中考数学复习 第一部分 数与代数 第十三课时 反比例函数课件

1、第第1313课时课时反比例函数反比例函数-2-3-1.反比例函数:概念:形如y= (k为常数,k0)的函数叫做反比例函数.图像:反比例函数的图象是双曲线.性质:k0时,图象位于第一、三象限,每一个象限内y随x增大而减小;k0,直线与双曲线有两个交点;b2-4ac=0,直线与双曲线有一个交点;b2-4acy2B.y1=y2C.y1y2D.不能确定3.(2017无锡)若反比例函数y= 的图象经过点(-1,-2),则k的值为2.4.(2017眉山)已知反比例函数y= ,当x-1时,y的取值范围为-2y0.-6-考点考点1反比例函数解析式与性质反比例函数解析式与性质【例1】(2014梅州)已知反比例函

2、数y= 的图象经过点M(2,1).(1)求该函数的表达式;(2)当2x0时y随x的变化规律可求出结果.【我的解法】 解:(1)把点M的坐标代入反比函数的表达式得k=21=2【题型感悟】 熟记待定系数法求解析式需要一个已知点,性质:k0时,每一个象限内y随x增大而减小;k0,则m7;(2)点B与点A关于x轴对称,若OAB的面积为6,设A(x,y),xy=6,则m-7=6,解得m=13.-10-考点考点2直线与双曲线直线与双曲线【例2】(2015佛山)若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y= 的图象有一个交点坐标是(-2,4)(1)求这两个函数的表达式;(2)求这两个函数图象的另一个交点坐标.

3、【名师点拨】 此题考查的是直线与双曲线的交点坐标的运用和确定,(1)由交点坐标,利用待定系数法可求两函数解析式;(2)利用方程组的解可求两函数的交点坐标.-11-【题型感悟】 弄清“两函数构成的方程组的解是两函数图象的交点坐标”是解决此类问题的关键.-12-【考点变式】1.(2017贵港)如图,一次函数y=2x-4的图象与反比例函数y= 的图象交于A,B两点,且点A的横坐标为3.(1)求反比例函数的解析式;(2)求点B的坐标.解:(1)把x=3代入y=2x-4得y=6-4=2,则A的坐标是(3,2). 把x=-1代入y=2x-4得y=-6,则B的坐标是(-1,-6). -13-2.(2016梅

4、州)如图,已知在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A(2,5)在反比例函数y= 的图象上.一次函数y=x+b的图象过点A,且与反比例函数图象的另一交点为B.(1)求k和b的值;(2)设反比例函数值为y1,一次函数值为y2,求y1y2时x的取值范围.-14-(2)由(1)得,直线AB的解析式为y=x+3, 则点B的坐标为(-5,-2).由图象可知,当y1y2时,x的取值范围是x-5或0 x2.-15-一、选择题1.(2017郴州)已知反比例函数y= 的图象过点A(1,-2),则k的值为 ( C )A.1B.2C.-2 D.-1 2.(2017沈阳)点A(-2,5)在反比例函数y= (k0)的图象

5、上,则k的值是 ( D )A.10B.5C.-5 D.-10-16-3.(2017潍坊)一次函数y=ax+b与反比例函数y= ,其中ab0,a、b为常数,它们在同一坐标系中的图象可以是 ( C )-17-4.(2017广东)如图,在同一平面直角坐标系中,直线y=k1x(k10)与双曲线y= (k20)相交于A,B两点,已知点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为 ( A )A.(-1,-2)B.(-2,-1)C.(-1,-1)D.(-2,-2)-18-二、填空题5.(2017徐州)反比倒函数y= 的图象经过点M(-2,1),则k=-2.6.(2017上海)如果反比例函数y= (k是常数,k0)的图象经过点(2,3),那么在这个函数图象所在的每个象限内,y的值随x的值增大而减小.(填“增大”或“减小”)-19-三、解答题9.(2017襄阳)如图,直线直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A、B两点,与x轴交于点C,点A的纵坐标为6,点B的坐标为(-3,-2).(1)求直线和双曲线的解析式;(2)求点C的坐标,