阳)我市某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区,其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书的 ,结果打了16个包还多40本;第二次他们把剩下的书全部取来,连同第一次打包剩下的书一起,刚好又打了9个包.那么这批书共有多少本?解:设这批书共有3x本, 解得:x=500,3x=1500.答:这批书共有1500本.-16-4.(2017张家界)某校组织“大手拉小手,义卖献爱心”活动,购买了黑白两种颜色的文化衫共140件,进行手绘设计后了出售,所获利润全部捐给山区困难孩子.每件文化衫的批发价和零售价如下表:假设文化衫全部售出,共获利1860元,求黑白两种文化衫各多少件? 解:设黑色文

8、化衫x件,白色文化衫y件,依题意得: 答:黑色文化衫60件,白色文化衫80件. -17-一、选择题1.(2017永州)x=1是关于x的方程2x-a=0的解,则a的值是 ( B )A.-2B.2C.-1 D.12.(2017丽水)若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数,则m的取值范围是 ( C )A.m2 B.m2C.m2D.m23.(2017恩施)某服装进货价80元/件,标价为200元/件,商店将此服装打x折销售后仍获利50%,则为 ( B )A.5B.6C.7D.8-18-5.(2017内江)端午节前夕,某超市用1680元购进A、B两种商品共60件,其中A型商品每件24元,B型商品每

9、件36元.设购买A型商品x件、B型商品y件,依题意列方程组正确的是 ( B )-19-二、填空题 8.(2017北京)某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为 -20-9.(2017吉林)被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁,其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342 km,隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36 km.求隧道累计长度与桥梁累计长度.解:设隧道累计长度为x km,桥梁累计长度为y km, 答:隧道累计长度为126 km,桥梁累计长度为216 km. -21-10.(2017山西)某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨.采用新